《2018秋新版高中数学人教A版选修2-1习题：第一章常用逻辑用语 1.3 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋新版高中数学人教A版选修2-1习题：第一章常用逻辑用语 1.3 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词 课时过关能力提升 基础巩固基础巩固 1 若命题“p”与命题“pq”都是真命题,则( ) A.命题 p 与命题 q 的真假相同 B.命题 p 一定是真命题 C.命题 q 不一定是真命题 D.命题 q 一定是真命题 答案:D 2 若命题 p:0 是偶数,命题 q:2 是 3 的约数,则下列命题中为真命题的是( ) A.pqB.pq C.pD.(p)(q) 解析:p 为真,q 为假,pq 为真,故选 B. 答案:B 3 若“pq”与“(p)q”均为假命题,则( ) A.p 真 q 假B.p 假 q 真 C.p,q 均为假D.p,q 均为真 解析:pq 为假,
2、则 p,q 中至少有一个为假;又(p)q 为假,则 p 为真、q 为假.故选 A. 答案:A 4 设 , 为两个不同的平面,m,n 为两条不同的直线,且 m,n,有两个命题 p:若 mn,则 ;q: 若 m,则 ;则( ) A.“pq”是假命题B.“pq”是真命题 C.“(p)q”是假命题D.“(p)q”是真命题 解析:p 为假命题,q 为真命题,故p 为真, (p)q 为真命题. 答案:D 5 已知 p:点 P 在直线 y=2x-3 上,q:点 P 在曲线 y=-x2上,则使“pq”为真命题的一个点 P(x,y)是( ) A.(0,-3)B.(1,2) C.(1,-1)D.(-1,1) 答案
3、:C 6 已知命题 p:x= 是 y=|sin x|的一条对称轴,q:2 是 y=|sin x|的最小正周期.下列命题: pq; pq; p; q. 其中真命题的序号是 . 解析: 是 y=|sin x|的最小正周期, q 为假. 又p 为真,pq 为真,pq 为假,p 为假,q 为真. 答案: 7 分别用“pq”“pq”“p”填空: (1)命题“15 能被 3 和 5 整除”是 形式; (2)命题“16 的平方根是 4 或 16 的平方根是-4”是 形式; (3)命题“ 不是有理数”是 形式. 答案:(1)pq (2)pq (3)p 8 已知 p:x2-x6,q:xZ.若“pq”“q”都是假
4、命题,则 x 的值组成的集合为 . 答案:-1,0,1,2 9 已知 p:方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的负根,q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0 无实根.若 pq 为真, pq 为假,求 m 的取值范围. 分析先分别求出 p 和 q 为真时 m 的取值范围,然后根据“pq”为真,“pq”为假,知 p,q 一真一假,从而 求出满足条件的 m 的取值范围. 解:若方程 x2+mx+1=0 有两个不相等的负根, 则解得 m2,即 p:m2. = 2 - 4 0, - 2, 1或 3 ? 或 2, 1 1. 1 则下列是真命题的是( ) A.(p)qB.pq C.(p)(q)D.(p)(q) 解析:对于 p,函数对应的方程 x2-x-1=0 的判别式 =(-1)2-4(-1)=50, 可知函数 y=x2-x-1 有两个不同的零点,故 p 为真命题. 当 x0 时,由 1. 1 综上可知, 1. 1 故命题 q 为假命题. 所以只有(p)(q)为真.故选 D. 答案:D 3 已知命题 p: 是有理数,命题 q:x2-3x+21 的解集为x|x 1 2? 由题意,得 p 与 q 一真一假, 则有 0 1 2, ? 即 00,且 a1-10,即 a1. 若 pq 为真,则 a1 同时成立,这是不可能的. 故 pq 不可能为真命题.
