《2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习：活页作业1集合的含义 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年人教A版高中数学必修一练习：活页作业1集合的含义 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、活页作业(一) 集合的含义 (时间：45 分钟 满分：100 分) 一、选择题(每小题 5 分，共 25 分) 1下列几组对象可以构成集合的是( ) A充分接近 的实数的全体 B善良的人 C世界著名的科学家 D某单位所有身高在 1.7 m 以上的人 解析：A、B、C 中标准不明确，故选 D. 答案：D 2下面有四个语句： 集合 N*中最小的数是 0； aN，则 aN； aN，bN，则 ab 的最小值是 2； x212x 的解集中含有两个元素 其中正确语句的个数是( ) A0 B1 C2 D3 解析：N*是不含 0 的自然数，所以错误； 取 a，则N，N，所以错误； 222 对于，当 ab0 时
2、，ab 取得最小值是 0，而不是 2，所以错误；对于，解 集中只含有元素 1，故错误 答案：A 3已知集合 A 含有三个元素 2,4,6，且当 aA 时，有 6aA，则 a 为( ) A2B2 或 4 C4D0 解析：若 a2A，则 6a4A；或 a4A，则 6a2A；若 a6A，则 6a0A.故选 B. 答案：B 4若集合 M 中的三个元素 a，b，c 是ABC 的三边长，则ABC 一定不是( ) A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形D等腰三角形 解析：由集合中元素的互异性可知ABC 的三边长满足 abc.故选 D. 答案：D 5设 a，bR，集合 A 中含有 0，b， 三个元素，集合 B
3、 中含有 1，a，ab 三个元 b a 素，且集合 A 与集合 B 相等，则 a2b( ) A1B0 C1D不确定 解析：由题意知 ab0， 1，a1，b1，a2b1. b a 答案：A 二、填空题(每小题 5 分，共 15 分) 6已知集合 A 中只含有 1，a2两个元素，则实数 a 不能取的值为_ 解析：由 a21，得 a1. 答案：1 7若集合 P 含有两个元素 1,2，集合 Q 含有两个元素 1，a2，且 P，Q 相等，则 a_. 解析：由于 P，Q 相等，故 a22，从而 a. 2 答案： 2 8已知集合 P 中元素 x 满足：xN，且 2xa，又集合 P 中恰有三个元素，则整数 a
4、_. 解析：xN，且 2xa，结合数轴可得 a6. 答案：6 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 9若所有形如 3ab(aZ，bZ)的数组成集合 A，判断 62是不是集合 A 中 22 的元素 解：3ab(aZ，bZ)中， 2 令 a2，b2，可得 62， 2 62是集合 A 中的元素 2 10设集合 A 中含有三个元素 3，x，x22x. (1)求实数 x 应满足的条件； (2)若2A，求实数 x. 解：(1)由集合中元素的互异性可知，x3， 且 xx22x，x22x3. 解得 x3，且 x0，且 x1. (2)2A，x2 或 x22x2. 由于 x22x(x1)211，x2. 一
5、、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 1已知 2aA，a2aA，若 A 只含这两个元素，则下列说法中正确的是( ) Aa 可取全体实数 Ba 可取除去 0 以外的所有实数 Ca 可取除去 3 以外的所有实数 Da 可取除去 0 和 3 以外的所有实数 解析：2aA，a2aA，2aa2a.a(a3)0.a0 且 a3.故选 D. 答案：D 2集合 A 中的元素 y 满足 yN 且 yx21，若 tA，则 t 的值为( ) A0B1 C0 或 1D小于等于 1 解析：yN 且 yx211，y0 或 1.tA，t0 或 1. 答案：C 二、填空题(每小题 5 分，共 10 分) 3已知集合 A
6、是由 m1,3m，m21 三个元素组成的集合，且 3A，则实数 m 的值 为_ 解析：由 m13，得 m4，此时 3m12，m2115，故 m4 符合题意；由 3m3，得 m1，此时 m1m210，故舍去；由 m213，得 m2，经检验 m2 符合题意故填 4 或2. 答案：4 或2 4若 a，bR 且 a0，b0，则的可能取值所组成的集合中元素的个数为 |a| a |b| b _ 解析：当 a0，b0 时，2； |a| a |b| b 当 ab0 时，0； |a| a |b| b 当 a0，b0 时，2. |a| a |b| b 所以集合中的元素为 2,0，2.即集合中元素的个数为 3. 答
7、案：3 三、解答题(每小题 10 分，共 20 分) 5集合 A 的元素由 kx23x20 的解构成，其中 kR，若 A 中的元素只有一个， 求 k 的值 解：由题意知 A 中元素即方程 kx23x20(kR)的解 若 k0，则 x ，知 A 中只有一个元素，符合题意； 2 3 若 k0，则方程为一元二次方程 当 98k0，即 k 时，方程 kx23x20 有两个相等的实数解，此时 A 中只 9 8 有一个元素 综上所述，k0 或 . 9 8 6已知集合 A 中的元素全为实数，且满足：若 aA，则A. 1a 1a (1)若 a2，求出 A 中其他所有元素 (2)0 是不是集合 A 中的元素？请说明理由 解：(1)由 2A，得3A. 12 12 又由3A, 得 A. 13 13 1 2 再由 A，得 A. 1 2 11 2 11 2 1 3 由 A，得2A. 1 3 11 3 11 3 故 A 中除 2 外，其他所有元素为3， ， . 1 2 1 3 (2)0 不是集合 A 中的元素理由如下： 若 0A，则1A， 10 10 而当 1A 时，不存在，故 0 不是集合 A 中的元素 1a 1a
