《2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习：3.1.2用二分法求方程的近似解 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习：3.1.2用二分法求方程的近似解 （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 3.1 3.1.2 1下列关于函数 f(x)，xa，b的命题中，正确的是( ) A若 x0a，b且满足 f(x0)0，则 x0是 f(x)的一个零点 B若 x0是 f(x)在a，b上的零点，则可以用二分法求 x0的近似值 C函数 f(x)的零点是方程 f(x)0 的根，但 f(x)0 的根不一定是函数 f(x)的零点 D用二分法求方程的根时，得到的都是近似解 解析：使用“二分法”必须满足“二分法”的使用条件，B 不正确；f(x)0 的根也一 定是函数 f(x)的零点，C 不正确；用二分法求方程的根时，得到的也可能是精确解，D 不正 确，只有 A 正确 答案：A 2用二分法求函数
2、f(x)x35 的零点可以取的初始区间是( ) A2,1B1,0 C0,1D1,2 解析：f(2)30，f(1)60， f(2)f(1)0，故可取2,1作为初始区间，用二分法逐次计算 答案：A 3用二分法求函数 f(x)3xx4 的一个零点，其参考数据如下： f(1.600 0)0.200f(1.587 5)0.133f(1.575 0)0.067 f(1.562 5)0.003f(1.556 2)0.029f(1.550 0)0.060 据此数据，可得 f(x)3xx4 的一个零点的近似值(精确到 0.01)为( ) A1.55B1.56 C1.57D1.58 解析：由参考数据知，f(1.5
3、62 5)0.0030， f(1.556 2)0.0290，即 f(1.562 5)f(1.556 2)0， f(x)3xx4 的一个零点的近似值(精确到 0.01 为 1.56) 答案：B 4已知函数 f(x)x3x22x2，f(1)f(2)0，用二分法逐次计算时，若 x0是1,2的 中点，则 f(x0)_. 解析：由题意 x01.5，f(x0)f(1.5)0.625. 答案：0.625 5若函数 f(x)的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定 f(x)的零点所在的 区间为_(只填序号) (，1；1,2；2,3；3,4；4,5；5,6；6，). x123456 f(x)136.123
4、15.5423.93010.67850.667305.678 答案： 6求的近似值(精确度 0.01) 3 2 解：设 x，则 x320，令 f(x)x32，则函数 f(x)的零点的近似值就是的近似 3 2 3 2 值 以下用二分法求其零点的近似值由于 f(1)10，f(2)60，故可以取区间1,2 为计算的初始区间 用二分法逐步计算，列表如下： 区间中点中点函数值 1,21.51.375 1,1.51.250.046 9 1.25,1.51.3750.599 6 1.25,1.3751.312 50.261 0 1.25,1.312 51.281 250.103 3 1.25,1.281 251.265 6250.027 3 1.25,1.265 6251.257 810.01 1.257 81,1.265 625 由于区间1.257 81,1.265 625的长度|1.265 6251.257 81|0.007 8150.01，所以这个 区间内的点 1.26 可以作为函数 f(x)零点的近似值，即的近似值是 1.26. 3 2
