《2018秋新版高中数学人教A版选修1-1习题：第三章 导数及其应用 3.1.3 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学人教A版选修1-1习题：第三章 导数及其应用 3.1.3 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.3导数的几何意义课时过关能力提升基础巩固1.若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0)处的切线方程为3x+y+5=0,则()A.f(x0)0B.f(x0)0C.f(x)=0D.f(x0)不存在答案:B2.已知曲线y=12x2-2上一点P1,-32,则过点P的切线的倾斜角为()A.30B.45C.135D.165解析:y=12x2-2,y=limx012(x+x)2-2-12x2-2x=limx012(x)2+xxx=limx0x+12x=x.y|x=1=1.点P1,-32处切线的斜率为1,则切线的倾斜角为45.答案:B3.曲线y=x3-2x+1在点(1,0)处的切线方程为()A.y=x-
2、1B.y=-x+1C.y=2x-2D.y=-2x+2解析:y|x=1=limx0(1+x)3-2(1+x)+1-(13-21+1)x=1,因此曲线在点(1,0)处的切线方程为y=x-1.答案:A4.若曲线y=ax2在点(1,a)处的切线与直线2x-y-6=0平行,则a等于()A.1B.12C.-12D.-1解析:y=limx0a(1+x)2-a12x=limx0(2a+ax)=2a,2a=2,a=1.又直线2x-y-6=0不过(1,1)点,a=1即为所求.答案:A5.函数y=f(x)的图象如图,下列数值排序正确的是()A.0f(2)f(3)f(3)-f(2)B.0f(3)f(3)-f(2)f(2)C.0f(3)f(2)f(3)-f(2)D.0f(3)-f(2)f(2)f(3)解析:本题考查了导数的几何意义.由图可知f(3)f(2).作出过A(2,f(2)与B(3,f(3)两点的直线,斜率kAB=f(3)-f(2)3-2=f(3)-f(2).设点(2,f(2)处的切线斜率为k1,点(3,f(3)处的切线斜率为k2,由图可得k2kAB0,解得a2.故存在实数a,使得经过点(1,a)能够作出该曲线的两条切线,a的取值范围是(-,2).
