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1、4.5 电子计数器的测量误差本节要求：（1） 掌握量化误差、触发误差、标准频率误差的概念及来源。（2） 掌握频率测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。（3） 掌握周期测量误差的组成及分析方法，并能用来解决实际问题。（4） 掌握减小频率及周期测量中误差的方法。4.5.1 测量误差的来源1. 量化误差所谓量化误差就是指在进行频率的数字化测量时，被测量与标准单位不是正好为整数倍，因此在量化过程中有一部分时间零头没有被计算在内而造成的误差，再加之闸门开启和关闭的时间和被测信号不同步（随机的），使电子计数器出现1误差。2. 触发误差所谓触发误差就是指在门控脉冲在干扰信号的作用下使触发提前或滞后
2、所带来的误差。3. 标准频率误差标准频率误差是指由于电子计数器所采用的频率基准（如晶振等）受外界环境或自身结构性能等因素的影响产生漂移而给测量结果引入的误差。4.5.2 频率测量误差分析计数器直接测频的误差主要由两项组成：即1量化误差和标准频率误差。一般，总误差可采用分项误差绝对值合成. (4-9)1. 量化误差在测频时，由于闸门开启时间和被计数脉冲周期不成整数倍，在开始和结束时产生零头时间t1和t2，如图414所示。t1TsTx0412356784123678t2N图414 量化误差示意图由于t1和t2在0Tx之间任意取值，则可能有下列情况：当Dt1Dt2时，DN0当Dt10，Dt2Tx时，
3、DN1当Dt1Tx，Dt20时，DN1 即最大计数误差为1个数，故电子计数器的量化误差又称为1误差。 （4-10）2. 标准频率误差由于晶振输出频率不稳定引起闸门时间的不稳定，造成测频误差。所以： 3.减小测频误差方法的分析根据式4-9所表示的测频误差fx/fx与1误差和标频误差fc/fc的关系，可画出如图415所示的误差曲线。110-110-210-310-410-510-310-710-810-910-1011010210310K102K103K10M102M103Mfx(Hz)闸门时间Ts=0.1s1s10sss图415 计数器测频时的误差曲线从图中可以看出：当在fx一定时，增加闸门时间
4、Ts可以提高测频分辨力和准确度。当闸门时间一定时，输入信号频率fx越高则测量准确度越高。在这种情况下，随着1误差减小到以下时，的影响不可忽略。这时，可以认为是计数器测频的准确度的极限。【例4.1】 设fx20MHz，选闸门时间Ts0.1s，则由于1误差而产生的测频误差为：若Ts增加为1s，则测频误差为5108，精度提高10倍，但测量时间是原来的10倍。4.5.3周期测量误差分析1. 误差表达式由式TxN T0 可得 因为： ，所以： （4-11）2. 减小测量周期误差的方法根据式411我们可以得到下图所示的测周期的误差曲线图，由图中可以看出：110-110-210-310-410-510-31
5、0-710-810-910-1011010210310K102K103K10M102M103Mfx(Hz)1Tx10Tx100Tx图416 测周误差曲线图周期测量时信号的频率越低，测周的误差越小；周期倍乘的值越大，误差越小；另外可以通过对更高频率的时基信号进行计数来减小量化误差的影响。3. 中界频率当直接测频和直接测周的量化误差误差相等时，就确定了一个测频和测周的分界点，这个分界点的频率称为中界频率。 （4-12） （4-13）根据中界频率，我们可以选择合适的测量方法来减小测量误差。既：当fx fxm时，应使用测频的方法；当fx F02,且非常接近，故以后的每个周期两时钟之间的间隔都将减少T0
6、2-T01,当t1N （T02-T01）时,经过N个周期，两个时钟信号在相位上完全相符。故被测时间间隔为： （4-19）我们定义扩展系数K为： 由上式得： 则式（419）可写成: (4-20)由上式可见，游标法把测时分辨率从直接法的T01提高到了T01/K。4.6.4平均法1. 平均法原理在普通的计数器中，由于闸门开启和被测信号脉冲时间关系的随机性，单次测量结果的相对误差在1/N1/N范围内出现。某一个误差值的出现对于所有的单次测量来说是服从均匀分布的。因而，在多次测量的情况下其平均值必然随着测量次数的无限增多而趋于零。以有限次n的测量来逼近理想情况可得：可见随着测量次数的增加，其误差为单次误
7、差的。思考题：1.在模拟内插法的测量中还存在量化误差吗？它对最后测量结果的影响有什么变化？2.提高模拟内插法分辨率的措施有哪些？3.提高游标法分辨率的措施有哪些？本章小结时间与频率是最基本的一个参量。本章首先给出时间和频率的基本概念以及时间和频率标准的建立。时间和频率的测量技术经历了一个从模拟到数字的发展过程，从早期的电桥法、谐振法、拍频法等到现在的计数法，测量的精度和范围都有巨大的提高。电子计数器是应用最为广泛的数字化仪器，也是最重要的电子测量仪器之一。本章介绍了采用电子计数器测量频率、频率比、周期、时间间隔、累加计数及仪器自校等几种工作模式的原理，并着重讨论了测频和测时这两种基本测量方法的误差。这一部分是本章的基本内容，也是
