《2019高考数学文一轮分层演练：第8章立体几何 第1讲 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学文一轮分层演练：第8章立体几何 第1讲 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学生用书 P246(单独成册) 一、选择题 1将正方体(如图 1 所示)截去两个三棱锥，得到如图 2 所示的几何体，则该几何体的 侧视图为( ) 解析：选 B侧视图中能够看到线段 AD1，应画为实线，而看不到 B1C，应画为虚 线由于 AD1与 B1C 不平行，投影为相交线，故应选 B 2已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( ) A圆柱 B三棱柱 C球 D四棱柱 解析：选 B由已知中的三视图可得该几何体是三棱柱，故选 B 3将长方体截去一个四棱锥后得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为( ) 解析：选 D根据几何体的结构特征进行分析即可 4若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体
2、的直观图可以是( ) 解析：选 DA，B 的正视图不符合要求，C 的俯视图显然不符合要求，故选 D 5如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的正视图(等腰直 角三角形)和侧视图，且该几何体的体积为 ，则该几何体的俯视图可以是( ) 8 3 解析：选 C由正视图和侧视图及体积易得几何体是四棱锥 PABCD，其中 ABCD 是 边长为 2 的正方形，PA平面 ABCD，且 PA2，此时 VPABCD 222 ，则俯视图 1 3 8 3 为 RtPAB，故选 C 6 (2018兰州适应性考试)如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，点 P 是线段 A1C1上的动 点，则三棱锥
3、 PBCD 的俯视图与正视图面积之比的最大值为( ) A1 B 2 C D2 3 解析：选 D正视图，底面 B，C，D 三点，其中 D 与 C 重合，随着点 P 的变化，其 正视图均是三角形且点 P 在正视图中的位置在边 B1C1上移动，由此可知，设正方体的棱长 为 a，则 S正视图 a2；设 A1C1的中点为 O，随着点 P 的移动，在俯视图中，易知当点 1 2 P 在 OC1上移动时，S俯视图就是底面三角形 BCD 的面积，当点 P 在 OA1上移动时，点 P 越靠近 A1，俯视图的面积越大，当到达 A1的位置时，俯视图为正方形，此时俯视图的面 积最大，S俯视图a2，所以的最大值为2，故选
4、 D S俯视图 S正视图 a2 1 2a2 二、填空题 7如图，一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为 45，腰和上底长均为 1 的等腰梯形，则该平面图形的面积为_ 解析：直观图的面积 S (11)故原平面图形的面积 1 22 2 2 21 2 S2 S 2 42 答案： 2 2 8一个圆台上、下底面的半径分别为 3 cm 和 8 cm，若两底面圆心的连线长为 12 cm，则这个圆台的母线长为_cm 解析： 如图，过点 A 作 ACOB，交 OB 于点 C 在 RtABC 中，AC12 cm，BC835(cm) 所以 AB13(cm) 12252 答案：13 9已知正四棱锥 VABCD 中
5、，底面面积为 16，一条侧棱的长为 2，则该棱锥的高 11 为_ 解析：如图，取正方形 ABCD 的中心 O，连接 VO，AO，则 VO 就是正四棱锥 VABCD 的高因为底面面积为 16， 所以 AO2 2 因为一条侧棱长为 2， 11 所以 VO6 VA2AO2448 所以正四棱锥 VABCD 的高为 6 答案：6 10如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是 _ 解析：作出直观图如图所示，通过计算可知 AF、DC 最长且 DCAF3 BF2AB2 3 答案：3 3 三、解答题 11如图，在四棱锥 PABCD 中，底面为正方形，PC 与底面 ABCD 垂直，如图为该
6、 四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为 6 cm 的全等的等腰直角三角形 (1)根据图中所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积； (2)求 PA 解：(1)该四棱锥的俯视图为(内含对角线)边长为 6 cm 的正方形，如图，其面积为 36 cm2 俯视图 (2)由侧视图可求得 PD6 (cm) PC2CD262622 由正视图可知 AD6 cm， 且 ADPD， 所以在 RtAPD 中， PA 6 (cm) PD2AD2（6 2）2623 12如图所示的三个图中，上面是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的 正视图和侧视图如图所示(单位：cm) (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积 解：(1)如图 (2)所求多面体的体积 VV长方体V正三棱锥 446 ( 22)2 1 3 1 2 (cm3) 284 3
