《2018秋新版高中数学北师大版必修1习题：第一章集合 1.2 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修1习题：第一章集合 1.2 （3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2集合的基本关系课时过关能力提升1已知集合A=x|-1x2,B=x|-1x1,则()A.ABB.BAC.A=BD.BA解析:由A=x|-1x2,而B=x|-1x1,作数轴如图,故BA.答案:B2已知集合A=1,2,B=1,2,3,4,5,且AMB.则符合条件的集合M的个数为()A.6B.7C.8D.不确定解析:AM,M中一定含有A的全部元素1,2,且至少含有一个不属于A的元素.又MB,M中除有1,2外,还有3,4,5中的1个,2个或3个,故M的个数即为3,4,5的非空子集,有7个.答案:B3集合M=-1,0,1和N=x|x2+x=0的关系用Venn图可表示为()解析:M=-1,0,1,N=0,
2、-1,NM,故选B.答案:B4若集合A=1,3,x,B=x2,1,且BA,则满足条件的实数x的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:由BA,知x2=3或x2=x,解得x=3或x=0或x=1.当x=1时集合A,B都不满足元素的互异性,故x=1舍去.答案:C5已知集合A=1,2,3,4,B=(x,y)|xA,yA,xyA,则集合B的所有真子集的个数为()A.512B.256C.255D.254答案:C6设集合M=x|x=k2+14,kZ,N=x|x=k4+12,kZ,则()A.M=NB.MNC.MND.MN解析:集合M中,x=k2+14=2k+14(kZ),集合N中,x=k+24(kZ),M中的
3、x表示14的奇数倍,N中的x表示14的整数倍.MN.答案:B7已知集合A=(x,y)x+y-2=0,x-2y+4=0,B=(x,y)|y=3x+b,若AB,则实数b=.解析:由已知A=(0,2),因为AB,所以2=30+b,解得b=2.答案:28设集合M=(x,y)|x+y0和P=(x,y)|x0,y0,则M与P的关系为.答案:M=P9已知A=x|x2-4=0,B=x|ax-6=0,且B是A的子集.(1)求a的取值集合M;(2)写出集合M的所有非空真子集.解(1)由已知得A=2,-2,BA,B=或2或-2.当B=时,方程ax-6=0无解,得a=0;当B=2时,方程ax-6=0的解为x=2,得2
4、a-6=0,所以a=3;当B=-2时,方程ax-6=0的解为x=-2,得-2a-6=0,所以a=-3.a的取值集合M=0,3,-3.(2)M=0,3,-3的非空真子集为0,3,-3,0,3,0,-3,3,-3.10已知集合A=2,4,6,8,9,B=1,2,3,5,8,非空集合C是这样一个集合:其各元素都加2后,就变为A的一个子集;其各元素都减2后,则变为B的一个子集,求集合C.解逆向操作,A中元素减2得0,2,4,6,7,则C中元素必在其中;B中元素加2得3,4,5,7,10,则C中元素必在其中,所以C中元素只能是4或7.所以C=4或7或4,7.11已知集合A=x|0x-a5,B=x-a2x6.(1)若AB,求实数a的取值范围.(2)若BA,求实数a的取值范围.(3)集合A与B能否相等?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.解A=x|axa+5,B=x-a2x6.(1)若AB,则a-a2,a+56,解得a0,a1,0a1,即所求a的取值范围是0a1.(2)若BA,则-a26,或a-a2,a+56.即a-12或a0,a1,a-12.即所求a的取值范围是a-12.(3)若A=B,即x|axa+5=x-a2x6,a=-a2,a+5=6,即a=0,a=1,不可能同时成立.AB.
