《四川成都七中 2018 年外地生招生考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川成都七中 2018 年外地生招生考试数学试卷（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都七中 2018 年外地生招生考试数学（考试时间：120 分钟 总分：150 分）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 5 分）1、满足|a-b|=|a|+|b| 成立的条件是（）A、ab0 B、ab0 C、ab0 D、ab12、已知 a、b、c 为正数，若关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0有 两个实数根，则关于 x 的方程a2x2+b2x+c2=0解的情况为（）A、有两个不相等的正根 B、有一个正根，一个负根C、有两个不相等的负根 D、不一定有实数根3、已知数据 的平均数为 a， 的平均数为 b，则数据 的平均数为（）A、2a+3b B、a+b C、4a+9b
2、D、2a+b4、若函数y=(x2-100x+196+|x2-100x+196|) ，则当自变量 x 取 1、2、3100 这 100 个自然数时，函数值的和是（ ）A、540 B、390 C、194 D、975、已知(m2+1)(n2+1)=3(2mn-1) ，则n(-m)的值为（ ）A、0 B、1 C、-2 D、-16、如果存在三个实数 m、p、q，满足 m+p+q=18，且+=，则+的值是（ ）A、8 B、9 C、10 D、117、已知如图，ABC 中，AB=m，AC=n，以 BC 为边向外作正方形 BCDE，连结 EA，则 EA 的最大值为（ ）A、m+n B、m+n C、m+n D、m
3、+n8、设 A、B、C、D 为平面上任意四点，如果其中任意三点不在同一直线上，则ABC、ABD、ACD、BCD 中至少存在一个三角形的某个内角满足（ ）A、不超过 15 B、不超过 30 C、不超过 45 D、以上都不对9、将抛物线T:Y=X2-2X+4绕坐标原点 O 顺时针旋转 30得到抛物线T，过点A（3,-3）、B(3,3)的直线l与抛物线T相交于点 P、Q。则OPQ 的面积为（ ）A、8 B、9 C、10 D、1110、如图，锐角ABC 的三条高线 AD、BE、CF 相交于点 H，连结 DE、EF、DF 则图中的三角形个数有（ ）A、40 B、45 C、47 D、63二、填空题 11、
4、将一个各面都涂油漆的正方形切割成 125 个同样大小的小正方体，那么仅有 2 面涂油漆的小正方体共有 个。12、已知xy，且x2=2y+5,y2=2x+5 ，则x3-2x2y2+y3= 。13、如图，多边形 ABDEC 是由边长为 m 的等边ABC 和正方形 BDEC 组成，O 过 A、D、E 三点，则ACO= 。14、已知实数 a、b、c 满足ab，且2(a-b)+(b-c)+(c+a)=0，则= 。15、将小王与小孙现在的年龄按从左至右的顺序排列得到一个四位数，这个数为完全平方数，再过 31 年，将他们的年龄按同样方式排列，又得到一个四位数，这个数仍然为完全平方数，则小王现在的年龄是 岁。
5、16、设合数 k 满足，1k100，若 k 的数字和为质数，就称合数 k 为“山寨质数”，则这种“山寨质数”的个数是 个。17、如图，在平面直角坐标系中，M 经过坐标原点，且与 x 轴、y 轴分别相交于点 A(-8,0),B(0,-6)两点。若抛物线对称轴过点 M，顶点 C 在圆上，开口向下，交 x 轴于点 D、E 两点，P 在抛物线上，若SPDE=SABC，则满足条件的 P 点有 个。18、如图，RtABC 中ACB=90，A=60.D 为 AB 中点，BE=3,AC=4，B 经过点 E，P 为B 上一动点，则 4PC+3PD的最小值为 。三、解答题19 、 是 否 存 在 这 样 的 整
6、系 数 二 次 三 项 式 ： f（x）=ax2+bx+c，其中 a 不 是 2018 的 倍 数 ， 而 且f（1）,f（2）,.f（2018）被 2018 除的余数各不相同？请做出判断并说明理由。20、若 m、n、p 为三个整数，且 m+n+p=21,=，求：（1）当 m 取最小值时，np 的值；（2）当 m 取最大值时，np 的值。21、平面直角坐标系内，A 坐标为（0，3），B 为 x 轴负半轴上一动点，C 为 B 关于 A 的对称点，D 为 B 关于 y 轴的对称点，作BCD 的外接圆，交 y 轴负半轴于 E 点，连结 BE、CE、BI 平分CBD 交 CE 于点 I。（1）如图 1
7、，若 AICE，设 Q 为A 上在第二象限内一点，连接 DQ 交 y 轴于 T 点，连结 BQ 并延长交 y 轴正半轴于 G 点，求ATAG的值；（2）如图 2，若 A(0,3),B、D 关于 y 轴对称，当tanABO=时，线段 AB 上一动点 P（不与 A、B 重合），连结 PD交 y 轴于 M 点，PMB 外接圆O1 交 y 轴另一点为 N，若O1半径为 R，求的值 图1 图2成都七中 2018 年外地生招生考试数学参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 5 分，共 50 分）1.C 2.C 3.A 4.B 5.D6.D 7.A 8.C 9.B 10.C二、填空题（11-14
8、 题，每题 7 分，15-18 题，每题 8 分，共 60 分）11、3612、-16 13、7514、2+15、1216、2317、318、19、解：存在 .2 分取 a=1009，令f（x）=1009x2+2010x则有 .3 分由于对任何正整数 ，乘积 都是偶数.由此 1009 是 2018 的倍数.令 被 2018 除的余数与 被 2018 除的余数相同即， 除的余数各不相同. .5 分20、（1）当 m 取最小值 1 时，x=4 或 x=-5x=4，则 m=1,n=4,p=16,np=64x=-5,则 m=1,n=-5,p=25,np=-125综上所述，m 取最小值 1 时，np 值
9、为 64 或-1254 分（2） 当 m 取最大值 28 时，x= -21、（1）解：连结 BE、QC、TB，则QCB+CBQ=90,又QDB+DTO=90,而QCB=QDB,CBQ=DTO=BTOABGATB. . 5 分BFE=BCE+FBC FBE=DBE+FBD BEC=DBE,FBC=FBDBFE=FBE BE=EFAF 为中位线，（或由垂经定理）EF=CFAFCE,F 为 CE 的中点AE=AC,FE=FC.BEOCBE. OE:OB=BE:CE=1:2.设A 的半径为 R，由 ,OE=R-3,得 解得 R=5,或 R=3（不合题意，舍去）. .5 分（方法二提示：可连结 AD、CD 证BAGTAD,注：TADTAB，本质类似）（2）
