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1、第2章 暂态电路分析本章要求理解动态元件的物理性质及其在电路中的作用，理解电路的暂态和稳态、激励和响应，以及时间常数的物理意义，掌握一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。了解一阶RC电路对矩形波的响应。本章内容本章主要分析RC和RL一阶线性电路的过渡过程，重点是分析电子技术中广泛应用的RC一阶电路在阶跃电压作用下的过渡过程。了解一阶电路在过渡过程中电压和电流随时间变化的规律，并能确定电路的时间常数、初时值和稳态值三个要素，会用三要素法计算RC、RL一阶电路。本章学时5学时2.1 动态元件本节学时1学时本节重点动态元件电容及电感的外部特性，即电容及电感的伏安关系和能量关系。教学方法通过理论推
2、导，导出电容、电感的电压与电流的基本关系和能量关系，着重分析元件的物理性质和在电路中的作用。教学手段以传统教学手段与电子课件及EDA软件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容2.1.1 电感元件电感元件简称电感是用来反映具有存储磁场能量的电路元件。 eLLi+ uL+1.电感 2.自感电动势 3.电压与电流的关系 线性电感两端电压在任意瞬间与/dt成正比。对于直流电流，电感元件的端电压为零，故电感元件对直流电路而言相当于短路。4. 磁场能量 2.1.2 电容元件Ci uL+电容元件简称电容是用来反映具有存储电场能量的电路元件。1.电容 2.电压与电流的关系 线性电容的电
3、流在任意瞬间与/dt成正比。对于直流电压，电容的电流为零，故电容元件对直流电路而言相当于开路。3.电场能量 2.2 换路定则与初始值的确定本节学时1学时本节重点换路定则与初时值的确定。教学方法由换路瞬间能量不能突变，导出换路定则，由时的电路确定电容电压和电感电流的初始值，由时的电路确定其它电压和电流的初始值。教学手段以传统教学手段与电子课件及EDA软件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容2.2.1换路定则1.过渡过程的产生原因及条件换路：电路的接通、断开、短路、电源或电路中的参数突然改变等能量不能突变：、不能突变。2. 换路定则表示换路前的终了瞬间，表示换路后的初始瞬
4、间。2.2.2电压和电流初始值的确定1.首先由换路前时的电路求出的值。2.其次作出换路后初始瞬间时的电路。在时的电路中，电容元件视为恒压源，其电压为。如果，电容元件视为短路。在电路中，电感元件视为恒流源，其电流为。如果，电感元件视为开路。3应用电路的基本定律和基本分析方法，在时的电路中计算其它各电压和电流的初始值例2-1 确定图（a）所示电路在换路后（S闭合）各电流和电压的初始值。R32kiS iR iC iLR21kR12kSt=010mAISuC C L uLuC uLR3iS iR iC iLR2R1ISSuC uLR3iS iR iC iLR2R1IS S（a） （b） （c） 例2-
5、1的电路解：（1）作时的电路，如图（b）所示。在时，电路为前一稳态，而直流稳态电路中，电容元件可视为开路，电感元件视为短路。所以由换路定则 （2）作时电路，如图（c）所示。用基本定律计算其它初始值 注意:计算时电压和电流的初始值，需计算时的和，因为它们不能突变，是连续的。而时其它电压和电流与初始值无关，不必去求，只能在的电路中计算。2.2.3 电路稳态值的确定当电路的过渡过程结束后，电路进入新的稳定状态，这时各元件电压和电流的值称为稳态值（或终值）。St=0uC C L uLUS12V+-iLR32R1 iR2iCR24SuC uLUS12V+-iLR32R1 iR2iCR24例2-2 试求图
6、(a)所示电路在过渡过程结束后，电路中各电压和电流的稳态值。（a） （b）t = 例2-2的电路解：在图2-3（b）所示t = 时的稳态电路中，由于电容电流和电感电压的稳态值为零，所以将电容元件开路，电感元件短路，于是得出各个稳态值： 本节作业 课本习题2-6、习题2-8。2.3 RC暂态电路的分析本节学时1学时本节重点确定电路的时间常数、初时值和稳态值三个要素，用三要素法计算RC一阶电路在阶跃电压作用下的响应。理解时间常数的意义。教学方法由经典法导出一阶电路的三要素法公式，确定三个要素，掌握RC一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应。教学手段以传统教学手段与电子课件及EDA软件相结合的手段
7、，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容2.3.1一阶电路的三要素法公式图示RC电路。设在t = 0时开关S闭合，则可列出回路电压方程由于，所以有一阶常系数非齐次线性微分方程uRiSt=0uC CUS+-R RC电路 求解得到一阶RC电路过渡过程中电容电压的通式，即 三要素法公式的一般形式为： 以RC电路为例，需要指出的是：1初始值。其它电压或电流的初始值可由电路中求得。2稳态值。其它电压或电流的稳态值也可在换路后的稳态电路中求得。3时间常数= RC，其中R应是换路后电容两端除源网络的等效电阻。u（t）随时间变化的曲线O 3 5 t0.95VS0.993VS0.632VSUSuC（t
8、）时间常数的物理意义在RC电路中，愈大，充电或放电就愈慢，愈小，充电或放电就愈快。在工程上通常认为过渡过程所需时间t = (35)。适当调节参数R和C，就可控制RC电路过渡过程的快慢。2.3.2 一阶RC电路的响应1.RC电路的零状态响应tOOtiuRuCUSUSuRiSt=0uC CUS+-R uRiSt=0uC CUS+-R -USiuRuCUStO2. RC电路的零输入响应3.RC电路的全响应全响应=零输入响应+零状态响应。如例2-3 图（a）所示电路原处于稳态，在t = 0时将开关S闭合，试求换路后电路中所示的电压和电流，并画出其变化曲线。解：用三要素法求解（1）uC（t） 求。由图（
9、b）可得 求。由图（c）可得 求。R应为换路后电容两端的除源网络的等效电阻，见图（d）可得 （d）（c）（b）（a）C 5FR2 6KR3 2Ki2St=0i1US12VR1 3KiCuC+-R2 6KR3 2KSUS12VR1 3K+-R2 6KR3 2KSUS12VR1 3K+-R2 6KR3 2KSRR1 3K所以电容电压 例2-3的电路（2）iC（t）电容电流iC（t）可用三要素法，也可由求得 （3）求i1（t）、i2（t）。电流i1（t）、i2（t）可用三要素法，也可有iC（t）、vC（t）求得 （a） （b） （c）i2（t）i1（t）iC（t）uC（t）t（mA） 0-1（mA）
10、t128（V）t 例2-3的电压、电流的变化曲线本节作业 课本习题2-10、习题2-12。2.4 微分电路与积分电路本节学时1学时本节重点组成微分电路、积分电路的条件、微分电路、积分电路输出电压与输入电压的关系及输出电压的波形。教学方法一阶RC电路的矩形脉冲响应，在矩形脉冲存在时为零输入响应，在矩形脉冲消失后为零状态输入响应。教学手段以传统教学手段与电子课件及EDA软件相结合的手段，让学生在有限的时间内掌握更多的相关知识。教学内容0- UtUuCuouiCR（a）（b）RC微分电路及输入和输出波形tT/2 uiU twT0 uotT/2 uCU T0 2.4.1 微分电路1.RC微分电路必须满
11、足两个条件： tw；从电阻两端取输出电压uo。2.输出波形ui=U时（0ttw），输出电压为 tw（一般取0.2 tw），uo是峰值为U的正尖脉冲。ui=0时（twtT）时，输出电压为 twtT tw，输出uo是峰值为-U的负尖脉冲。3.微分关系因为 tw；从电容两端取输出电压uo。2.输出波形ui=U时（0t tw），当uC还远未增长到稳态值，而脉冲已消失（t = tw = T/2）。ui=0时（twt tw）。所以输出vo为三角波电压3.积分关系因为充放电过程非常缓慢，所以有 输出电压uo近似地与输入电压ui对时间的积分成正比。因此称为RC积分电路。2.5 RL暂态电路的分析本节学时1学时本节重点确定电路的时间常数、初时值和稳态值三个要素，用三要素法计算RL一阶电路在阶跃电压作用下的响应。教学方法由对偶原理引出一阶RL电路的三要素法公式及确定三要素的方法。RL一阶电路的响应可以由学
