《同底数幂的除法》常见题型例析

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1、同底数幂的除法常见题型例析同底数幂相除，底数不变，指数相减；公式表达：aman=am-n（a0，m、n都是正整数且mn）。当三个或三个以上的同底数幂相除时，也具有这一性质，如：amanap=am-n-p（a0，m、n、p是正整数且mnp）。这里的a可以是除0以外的数字、单项式或多项式；下面就同底数幂除法的常见的题型举例分析如下，供同学们参考。一、底数为常数的幂相除例1、计算：2008420083 分析：这里的底数是2008，计算时找准底数和指数，再按照法则计算即可。解：原式=20084-3=2008二、底数为单项式的幂相除例2、计算：（1）（-2bc）7（-2bc）5 （2）（-c）8（-c5

2、）分析：（1）这里的底数是数字与字母的乘积，可先将它们看做一个整体，按照同底数幂除法法则进行计算，再用积的乘方的法则将结果化简。（2）先处理符号，因为（-c5）=（-c）5，通过转化后，再按照同底数幂除法法则进行计算。解：（1）原式=（-2bc）7-5=（-2bc）2=4b2c2；（2）原式=（-c）8（-c）5=（-c）8-5=（-c）3=-c3三、底数为多项式的幂相除例3、计算：（1）（2x5y）5（2x5y）3 （2）（yx）6（xy）4分析：（1）把（2x5y）看成一个整体，底数为（2x5y）；（2）因为（yx）6=（xy）6，即可将底数化为相同。解：（1）原式=（2x5y）5-3=（2x5y）2；（2）原式=（yx）6（xy）4=（xy）2四、指数含有字母的幂相除例4、计算：52n+15n 分析：这里的两个幂的指数都含有字母，因为数的运算性质同样适用于字母式子，所以指数含有字母的同底幂相除和指数是整数的幂的运算一样。解：原式=52n+15n=52n+1-n=5n+1 2 / 2