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1、第十一章 三相电路一 重点和难点1 三相对称的概念2 三相对称电路单相求解的方法3 三相对称电路功率的求解第 13 页 共 13 页星形联接：线电压与相电压的关系：相电压对称，线电压也对称；线电压超前对应相电压线电流与相电流的关系：三角形联接：必须注意，如果任何一相定子绕组接法相反，三个相电压之和将不为零，在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流，造成严重恶果。线电流与相电流的关系：相电流对称，线电流也对称；线电流滞后对应相电流线电压与相电压的关系：平均功率 无功功率 对称时：视在功率 对称时：三相功率的测量：（两瓦特表法）iA+ iB+ iC =0可见等式右端两次分别对应两个瓦特表的读数
2、。二 典型例题分析【例题11-1】：图11.1(a)所示电路，已知对称三相电源线电压为380V，负载阻抗Z=6.4+j4.8，端线阻抗Zl=6.4+j4.8。求负载Z的相电压、线电压和电流。 图11.1(a) 图11.1(b)解：画出一相计算图，如图11.1(b)所示。设线电压为，则电源相电压为：；线电流：；负载相电压：；负载线电压：；【例题12-2】：在工程实际中，用于电动机的降压起动的原理就是电动机起动时将其定子绕组联成 Y形，等到转速接近额定值时再换接成r形，这样，起动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的，降压起动时的电流为直接起动时的1/3，所以起动转矩也减小到直接起动时的1/3。一
3、对称三相负载分别接成Y和r型如图11.2所示。分别求线电流。 图11.2解：设负载相电压为，则负载为Y连接时，线电流为：负载为r连接时，线电流为：即：【例题12-3】：图11.3(a)为对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗|Z1|=10，cos1=0.6(感性)，Z2=j50，中线阻抗ZN=1+j2。求：线电流、相电流，并定性画出相量图(以A相为例)。 (a) (b) (c)图11.3解：画出一相计算图如图11.3(b)所示。设：因为：(感性)，所以：；应用rY变换，得：；由图（b）得：；。根据对称性，得B、C两相的线电流、相电流：第一组负载的相电流为：由此可以画出相量图如图11.3（
4、c）所示。第一组负载的相电流为：【例题12-4】：图11.4(a)所示电路，已知：，各负载如图11.4(a)所示，求：电流。图11.4(a)解：首先消去互感如图11.4(b)所示，然后进行r-Y变换，画出A相计算电路如图11.4(c)所示。根据对称性，中性电阻Zn短路。 图11.4(b ) 图11.4(c )图11.4(c)中：；设：则：；分流得： 相电流：【例题12-5】：图11.5所示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作情况。（a） （b） （c）图11.5解：(1)三相四线制时如图（a）所示，设中线阻抗约为零。则每相负载的工作彼此独立。(2)若三相三线
5、制如图（b）所示。则每相负载的工作彼此相关，设A相断路出现三相不对称。此时有：。若线电压为380V，则B、C相灯泡电压为190V，未达额定工作电压，灯光昏暗。(3)若A相短路如图（c）所示。则：。即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。此时A相的短路电流计算如下（设灯泡电阻为R）：；即短路电流是正常工作时电流的3倍【例题12-6】：图11.6（a）为相序仪电路。说明测相序的方法。（a） （b） （c）图11-6解：首先求电容以外电路的戴维宁等效电路。；等效电路如图（b）所示，相量图如图（）所示。显然 当电容C变化时，负载中点N在一半圆上移动。由相量图（c）可以看出当电容变化，N在
6、半圆上运动，因此总满足：若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。【例题12-7】：图11.7所示电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。图11 7 解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流等于于负载对称时的相电流。因此电流表A2的读数=5A，电流表A1、A3的读数为： 【例题12-8】：在图11.8（a）所示三相电路中，已知线电压Ul=380V，ZL=30+j40，电动机的功率P =1700W，cos=0.8(感性)。求：(1)线电流和电源发
7、出的总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，并求两表读数。（a） （b）图11-8解：(1)由已知条件得电源的相电压UAN=220V，设A相电压：。则：电动机负载：所以：根据：；得：因此总电流：电源发出的功率：(2)两瓦计法测量功率的测量图如图（b）所示。表W1的读数：P1=UACIA2cos1=3803.23cos(30+36.9)=1218.5W表W2的读数：P2=UBCIB2cos2=3803.23cos(90+156.9)=481.6W=P-P1【例题12-9】：根据图11.9（a）电路中功率表的读数可以测取三相对称负载的什么功率？ （a） （b）图11-9解：画出相量图如
8、图（b）所示，由相量图得功率表的读数：P =UBCIAcos(90)=UlIlsinj；因此根据功率表的读数，可以测取负载的无功功率。三 典型习题【11-1】：图11-10所示星形联接对称三相电路中，已知线电压V，线电流A，则该三相电路的功率P等于： 答 ( )A. 0； B. 300W； C. 600W D. 520W图11-10【11-2】：若已知某对称三相电路线电压V，线电流A，则该电路三相功率P等于： 答 ( )A. 0； B. 300W； C. 433W； D. 520W图11-11【11-3】：在图11.12所示的对称三相电路中，已知电源线电压为380V。图中的电压表内阻可视作无穷
9、大，则此时电压表读数为 答 ( )A. 0 B. 220V C. 190V D. 110V 图11.12【11-4】：在图11.13所示的对称星形联接三相电路中，线电压V。若此时图中的p点处发生断路，则电压表读数为 V。若图中m点处发生断路,则此时电压表读数为 V。若图中m点、p点两处同时发生断路，则此时电压表读数为 V。图11.10【11-5】：在图11.14所示的对称三相电路中，已知线电流=17.32A。若此时图中m点处发生断路,则此时IA= A； IB= A； IC= A。图11.14【11-6】：在图11.16所示的对称三相电路中，若已知线电流有效值A，三相负载有功功率P=11700W
10、，无功功率Q=6750var，则电源电压有效值= 。图11.15【11-7】：在图11.16所示的对称三相电路中，已知电源线电压V，三角形联接负载（复）阻抗，星形联接负载阻抗，求图中电流表读数。图11.16【11-8】：在图11.17所示的对称三相电路中，三角形联接负载(复)阻抗，星形联接负载(复)阻抗，若测得图中所示线电流A。求星形联接负载阻抗所耗功率P2。图11.17【11-9】：图11-18所示对称三相电路中，已知电源线电压V，线电流A，第一组负载的三相功率P1=5.7kW，(滞后)，求第二组星形联接负载的三相功率P2。图11-18【11-10】：在图11.19所示的电路中，两电流表的读
11、数皆为2A。求电流有效值、 和 。图11.19【11-11】：图11.20所示为两功率表法测三相功率的线路，若三相负载为对称电感性负载，则两功率表读数有如下关系： 答( )A.； B. ； C. ； D. 无法确定。图11.20【11-12】：在图11.21所示的对称三相电路中，负载电阻，电源线电压V，两块功率表采用如图中所示的接法，试求两功率表读数各为多少?图11.21【11-13】：图11.22为对称三相电路，电源线电压Ul=380V，三角形联接负载复阻抗,功率表采用如图接法，则此时功率表读数为： 答( )图11.22【11-14】：图11.23为对称三相电路。已知功率表的读数为4000W
12、，求三相负载的无功功率。图11.23【11-15】：图11-24所示三相电路中,已知电源线电压V。对称三角形联接负载，星形联接对称负载Z2=，单相电阻负载R=1。求图中两电流表的读数。图11-24【11-16】：图11-25所示对称三相电路中,已知电源线电压V,星形负载复阻抗,三角形负载复阻抗,线路复阻抗,求:(1)三角形联接负载复阻抗中相电流;(2)图中功率表读数。图11-25第十一章 三相电路【11-1】：B；【11-2】：A；【11-3】：D；【11-4】：220 220 190；【11-5】：15 0 15；【11-6】：300V【11-7】 A A；电流表A1读数为43.8A /；A 电流表A读数为70.4A【11-8】：；对负载Z1A；则相电流A；Z1负载端电压 V对星接负载Z2 线电压 ；相电压 ；A =480W 【11-9】：对第一组负载 ；可求 A A；由 A 对第二组星形负载 ， 相电压V； 5700W 【11-10】：相量图如下：得 A； A IC=2A【11-11】：B【11-12】：设 V 则V
