《2018秋新版高中数学人教A版必修5习题：第三章不等式 3.2.2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学人教A版必修5习题：第三章不等式 3.2.2 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 课时 一元二次不等式的应用 课时过关能力提升 基础巩固基础巩固 1 若集合 M=(-1,+),集合 N=x|x(x+2)0,则 MN=( ). A.0,2B.(0,+)C.(-1,0D.(-1,0) 解析:N=x|-2x0,所以 MN=(-1,0. 答案:C 2 若关于 x 的不等式 x2+mx+10 的解集为 R,则实数 m 的取值范围是( ). A.m2B.m-2 C.m-2 或 m2 D.-2m2 解析:不等式 x2+mx+10 的解集为 R, =m2-40,即-2m2. 答案:D 3 若关于 x 的不等式 x2-4x-m0 对任意 x(0,1恒成立,则 m 的最大值为( ).
2、A.1B.-1C.-3D.3 解析:由 x2-4x-m0 对任意 x(0,1恒成立,得 mx2-4x 对任意 x(0,1恒成立. 设 f(x)=x2-4x, 则 mf(x)min, f(x)=x2-4x 在(0,1上是减函数, f(x)min=f(1)=-3. m-3. 答案:C 4 若关于 x 的一元二次方程 x2-(t+2)x + 9 4 = 0有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是 . 答案:(-,-5)(1,+) 5 函数 y = 1 6 - - 2的定义域是 . 解析:由 6-x-x20,得 x2+x-6 0, + 5 0, ? 解得-50 恒成立; 当 k0 时, 则 0, 0,
3、 ? 即 0, 362- 4( + 8) 0, ? 解得 0600, 即 x2-50x+600 0, 0 ? 或 即 0, 2- 4 0 ? 或 解得 0a4. 答案:D 3 某产品的总成本为 C(单位:万元),它与产量 x(单位:台)的关系是 C=3 000+20x-0.1x2,其中 x(0,240),且 x 为正整数,若每台售价为 25 万元,则生产厂家不亏本的最低产量是( ). A.60 台B.90 台C.120 台D.150 台 解析:由题意,有 25x-C0, 即 25x-3000-20x+0.1x20, 解此不等式,得 x150,且 x 为正整数或 x-200(舍去). 答案:D
4、4 若关于 x 的不等式 ax2+bx+c0 的解集是(-,-1)(3,+),则对函数 f(x)=ax2+bx+c,下列不等式 成立的是( ). A.f(4)f(0)f(1)B.f(4)f(1)f(0) C.f(0)f(1)f(4)D.f(0)f(4)f(1) 解析:由题意知-1,3 是方程 ax2+bx+c=0 的两根,且 a0, - 1 + 3 = - , - 13 = , ? = - 2, = - 3. ? 对二次函数 f(x)=ax2+bx+c 来说,其对称轴 x=. 2 = 1,且开口向上 由于|4-1|1-0|,f(4)f(0)f(1). 答案:A 5 若关于 x 的方 程 2 +
5、 + 1 = 0有一个正实数根和一个负实数根,则实数的取值范围是 . 解析:由题意 得, = 1 - 4 1 ( - 1) 0, - 1 1 5, 有|3 + 4| 5 1,即 则(3m+4)225,解得 m 1 3. 答案:(-,-3)( 1 3, + ) 7 有纯农药液一桶,倒出 8 升后用水补满,然后又倒出 4 升后再用水补满,此时桶中的纯农药液 不超过容积的 28%,则桶的容积 V(单位:升)的取值范围是 . 解析:设桶的容积为 x 升,那么第一次倒出 8 升纯农药液后,桶内还有(x-8)升纯农药液,用水补满后,桶 内纯农药液占容积的 - 8 . 第二次又倒出 4 升药液,则倒出的纯农
6、药液, 为4( - 8) 升 此时桶内有纯农药. 液( - 8) - 4( - 8) 升 依题意,得(x-8)28%x. 4( - 8) 由于 x0,因而原不等式化简为 9x2-150x+4000, 即(3x-10)(3x-40)0,解x 得10 3 40 3 . 答案:V 10 3 升 40 3 升 8 某蛋糕厂生产某种蛋糕的成本为 40 元/个,出厂价为 60 元/个,日销售量为 1 000 个.为适应市场 需求,计划提高蛋糕档次,适度增加成本.若每个蛋糕成本增加的百分率为 x(0 (60 - 40) 1000, 0 0, 0 g(1)=-5,m-5. 故所求 m 的取值范围为(-,-5.
