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1、数学的奥秘：本质与思维 王维克 课程评价数学的奥秘：本质与思维期末考试（20）班级：默认班级 成绩：100.0分一、 单选题（题数：50，共50.0分）单选题开始1设 ，则 =？（）（1.0分）1.0分A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案：A单选题结束 单选题开始2设 ，下列不等式正确的是（）。（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始3求反常积分 =？（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：B单选题结束 单选题开始4从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分）1.0分A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案
2、：A单选题结束 单选题开始5求函数 的麦克劳林公式。（）（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：B单选题结束 单选题开始6多项式 在 上有几个零点？（）（1.0分）1.0分A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案：B单选题结束 单选题开始7设 ， ，则 （）。（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：C单选题结束 单选题开始8设曲线 在点 处的切线与 轴的交点为 ，则 （）。（1.0分）1.0分A、 B、1 C、2 D、 我的答案：D单选题结束 单选题开始9求不定积分 ？（）（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始10设幂级数 在
3、 处收敛，则此级数在 处？（1.0分）1.0分A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案：B单选题结束 单选题开始11求不定积分 ？（）（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始12一个圆柱体，初始圆柱半径是柱高的两倍，随后，圆柱半径以2厘米/秒的速度减小，同时柱高以4厘米/秒的速度增高，直至柱高变为圆柱半径的两倍，在此期间圆柱的体积？（）（1.0分）1.0分A、单调增加 B、单调减少 C、先增后减 D、先减后增 我的答案：C单选题结束 单选题开始13设 为奇函数， 存在且为-2，则 =（）。（1.0分）1.0分A、10 B、5 C、-10
4、D、-5 我的答案：C单选题结束 单选题开始14求微分方程 的形如 的解？（）（1.0分）1.0分A、 B、 C、， D、以上都错误 我的答案：C单选题结束 单选题开始15下列数列收敛的的是（）。（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：D单选题结束 单选题开始16求函数极限 。（）（1.0分）1.0分A、1 B、 C、 D、2 我的答案：C单选题结束 单选题开始17求无穷积分 =？（）（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：B单选题结束 单选题开始18谁写了几何原本杂论？（）（1.0分）1.0分A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 我的答案：B单选题结束 单选
5、题开始19定义在区间0，1上的连续函数空间是几维的？（）（1.0分）1.0分A、1维 B、2维 C、11维 D、无穷维 我的答案：D单选题结束 单选题开始20现代通常用什么方法来记巨大或巨小的数？（1.0分）1.0分A、十进制 B、二进制 C、六十进制 D、科学记数法 我的答案：D单选题结束 单选题开始21微分思想与积分思想谁出现得更早些？（）（1.0分）1.0分A、微分 B、积分 C、同时出现 D、不确定 我的答案：B单选题结束 单选题开始22方程 正根的情况，下面说法正确的是（）。（1.0分）1.0分A、至少一个正根 B、只有一个正根 C、没有正根 D、不确定 我的答案：B单选题结束 单选
6、题开始23求心形线=(1+cos)的周长。（）（1.0分）1.0分A、 B、3 C、6 D、8 我的答案：D单选题结束 单选题开始24一长为28m,质量为20kg的均匀链条被悬挂于一建筑物的顶部，问需要做多大的功才能把这一链条全部拉上建筑物的顶部？（）（1.0分）1.0分A、2700(J) B、2744(J) C、2800(J) D、2844(J) 我的答案：B单选题结束 单选题开始25求函数 （ ）的导数。（）（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始26对任意 ，不等式 成立吗？（）（1.0分）1.0分A、成立 B、不成立 C、视情况而定 D、无法证明
7、我的答案：A单选题结束 单选题开始27下列集合与自然数集不对等的是？（）（1.0分）1.0分A、奇数集 B、偶数集 C、有理数集 D、实数集 我的答案：D单选题结束 单选题开始28求极限 =（）。（1.0分）1.0分A、0 B、1 C、2 D、3 我的答案：A单选题结束 单选题开始29方程 在 上是否有实根？（1.0分）1.0分A、没有 B、至少有1个 C、至少有3个 D、不确定 我的答案：B单选题结束 单选题开始30函数(x)=x-arctanx的单调性为（）。（1.0分）1.0分A、在(-，)内单调递增 B、在(-,)内单调递减 C、在(-,)内先增后减 D、不确定 我的答案：A单选题结束
8、 单选题开始31微积分的创立主要贡献者？（）（1.0分）1.0分A、欧多克里斯和阿基米德 B、牛顿和莱布尼兹 C、柯西 D、笛卡尔 我的答案：B单选题结束 单选题开始32以一平面截半径为R的球，截体高为h，求被截部分的体积?（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始33求由内摆线(星形线) 绕x轴旋转所成的旋转体的体积?（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始34下列数列发散的是（）。（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始35什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）（1.0分）1
9、.0分A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 我的答案：D单选题结束 单选题开始36谁首先计算出了抛物线所围弓形区域的面积？（）（1.0分）1.0分A、牛顿 B、莱布尼兹 C、阿基米德 D、欧几里得 我的答案：C单选题结束 单选题开始37下列哪个体现了压缩映射的思想？（）（1.0分）1.0分A、搅动咖啡 B、显微成像 C、压缩文件 D、合影拍照 我的答案：D单选题结束 单选题开始38当 时， 是几阶无穷小？（）（1.0分）1.0分A、1 B、2 C、3 D、4 我的答案：C单选题结束 单选题开始39求阿基米德螺线 上从 到 一段的弧长？（）（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D
10、、 我的答案：A单选题结束 单选题开始40设函数(x)=|x(1-x)|，则（）。（1.0分）1.0分A、x=0是(x)的极值点，但(0,0)不是曲线y=f(x)的拐点 B、x=0不是(x)的极值点，但(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 C、x=0是(x)的极值点，且(0,0)是曲线y=f(x)的拐点 D、x=0不是(x)的极值点，(0,0)也不是曲线y=f(x)的拐点 我的答案：C单选题结束 单选题开始41求函数 的极值。（）（1.0分）1.0分A、为极大值 B、为极小值 C、为极大值 D、为极小值 我的答案：A单选题结束 单选题开始42求不定积分 ？()（1.0分）1.0分A、 B、 C、
11、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始43下列关于集合的势的说法正确的是（）。（1.0分）1.0分A、不存在势最大的集合 B、全体实数的势为 C、实数集的势与有理数集的势相等 D、一个集合的势总是等于它的幂集的势 我的答案：A单选题结束 单选题开始44求椭圆 绕 轴旋转所得旋转体的体积？（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：C单选题结束 单选题开始45函数 在区间_上连续？（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：B单选题结束 单选题开始46函数 在 上连续，那么它的Fourier级数用复形式表达就是 ,问其中Fourier系数 的表达式是？（1.0分）1.0分A、 B、 C、 D、 我的答案：A单选题结束 单选题开始47下列关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法正确的是？（）（1.0分）1.0分A、有理数，无理数都与实数对等 B、有理数与实数对等，无理数与实数不对等 C、无理数与实数对等，有理数与实数不对等 D、有理数，无理数都与实数不对等 我的答案：C单选题结束 单选题开始48求函数 x在区间0,1上的定积分。（）
