《2018秋新版高中数学北师大版必修1习题：模块综合检测 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学北师大版必修1习题：模块综合检测 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、模块综合检测模块综合检测 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1 满足 A1,-1=1,0,-1的集合 A 共有( ) A.2 个B.4 个 C.8 个D.16 个 解析:根据题意,集合可能为0,0,1,0,-1,0,1,-1,共有 4 个,故选 B. 答案:B 2 下列四个函数中,与 y=x 表示同一函数的是( ) A.y=()2B.y= 2 C.y=D.y= 2 2 3 3 解析:A 选项中,函数的定义域为x|x0,两个函数的定义域不同. B 选项中,函数的定义域为
2、x|x0,两个函数的定义域不同. C 选项中,函数的定义域为x|x0,两个函数的定义域不同. D 选项中,函数的定义域为 R,对应法则相同,所以成立.故选 D. 答案:D 3 函数 f(x)=+lg(1+x)的定义域是( ) 1 1 - A.(-,-1)B.(1,+) C.(-1,1)(1,+) D.(-,+) 解析:根据题意,使 f(x)=+lg(1+x)有意义, 1 1 - 应满足解得 f(x)的定义域为(-1,1)(1,+),故选 C. 1 + 0, 1 - 0, ? 答案:C 4 已知幂函数 y=f(x)的图像经过点,则 f(4)的值为( ) ( 2, 2 2) A.16B.2 C.D
3、. 1 2 1 16 解析:设幂函数为 y=x, 幂函数 y=f(x)的图像经过点, ( 2, 2 2) =2, 2 2 解得 =- ,y=,f(4)=,故选 C. 1 2 - 1 24 - 1 2 = 1 2 答案:C 5 下列函数图像中,能用二分法求零点的是( ) 解析:由函数图像可得,A 中的函数没有零点,故不能用二分法求零点,故排除 A.B 和 D 中的函数有零 点,但函数在零点附近两侧的符号相同,故不能用二分法求零点,故排除.只有 C 中的函数存在零点且 函数在零点附近两侧的符号相反,故能用二分法求函数的零点,故选 C. 答案:C 6 三个数 0.76,60.7,log0.76 的大
4、小关系为( ) A.0.761,所以 log0.76 0 ? A.2B.3C.4D.5 解析:根据函数 f(x)=绘出图像大致如图,由图像可知零点个数为 2. ( + 3)( - 1), 0, - 2 + , 0 ? 答案:A 9 函数 f(x)=2|x|-1在区间-1,2的值域是( ) A.1,4B. 1 2 ,2 C.1,2D. 1 2 ,1 解析:函数 f(x)=2t-1在 R 上是增函数, -1x2,0|x|2,t0,2. f(0)f(x)f(2),即 f(x)2. 1 2 函数的值域是.故选 B. 1 2 ,2 答案:B 10 已知函数 f(x)=-x2+4x+a,x0,1,若 f(
5、x)有最小值-2,则 f(x)的最大值为( ) A.1B.0C.-1D.2 解析:函数 f(x)=-x2+4x+a=-(x-2)2+a+4, x0,1,函数 f(x)=-x2+4x+a 在0,1上是增加的. 当 x=0 时,f(x)有最小值 f(0)=a=-2, 当 x=1 时,f(x)有最大值 f(1)=3+a=3-2=1,故选 A. 答案:A 11 已知 f(x)是偶函数,对任意的 a,b0,+)都有f(1),则 x 的取值范围是( ) () - () - A.B.(1,+) ( 1 10 ,1 )( 0, 1 10) C.D.(0,1)(10,+) ( 1 10 ,10 ) 解析:由于
6、f(x)是偶函数,对任意的 a,b0,+)都有f(1),即为 f(|lg x|)f(1), 即有|lg x|x0时,有 2xx2成立; 对于函数 y=f(x),xa,b,若有 f(a)f(b)x0时,有 2xx2成立,故正确;对于,只有函数 y=f(x)在区间a,b上连续,才有 f(a)f(b)2a+1,即 a0,x-20, 此时 g(x)=2. 6 - 2 2 故 y=g(x)=其图像如图. 1, 0, fg(x)=2,xR. 方程 xfg(x)=2gf(x)即为 x2=其解集为-,2. 5, 0,且 x1+10,x2+10. f(x2)-f(x1)0. 函数 f(x)在区间(-1,+)上是增加的. (2)证明 g(x)=f(2x)=, 2 - 1 1 + 2 g(-x)=-g(x). 2 - - 1 1 + 2 - = 1 - 2 2+ 1 函数 g(x)是奇函数. (3)解函数 g(x)是奇函数且是增加的,g(x-1)+g(3-2x)2. 实数 x 的取值集合是x|x2.
