《成都市郫都区2016-2017年度高一下期末数学试题(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《成都市郫都区2016-2017年度高一下期末数学试题(文科)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年四川省成都市郫都区高一（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分,在每题给出四个选项中，选择出符合题目要求的一项）1已知集合A=xR|2x30，集合B=xR|（x2）（x1）0，则AB=（）Ax|xBx|x2Cx|1x2Dx|x22若ab0，则下列不等式不能成立的是（）A|a|b|Ba2abCD3已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：（3a）xy+a=0，若l1l2，则实数a的值（）A1B2C6D1或24已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）AB4C2D5sin20cos10cos160sin10
2、=（）ABCD6已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），那么可得这个几何体的体积是（）A cm3B cm3C cm3D cm37已知实数x，y满足不等式组，则2xy的取值范围是（）A1，3B3，1C1，6D6，18已知sin2=，则cos2=（）ABCD9在正项数列an中，若a1=1，且对所有nN*满足nan+1（n+1）an=0，则a2017=（）A1013B1014C2016D201710，是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题正确的是（）A若=m，n，mn，则B若，=m，=n，则mnC若m不垂直平面，则m不可能垂直于平面内的无数条直线D若m，n，mn，则
3、11祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何体；图、图、图分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为（）ABCD12关于x的不等式x2（a+1）x+a0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（）A（4，5）B（3，2）（4，5）C（4，5D3，2）（4，5二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13等差数列an中，已知a4+a6=22，则数列
4、an的前9项和S9的值为 14已知平面内两点A（4，1），B（3，1），过定点M（2，2）的直线与线段AB恒有公共点，则直线斜率的取值范围是 15设x0，y0，且2x+y=1，求+的最小值16已知sin（+）=，sin（）=，则下列结论正确的是 sincos=5cossin sin2=若，是直角三角形的两个锐角，则tan（）的值为若，是一个三角形的两个内角，则tan（）的最大值为三、解答题（共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx（xR）（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合1
5、8已知等差数列an满足：a3=7，a5+a7=26，an的前n项和为Sn（1）求an及Sn（2）求数列的前n项和Tn19如图，已知一四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC底面ABCD，且PC=2，E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥PABCD的体积；（2）证明：BDAE（3）求二面角PBDC的正切值20在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若2bcosB=acosC+ccosA（1）求角B的大小；（2）若线段BC上存在一点D，使得AD=2，且AC=，CD=1，求SABC21某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出
6、租，每年收入租金30万元（）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以46万元出售该楼；纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？22已知数列an满足4an=an13（n2且nN*），且a1=，设bn（an+1），nN*，数列cn满足cn=（an+1）bn（1）求证an+1是等比数列并求出数列an的通项公式；（2）求数列cn的前n项和Sn（3）对于任意nN*，cnm2m恒成立，求实数m的取值范围2016-2017学年四川省成都市郫都区高一（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小
7、题，每小题5分，满分60分,在每题给出四个选项中，选择出符合题目要求的一项）1已知集合A=xR|2x30，集合B=xR|（x2）（x1）0，则AB=（）Ax|xBx|x2Cx|1x2Dx|x2【考点】1E：交集及其运算【分析】分别求出集体合A和B，由此能求出AB【解答】解：集合A=xR|2x30=x|x，集合B=xR|（x2）（x1）0=x|1x2，AB=x|故选：B2若ab0，则下列不等式不能成立的是（）A|a|b|Ba2abCD【考点】71：不等关系与不等式【分析】利用不等式的基本性质即可得出【解答】解：ab0，|a|b|，a2ab，（由0aba即可得出）则下列不等式不能成立的是D故选：D
8、3已知直线l1：ax+2y+1=0与直线l2：（3a）xy+a=0，若l1l2，则实数a的值（）A1B2C6D1或2【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】求出两条直线的斜率，利用两条直线的垂直关系，求出a的值【解答】解：直线l1：ax+2y+1=0，与直线l2：（3a）xy+a=0，k1=k2=3a因为两条直线的斜率都存在，且l1l2，k1k2=1，即（3a）（）=1，解得a=1或a=2故选：D4已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）AB4C2D【考点】LG：球的体积和表面积【分析】由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到
9、球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积【解答】解：正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为，正四棱柱体对角线的长为=2又正四棱柱的顶点在同一球面上，正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1根据球的体积公式，得此球的体积为V=R3=故选：D5sin20cos10cos160sin10=（）ABCD【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】直接利用诱导公式以及两角和的正弦函数，化简求解即可【解答】解：sin20cos10cos160sin10=sin20cos10+cos20sin10=sin30=故选：D6已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），
10、那么可得这个几何体的体积是（）A cm3B cm3C cm3D cm3【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断几何体为三棱锥，求出三棱锥的高与底面面积，代入棱锥的体积公式计算【解答】解：由三视图判断几何体为三棱锥，且三棱锥的高为2，底面三角形底边长和高都为2棱锥的体积V=222=（cm）故选C7已知实数x，y满足不等式组，则2xy的取值范围是（）A1，3B3，1C1，6D6，1【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=2xy，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的取值范围【解答】解：设z=2xy，则y=2xz，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如
11、图：平移直线y=2xz，由图象可知当直线y=2xz经过点B（0，1）时，直线y=2xz的截距最大，此时z最小，最小值z=01=1当直线y=2xz经过点C（3，0）时，直线y=2xz的截距最小，此时z最大z的最大值为z=23=6，即1z6即1，6故选：C8已知sin2=，则cos2=（）ABCD【考点】GT：二倍角的余弦【分析】利用二倍角的余弦函数化简所求表达式，代入已知条件求解即可【解答】解：sin2=，cos2=故选：C9在正项数列an中，若a1=1，且对所有nN*满足nan+1（n+1）an=0，则a2017=（）A1013B1014C2016D2017【考点】8H：数列递推式【分析】a1
12、=1，且对所有nN*满足nan+1（n+1）an=0，可得=1即可得出【解答】解：a1=1，且对所有nN*满足nan+1（n+1）an=0，=1可得an=n则a2017=2017故选：D10，是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，下列命题正确的是（）A若=m，n，mn，则B若，=m，=n，则mnC若m不垂直平面，则m不可能垂直于平面内的无数条直线D若m，n，mn，则【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】在A中，与相交但不一定垂直；在B中，m与n相交、平行或异面；在C中，m有可能垂直于平面内的无数条平行直线；在D中，由面面平行的判定定理得【
13、解答】解：由，是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，知：在A中，若=m，n，mn，则与相交但不一定垂直，故A错误；在B中，若，=m，=n，则m与n相交、平行或异面，故B错误；在C中，若m不垂直平面，则m有可能垂直于平面内的无数条平行直线，故C错误；在D中，若m，n，mn，则由面面平行的判定定理得，故D正确故选：D11祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等，现有以下四个几何体：图是从圆柱中挖去一个圆锥所得的几何
