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1、E-x图像问题河南省信阳高级中学 陈庆威 2013.11.11.（2010江苏）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示下列说法正确的是（） A O点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和-x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等解：A、B、从图象可以看出，电场强度的大小和方向都沿x轴对称分布，沿着电场强度的方向，电势一定降低，故根据其电场强度E随x变化的图象容易判断，O点的电势最高，故A错误，B也错误； C、由于x1和x2两点关于y轴对称，且电场强度的大小也相等，故从O点到x1和从O点到x2电势降落相等，故x1和-x1两点的电势相等，因而C正确；D、由于沿着电场强度
2、的方向，电势一定降低，故从O点到x1和从O点到x3电势都是一直降落，故x1和x3两点的电势不相等，故D错误；故选C2.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（） A O点的电势最低Bx1和x3两点的电势相等Cx2和-x2两点的电势相等Dx2点的电势低于x3点的电势解：A、沿着电场线方向电势逐渐降低，可知O点的电势最高x1的电势高于x3的电势故A、B错误C、x2和-x2两点关于原点对称，由O点向两边电势都降低，则x2和-x2两点电势相等故C正确D、沿着电场线方向电势逐渐降低，所以x2的电势高于x3的电势故D错误故选C3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电
3、场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点旋转对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点电子在该电场中仅受电场力作用，则（） A 电子在A、B两点的电势能相等B电子在A、B两点的加速度方向相反C电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线D取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零解：A、电子从A移动到B，电场力先做负功后做正功，总功为零，故A、B两点的电势能相等，故A正确；B、电子在A、B两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B正确；C、由于电场力方向与x轴平行，故速度与合力始终共线，故一定做直线运动，故C错误；D、电势高低与场强大小无关，场强为零，电势不一定为零，本
4、题中，将一个试探电荷从O点移动到无穷远处，电场力做功不为零，说明O点电势与无穷远电势不相等，故D错误；故选AB4.（2013.上海）半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，Er曲线下OR部分的面积等于R2R部分的面积(1)写出Er曲线下面积的单位；(2)己知带电球在rR处的场强EkQr2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大?(3)求球心与球表面间的电势差U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处?【解析】 U=E*D,电势差等于电场强度与沿电场方向的距离的乘积。Er曲线下面积的单位即为电势差的单位v.带电球在rR处的场强EkQr2向的距当时，有，球心与球表面的电势差就是Er图像中R2R部分所围成的面积，曲线无法求解面积，因此转而求0-R部分围成的面积，即三角形面积 负电荷由R运动到2R,沿高电势向低电势运动，电场力做负功，根据动能定理
