《2018秋新版高中数学北师大版必修1习题：第二章函数 2.1-2.2.1 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修1习题：第二章函数 2.1-2.2.1 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、02第二章函数1生活中的变量关系2对函数的进一步认识2.1函数概念课时过关能力提升1已知函数f(x)=12-x的定义域为M,g(x)=x+2的定义域为N,则MN=()A.x|x-2B.x|x2C.x|-2x2D.x|-2x2答案:D2函数f(x)=1x2+1(xR)的值域是()A.(0,1)B.(0,1C.0,1)D.0,1解析:由x2+11,得00C.x|0x5D.x52x0,10-2x0,2x10-2x,52x1,且x510已知函数f(x)=x+1x+2.(1)求f(2);(2)求函数f(x)的值域.解(1)f(2)=2+12+2=34.(2)f(x)=x+1x+2=x+2-1x+2=1-
2、1x+2,又1x+20,1-1x+21,f(x)1,故函数f(x)的值域是(-,1)(1,+).11若fff(x)=27x+26,求一次函数f(x)的解析式.解设f(x)=ax+b(a0),则ff(x)=a2x+ab+b,fff(x)=a(a2x+ab+b)+b=a3x+a2b+ab+b,所以a3=27,a2b+ab+b=26,解得a=3,b=2,则f(x)=3x+2.12已知函数f(x)=x21+x2.(1)求f(2)与f12,f(3)与f13.(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f1x的关系吗?并证明你的发现.(3)求f(1)+f(2)+f(3)+f(2 016)+f12+f13+f12 016.解(1)f(x)=x21+x2,f(2)=221+22=45,f12=1221+122=15,f(3)=321+32=910,f13=1321+132=110.(2)由(1)中的结果发现f(x)+f1x=1.证明如下:f(x)+f1x=x21+x2+1x21+1x2=x21+x2+11+x2=1.(3)f(1)=121+12=12.由(2)知f(2)+f12=1,f(3)+f13=1,f(2 016)+f12 016=1,原式=12+1+1+1+12 015个=2 015+12=4 0312.
