《2018年北师大版高中数学必修三巩固提升第1章 2 §22.1简单随机抽样含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北师大版高中数学必修三巩固提升第1章 2 §22.1简单随机抽样含解析（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A 基础达标 1抽签法中确保样本代表性的关键是( ) A制签 B搅拌均匀 C逐一抽取 D抽取不放回 解析：选 B.逐一抽取、抽取不放回是简单随机抽样的特点，但不是确保代表性的关键，一次 抽取与有放回抽取(个体被重复取出可不算再放回)也不影响样本的代表性，制签也一样 2下列抽样方法是简单随机抽样的是( ) A坛子中有一个大球，4 个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球 B在校园里随意选三名同学进行调查 C在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽 取，共取三张 D买彩票时随手写几组号 解析：选 C.A 不是，因为球大小不同，造成不公平B、D 不是，因为
2、随意选取，随手写出 并不说明对每个个体机会均等C 符合随机抽样的定义，是简单随机抽样 3从 52 名学生中选取 5 名学生参加全国“希望杯”数学竞赛，若采用简单随机抽样抽取， 则每人入选的可能性( ) A都相等，且为 B都相等，且为 1 52 1 10 C都相等，且为 D都不相等 5 52 解析：选 C.根据随机抽样的等可能性可知，每人入选的可能性都相等，且为，应选 C. 5 52 4已知总体的个数为 111，若用随机数表法抽取一个容量为 12 的样本，则下列对总体的编 号正确的是( ) A1，2，111 B0，1，111 C000，001，111 D001，002，111 解析：选 D.在使
3、用随机数表法抽取样本时，必须保证编号的位数一致，同时要规范编号，不 能多也不能少，结合所给选项，选 D. 5从总数为 N 的一批零件中抽取一个容量为 30 的样本，若每个零件被抽取的可能性为 25%，则 N 为( ) A150 B200 C100 D120 解析：选 D.因为每个个体被抽到的机会相等，都是0.25，所以 N120. 30 N 6一个总体含有 100 个个体，以简单随机抽样的方式从该总体中抽取一个容量为 5 的样本， 用抽签法抽样的编号一般为_，用随机数表产生随机数的方法抽样的编号一般为 _ 解析：用随机数表产生随机数的方法抽样的编号为 00，01，99(或 001，002，10
4、0)， 以便于运用随机数表 答案：0，1，99(或 1，2，100) 00，01，99(或 001，002，100) 7齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有 1，2，30 的三十个小球中逐个不放回 地摇出 7 个小球来按规则确定中奖情况，这种从 30 个号码中选 7 个号码的抽样方法是_ 解析：三十个小球相当于号签，搅拌均匀后逐个不放回地抽取，这是典型的抽签法 答案：抽签法 8写出下列抽签法操作步骤中不正确步骤的题号_ (1)将 N 个个体编号为 1N. (2)在 N 个乒乓球上分别标上 1N 的数字 (3)把乒乓球装进一个袋子(不透明)，搅拌均匀后，从中一次摸出两个乒乓球，直到摸出的球
5、的个数与样本容量相等 (4)将个体编号与取出球的号码一致的个体取出，即取得样本 解析：用抽签法抽取样本时只能一次取一个故第(3)步有错误 答案：(3) 9某校 2017 级高一年级有 50 位任课教师，为了调查老师的业余兴趣情况打算抽取一个容量 为 5 的样本，问此样本若采用抽签法将如何获得？ 解：首先，把 50 位任课教师编上号码：1，2，3，50.制作 50 个形状、大小相同的号签(号 签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这些号签放在同一个不透明的箱子里，进行均匀搅 拌抽签时，每次从中抽出 1 个号签，不放回，连续抽取 5 次，就得到一个容量为 5 的样本 10现在有一种够级游戏，其用
6、具为四副扑克，包括大小王(又为花)在内共 216 张牌，参与 人数为 6 人，并坐成一圈够级开始时，从这 6 人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽 取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌先后，这 6 人依次从 216 张牌中抓取 36 张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？ 解：简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张， 其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取 的，其他 215 张牌已经确定，所以不是简单随机抽样 B 能力提升 11从一群游戏的小孩中随机抽出 k 人，一人分一个
7、苹果，让他们返回继续游戏过了一会 儿，再从中任取 m 人，发现其中有 n 个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( ) A Bkmn kn m C D不能估计 km n 解析：选 C.设参加游戏的小孩有 x 人，则 ，x. k x n m km n 12从个体数为 N 的总体中抽出一个样本容量是 20 的样本，每个个体被抽到的可能性是 ， 1 5 则 N 的值是_ 解析：从个体数为 N 的总体中抽出一个样本容量是 20 的样本所以每个个体被抽取的可能 性是.因为每个个体被抽取的可能性是 ，所以 ，所以 N100. 20 N 1 5 20 N 1 5 答案：100 13某班共有 60 名学
8、生，现领到 10 张听取学术报告的入场券，用抽签法和随机数表法把 10 张入场券分发下去，试写出过程 解：(1)抽签法： 先将 60 名学生编号为 1，2，60； 把号码写在形状、大小均相同的号签上； 将这些号签放在同一个箱子里进行均匀搅拌，抽签时每次从中抽出一个号签，连续抽取 10 次，根据抽到的 10 个号码对应 10 名同学，10 张入场券就分发给了 10 名同学 (2)随机数表法： 先将 60 名学生编号，如编号为 01，02，60； 在随机数表中任选一个数作为开始，从选定的数可向任意方向读，如果读到的数小于或等 于 60，将它取出，如果读到的数大于 60，则舍去，前面已读过的也舍去，
9、直到已取满 10 个小于 或等于 60 的数为止，说明 10 个样本号码已取满 根据号码对应的编号，再对应抽出 10 名同学，10 张入场券就分发给了 10 名被抽到的同 学 14(选做题)某电视台举行颁奖典礼，邀请 20 名港台、内地艺人演出，其中从 30 名内地艺 人中随机选出 10 人，从 18 名香港艺人中随机挑选 6 人，从 10 名台湾艺人中随机挑选 4 人试用 抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序 解：第一步，先确定艺人：(1)将 30 名内地艺人从 1 到 30 编号，然后用相同的纸条做成 30 个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个抽出 10 个号签， 则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从 10 名台湾艺人中抽取 4 人，从 18 名香港 艺人中抽取 6 人 第二步，确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成 20 个号签，上面写上 1 到 20 这 20 个数字，代表演出的顺序，让每个艺人抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位艺 人的演出顺序，再汇总即可
