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1、甘肃省天水市2018年中考数学试卷一、选择题本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来。）14分）2018天水）下列四个数中，小于0的数是）A1B0C1D考点：有理数大小比较分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可解答：解：如图所示：1在0的左边，10故选A点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴的特点是解答此题的关键24分）2018天水）下列计算正确的是）Aa3+a2=2a5B2a3）2=4a6Ca+b）2=a2+b2Da6a2=a3考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式分析：根据合并同类项法则；积
2、的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a3和a2不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a3）2=4a6，正确；C、应为a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；D、应为a6a2=a4，故本选项错误故选B点评：本题主要考查了同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，以及完全平方公式，是中学阶段的基础题目34分）2018天水）下列图形中，中心对称图形有）A1个B2个C3个D4个考点：中心对称图形分析：根据中心对称图形的概念求解解答：解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；
3、第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故选C点评：掌握好中心对称图形的概念中心对称图形关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合44分）2018天水）函数y1=x和y2=的图象如图所示，则y1y2的x取值范围是）Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或x1D1x0或0x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析：由两函数的交点横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集解答：解：由图象得：y1y2的x取值范围是1x0或x1故选C点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键54分）2018天水）
4、如图，直线l1l2，则为）A150B140C130D120考点：平行线的性质；对顶角、邻补角；同位角、内错角、同旁内角专题：计算题分析：本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及对顶角相等进行做题解答：解：l1l2，130所对应的同旁内角为1=180130=50，又与70+50）的角是对顶角，=70+50=120故选D点评：本题重点考查了平行线的性质及对顶角相等，是一道较为简单的题目64分）2018天水）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程x2）x4）=0的根，则这个三角形的周长是）b5E2RGbCAPA11B11或13C13D以上选项都不正确考点：解一元二次方程-因式分解法；三角
5、形三边关系专题：计算题分析：由两数相乘积为0，两数中至少有一个为0求出方程的解得到第三边长，即可求出周长解答：解：方程x2）x4）=0，可得x2=0或x4=0，解得：x=2或x=4，当x=2时，2，3，6不能构成三角形，舍去；则x=4，此时周长为3+4+6=13故选C点评：此题考查了解一元二次方程因式分解法，以及三角形的三边关系，求出x的值是解本题的关键74分）2018天水）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.2考点：方差；中位数；众数分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均）数为
6、中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个利用方差公式计算方差解答：解：从小到大排列此数据为：3，2，1，2，2；数据2出现了三次最多为众数，2处在第5位为中位数平均数为3+2+1+2+2）5=2，方差为32）2+322）2+12）2=0.4，即中位数是2，众数是2，方差为0.4故选B点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数、方差和众数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数84分）2018天水）从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是4
7、8m2，则原来这块木板的面积是）p1EanqFDPwA100m2B64m2C121m2D144m2考点：一元二次方程的应用专题：几何图形问题分析：从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，此时这个长方形的长等于原来正方形木板的边长，宽等于正方形木板的边长减去2m，根据剩下的长方形的面积是48m2，列出方程，求出解，进而求出原来正方形木板的面积解答：解：设原来正方形木板的边长为xm由题意，可知xx2）=48，解得x1=8，x2=6不合题意，舍去）所以88=64故选B点评：本题考查了一元二次方程的应用，理解从一块正方形木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的仍然是一个长方形，是
8、解本题的关键94分）2018天水）如图，已知O的半径为1，锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于）DXDiTa9E3dAOM的长B2OM的长CCD的长D2CD的长考点：圆周角定理；锐角三角函数的定义分析：作直径AE，连接BE得直角三角形ABE根据圆周角定理可证CBD=MAO，运用三角函数定义求解解答：解：连接AO并延长交圆于点E，连接BE则C=E，由AE为直径，且BDAC，得到BDC=ABE=90，所以ABE和BCD都是直角三角形，所以CBD=EAB又OAM是直角三角形，AO=1，sinCBD=sinEAB=OM，即sinCBD的值等于OM的长故选A点评：考
9、查了圆周角定理和三角函数定义此题首先要观察题目涉及的线段，然后根据已知条件结合定理进行角的转换104分）2018天水）如图，已知等边三角形ABC的边长为2，E、F、G分别是边AB、BC、CA的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y与x的函数图象大致是）RTCrpUDGiTABCD考点：动点问题的函数图象专题：探究型分析：根据题意可知AEGBEFCFG三个三角形全等，且在AEG中，AE=x，AG=2x；可得AEG的面积y与x的关系；进而可判断得则y关于x的函数的图象的大致形状解答：解：AE=BF=CG，且等边ABC的边长为2，BE=CF=AG=2x；AEGBEFCFG在A
10、EG中，AE=x，AG=2x，SAEG=AEAGsinA=x2x）；y=SABC3SAEG=3x2x）=x2x+1）其图象为二次函数，且开口向上故选C点评：本题考查动点问题的函数图象，解答本题的关键是求出y与x的函数关系式，另外要求能根据函数解读式判断函数图象的形状二、填空题本大题共8小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果）114分）2018天水）已知点M3，2），将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N，则点N的坐标是1，1）5PCzVD7HxA考点：坐标与图形变化-平移分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移
11、减解答：解：原来点的横坐标是3，纵坐标是2，向左平移4个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是34=1，纵坐标为2+3=1则点N的坐标是1，1）故答案填：1，1）点评：解题关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减124分）2018天水）从1至9这9个自然数中任取一个数，使它既是2的倍数又是3的倍数的概率是jLBHrnAILg考点：概率公式分析：从1到9这9个自然数中，既是2的倍数，又是3的倍数只有6一个，所以既是2的倍数，又是3的倍数的概率是九分之一解答：解：既是2的倍数，又是3
12、的倍数只有6一个，P既是2的倍数，又是3的倍数）=故答案为：点评：本题考查了统计与概率中概率的求法用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比134分）2018天水）已知分式的值为零，那么x的值是1考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：分式的值是0的条件是，分子为0，分母不为0解答：解：根据题意，得x21=0且x+10，解得x=1故答案为1点评：本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：1）分子为0；2）分母不为0这两个条件缺一不可144分）2018天水）如图所示，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于6.5xH
13、AQX74J0X考点：梯形中位线定理分析：作DEAC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形，根据已知及平行四边形的性质得梯形的中位线等于BE的一半，根据勾股定理可求得BE的长，从而不难求得其中位线的长解答：解：作DEAC，交BC的延长线于E，则四边形ACED为平行四边形AD=CEACBDBDE=90梯形的中位线长=AD+BC）=CE+BC）=BEBE=13梯形的中位线长=13=6.5故答案为：6.5点评：本题考查了梯形的中位线定理，解答此题的关键是作出辅助线，构造出平行四边形和直角三角形，将求梯形中位线转化为求直角三角形斜边的问题来解答154分）2018天水）有两块面积相同的小麦实验田，分别收获小麦9000kg和15000kg已知第一块实验田每公顷的产量比第二块少3000kg，若设第一块实验田每公顷的产量为xkg，根据题意，可得方程LDA
