《数模优化问题作业答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数模优化问题作业答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.饲料购买问题 饲养某种动物，所需的营养成分有蛋白质，矿物质，维生素，假设每天至少需要量分别为700g，30g，100mg。市场上有以下五种饲养可供选用，各种饲料的营养成分含量及单价如表，问如何购买饲料使购买费最少。饲料蛋白质（g）矿物质（g）维生素（mg）价格（元/kg）A310.52B20.51.07C10.20.24D6223E180.50.88解 设分别购买饲料A B C D E各个单位，每单位营养成分为，单价为，每天对营养成分的需要量为。model:title ex1;sets:s1/1.5/:c,x;s2/1.3/:b;link(s1,s2):a;endsetsdata:c=2
2、7 4 3 8;b=700 30 100;a=310.520.51.010.20.2622180.50.8;enddatamin=sum(s1:c*x);for(s2(j):sum(s1(i):a(i,j)*x(i)b(j);end每天购买饲料D 39.743kg,E 25.641k，最少费用324.359元.2.生产计划问题 已知某工厂计划生产，三种产品，各种产品需要在A,B,C三种设备上加工生产，具体相关数据如表，试研究下列问题：（1）如何从分发挥已有设备的能力，使生产盈利最大？（2）如果为了增加产量，可租用其它厂家设备B，每月可租用60台时，租金为1.8万元，试问租用设备B是否合算？（3
3、）产品的单位利润在什么范围波动时不用改变生产计划？设备有效台时/每月A8210300B1058400C21310420单位产品利润/元300020002900解 设分别生产三种产品个单位。model:title ex2;max=3000*x1+2000*x2+2900*x3;8*x1+2*x2+10*x3300;10*x1+5*x2+8*x3400;2*x1+13*x2+10*x31;sum(s(i)|i#ge#1#and#i#le#4:x)2;sum(s(i)|i#eq#1#and#i#eq#3:x)187;x(4)=if(x(3)+x(10)#ge#1,0,x(4);for(s:bin(x
4、);end选择2,3,5,6,10 号球员，平均身高187.4，技术总分44.7。4.灯具生产问题 某节能灯具厂接到了订购16000套A型和B型节能灯具的订货合同，合同中没有对这两种灯具各自的数量做要求，但合同要求工厂在一周内完成生产任务并交货。根据该厂的生产能力，一周内一周内可以利用的生产时间为20000min，可利用的包装时间为36000min，生产完成和包装完成一套A型节能灯具各需要2min，生产完成和包装完成一套B型节能灯具分别需要1min和3min。每套A型节能灯具成本为7元，销售价为15元，每套B型节能灯具成本为14元，销售价为20元。厂长首先要求必须按合同完成任务，最好不要超量；
5、其次要求满意的销售额尽量达到或接近275000元，最后要求在生产总时间和包装总时间上可以有所增加，但超过量尽量小，同时指出增加包装时间的困难度是增加生产时间的1.5倍，试为该节能灯具厂制定生产计划。解 根据问题的实际情况，首先确定问题的目标及优先级：第一优先级目标：恰好生产和包装完成节能灯具16000套，赋予优先因子;第二优先级目标：完成或尽量接近销售额为17500元，赋予优先因子;第三优先级目标：生产时间和包装时间的增加量尽量小，赋予优先因子;设分别表示A型，B型节能灯具数量。S.T.Model:title ex4;sets: Level/1.3/: P, z, Goal; Variable
6、/1.2/: x; S_Con_Num/1.4/: g, dplus, dminus; S_Cons(S_Con_Num, Variable): C; Obj(Level, S_Con_Num): Wplus, Wminus;endsetsdata: P= ? ? ?; Goal = ? ? 0; g=16000,275000,20000,36000; C = 1 1 15 20 2 1 2 3; Wplus = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.4 0.6; Wminus = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0; enddatamin=sum(Level: P * z)
7、;for(Level(i): z(i)=sum(S_Con_Num(j): Wplus(i,j)*dplus(j) +sum(S_Con_Num(j): Wminus(i,j)*dminus(j);for(S_Con_Num(i): sum(Variable(j): C(i,j)*x(j) + dminus(i) - dplus(i) = g(i););for(Level(i) | i #lt# size(Level): bnd(0, z(i), Goal(i); );end生产A型灯具9000套，B型灯具7000套，生产时间需增加5000min，而包装时间需增加3000min，该工厂就可完成
8、16000套灯具的生产任务，预期的销售总额275000元，可以获利114000元。5.超市大赢家 “超市大赢家”提供了50种商品作为奖品供中奖顾客选择,车的容量为1000dm3 , 奖品i占用的空间为wi dm3 ,价值为vi 元, 具体的数据如下，问怎么选择价值最高。vi = 220, 208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130, 125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88, 82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69,
9、66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15, 10, 8, 5, 3, 1wi = 80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22, 60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1。解 model:title ex5;sets:s/1.50/:v,w,x;endsetsdata:v
10、=220,208, 198, 192, 180, 180, 165, 162, 160, 158,155, 130, 125, 122, 120, 118, 115, 110, 105, 101, 100, 100, 98,96, 95, 90, 88, 82, 80, 77, 75, 73, 72, 70, 69, 66, 65, 63, 60, 58,56, 50, 30, 20, 15, 10, 8, 5, 3, 1;w=80, 82, 85, 70, 72, 70, 66, 50, 55, 25, 50, 55, 40, 48,50, 32, 22, 60, 30, 32, 40, 38, 35, 32, 25, 28, 30, 22, 50, 30, 45,30, 60, 50, 20, 65, 20, 25, 30, 10, 20, 25, 15, 10, 10, 10, 4, 4, 2,1;enddatamax=sum(s:v*x);q=sum(s:w*x);q1000;for(s:bin(x);End选择商品1，2,4,6,8,9,19,11,13,14,16,17,19,20,22,23,24,25,26,27,28,30,32,37,40,41,47，总价值3103元，占用体积1000 dm3.
