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1、第五章 成像系统中光束的选择,前面的研究没有对光学零件的大小加以限制 组成光学系统的所有零件都有一定的尺寸大小 实际的光学系统除了应满足前述的物象共轭位置关系和成像放大率的要求外，还要有一定的成像范围,由一点发出能进入透镜或光学系统的光束，其立体角大小决定于透镜的直径。,5-1 光阑及其作用,装夹透镜和其他零件的金属框的内孔边缘就是限制光束的光孔，这个光孔对光学零件来说被称为“通光孔径”,光阑的定义,夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）或者人为设置的装置限制了成像光束的大小，光学中这种限制成像光束的光孔称为光阑。,有些光孔的大小是可变化的，这种光阑称为“可变光阑”,光阑在光学系统中的作用：,
2、决定像面的照度。,决定系统的视场。,限制光束中偏离理想位置的一些光线，用以改善系统的成像质量,拦截系统中有害的杂散光,光阑是实际光学系统成满意（完善）像必不可少的零件。,光阑按上述的作用分为：,孔径光阑 视场光阑 渐晕光阑 消杂光光阑,孔径光阑：它是限制轴上物点成像光束立体角（锥角）的光阑。,也就是起到决定能通过光学系统的光能（即像平面照度）作用的光阑。,视场光阑 限制物平面或物空间能被光学系统成像的最大范围的光阑称为视场光阑,视场： 物平面或物空间能被光学系统成像的最大范围称为视场,渐晕光阑 光阑以减少轴外像差为目的，使物空间轴外点发出的、原本能通过上述两种光阑的成像光束只能部分通过，这种光
3、阑称为渐晕光阑,渐晕 由于轴外点成像光束部分被遮挡，造成像的边缘部分亮度比像平面中心暗，这种现象叫渐晕,消杂光光阑 这种光阑不限制通过光学系统中的成像光束，只限制那些从非成像物体射来的光、光学系统各折射面反射的光和仪器内壁反射的光等，这些光阑称为消杂光光阑。,5-2 孔径光阑、入瞳、出瞳,一、孔径光阑的确定,当实际光组中有多个光阑时，确定方法为：,：各个光学孔径成像到物空间；,：由物点向光阑像边缘引光线，找出光线与光轴的夹角；,：夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。,确定方法可以通过图解法，也可以通过解析法。,例 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1其焦距 f1= - f1 =100mm，口径
4、D1 = 40mm；透镜2的焦距f2= - f2 =120mm，口径D2 = 30mm，它和透镜1之间的距离为d1 = 20mm；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2 = 30mm。物点A的位置L1 = -200mm，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑。,1、图解法,为了使各光阑和物点A产生直接联系，把它们全部成像到物空间去。,由物点向各个像边缘引光线，得到夹角最小者所对应的光阑即为孔径光阑。,D1,D2,D3,解：1.由于透镜1的前面没有任何光组，所以它本身就是在物空间的像。,透镜2 在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左，属于反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号
5、规则也由正光路规定，不可随便用于反光路。,2、解析法：,方法：认为透镜2是像，求物。,2、因为 f1= - f1 =100mm，l 2 = 20mm，利用高斯公式：,3. 再求光阑3被前面光组所成的像。,必须注意：为了求得光阑3在物空间的像，要使它分别对透镜1、2成像。,同理，求得光阑3在物空间的像,物点A对光阑D1 的张角,对D2 的张角,对光阑D3 的张角,u2 为最小，说明光阑像D2 限制了物点的物方孔径角，故透镜2的镜框为孔径光阑。,将孔径光阑Q1Q Q2通过其前面的透镜成像到物空间去，则其像P1PP2 就决定了光学系统的物方孔径角U。,-y,-,U,P,P1,P2,U,y,Q,Q,2
6、,Q,孔径光阑,L,1,L,2,U 物方孔径角,孔径光阑被其前面的光组在光学系统物空间所成的像称为入射光瞳，简称入瞳。,-y,-,U,U,y,Q,Q,2,Q,孔径光阑,L,1,L,2,U 物方孔径角,P,P1,P2,入射光瞳,孔径光阑Q1QQ2被其后面的透镜（光组）在像空间所成的像P1PP2 称为出射光瞳，简称出瞳，其决定了系统像方孔径角U,P1,P2,出射光瞳,孔径光阑,U 像方孔径角,入射光瞳通过整个光学系统所成的像就是出射光瞳,入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。,如果孔径光阑在整个光学系统的像空间，那么它本身也就是出射光瞳；,反之，若在物空间，它就是入射光瞳。,将光学系统中所有光学零件的
7、通光孔分别通过其前面的光学零件成像到整个系统的物空间去，系统的入射光瞳必然是其中对物面中心的张角为最小的一个。,对于一定位置的物体而言，入瞳决定了能进入系统成像的最大光束孔径，且是物面上各点发出的成像光束进入系统的公共入口。,Q,Q,Q,2,A,-U,P1,P,P2,入射光瞳,孔径光阑,L,1,L,2,L2,将光学系统中所有光学零件的通光孔分别通过其后面的光学零件成像到整个系统的像空间去，系统的出射光瞳必然是其中对像面中心的张角为最小的一个。,P,L,1,A,U,孔径光阑,Q,Q,2,Q,L,2,P,P,出射光瞳,L,1,出瞳是物面上各点的成像光束经系统后射出系统的公共出口。,通过入射光瞳中心
8、的光线称为主光线,由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。,显然，主光线是各个物点发出的成像光束的光束轴线。,光束的孔径角是表征实际光学系统功能的重要性能参数之一，用 Umax 表示。,它不但决定了像面的照度，而且还决定了光学系统分辨能力。,对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这种孔径角相应的性能参数,显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示，被称之为数值孔径，用NA表示，即,n 物方空间的介质折射率。,物方孔径角Umax越大，其数值孔径也越大。,进入系统的光能越多，理论分辨本领越高。,望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示,D 入瞳直径 f物镜焦距,相对孔径A
9、越大，表明能进入系统的光能也越多,而照相机，则常用另一个术语光阑指数，用F来表示，它是相对孔径的倒数，即,F俗称光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小。,必须注意：,光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的。,如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔所限制。,在上例中，若物距l1 = -100mm，此时光学系统的孔径光阑为哪一个？,注：在目视仪器中，出瞳的像一定要成在系统外面，以使眼睛的瞳孔与之重合。,合理选择孔径光阑的位置可以改善轴外点成像质量。,对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的一个光孔像就是系统
10、的入瞳。,1）一光阑口径为50mm，放在透镜后30mm处， 透镜焦距 50mm，口径60mm。物点P置于透镜前120mm处。试求： 1）入射光瞳与出射光瞳的位置 2）像的位置,习题,2）孔径都为40mm的两个薄透镜组成一光学系统， 一个是会聚的，焦距50mm，另一个发散， 焦距100mm。两透镜相隔40mm。对于会聚透镜前 60mm的物点，求1）哪一个是孔径光阑 2）入射光瞳与出射光瞳的位置 3）入射光瞳与出射光瞳的大小,5-3 视场光阑、入射窗、出射窗,光学系统的成像范围是有限的。 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的大小,这种限制物体成像范围的光阑称
11、为视场光阑,一、视场光阑的确定方法：,（2）确定孔径光阑；,（1）用计算法或作图法求每一光阑被它前面 光组在物空间所成的像；,（3）由入瞳中心向各光阑在物空间所成的 像的边缘引光线，夹角最小者所对应的光阑即为视场光阑。,求上例中光组的视场光阑。 f1= - f1 =100mm，D1 = 40mm；f2= - f2 =120mm，D2 = 30mm，d1 = 20mm； D3=20mm，d2 = 30mm ，L1 = -200mm,D1,D2,D3,F F,求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此步骤在求孔径光阑时已经进行）,D,3,（孔径光阑）,D,2,D,1,D,1,D,2,F,1
12、,F,2,D,3,33.33,w1,w2,w3,D1 对入瞳中心的张角为 D2 本身是入瞳，D3对入瞳中心的张角为 D3对入瞳中心的张角最小，故光阑3 是视场光阑。,二、相关概念,光学系统的视场光阑确定后引入如下概念：,入射窗：视场光阑被其前面光组在物空间所成的像。(简称入窗),出射窗：视场光阑被其后面光组在像空间所成的像。(简称出窗),入窗限制物空间的可成像范围,出窗限制像空间的成像范围,入窗和出窗共轭。,视场光阑,出射窗,入射窗,W,出射光瞳,入射光瞳,在上例中，出窗与视场光阑重合。,物方视场角：在物空间中，入窗边缘对入瞳中心的张角2。,像方视场角：在像空间中，出窗边缘对出瞳中心的张角2
13、。,半视场角与也可以表示光组视场的大小，因此常把与称为视场角。,视场光阑是对一定位置的孔径光阑而言的。当孔径光阑位置改变时，原来的视场光阑将可能被另外的光孔所代替。,实际中入瞳总是有一定的大小,则A1以内的区域每点均以充满入瞳的全部光束成像,A1A2区域内每一点已不能用充满入瞳的全部光束成像，有一部分光线被入窗阻挡。,A2A3区域内每点光线被入窗阻挡的更多。,A3点以外的区域每点光线不能进入入瞳，不能成像。,渐晕现象,入瞳,入窗,p,q,2a,这种由轴外点发出充满入瞳的光束中部分光线被其他光孔遮拦的现象称为轴外点光束的渐晕。,物点离光轴越远，渐晕越大,渐晕系数：轴外光束在入瞳面上的截面积与入瞳
14、面积之比。,由A1到A2，渐晕系数由1到0.5,由A2到A3，渐晕系数由0.5到0,因此整个视场由亮逐渐变暗，没有清晰的界限。,入射光瞳具有一定大小时，没有渐晕的情况也是存在的。 即 入射窗和物平面相重合。 或者把视场光阑设置在像平面上。 视场具有清晰的界限。,光学系统的视场大小用两种方法表示,线视场：对近距离成像的光组，常用能看到的物平面直径来表示,视场角：对远距离或无限远物体成像的光组，常用角度来表示其视场的大小,用于近距离成像系统，如显微系统。,用于远距离成像系统，如望远镜，照相物镜。,光学系统中还有一种光阑并不限制通过光学系统参与成像的光束，只对非成像物体射进系统的杂光起限制作用，称为
15、消杂光光阑。,为了改善轴外点的成像，常有意识地缩小某一、二个透镜直径，挡去一部分成像光线，这种被缩小直径的透镜或光孔称为渐晕光阑。,三、两种光阑作用的比较,对孔径光阑与视场光阑 孔径光阑限制成像光束的孔径，即决定像的照度、分辨率。 视场光阑决定视场，即物体成像的范围。 孔径光阑缩小时，每一物点成像光束孔径角变小，像面照度减小，但成像范围不变 视场光阑缩小时，成像范围变小，但能成像物点的孔径角不变，即像的照度不变。,例题：一个望远系统由两个正薄透镜组成，已知物镜的焦距 ，通光口径 ，物镜与目镜相隔 ， 目镜的通光口径 ，物镜与目镜的光学间隔 。 今在 处设置一直径为 的圆孔，求次系统的瞳、窗 及物方
