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1、课时跟踪检测（二十一） 同角三角函数的基本关系与诱导公式A级基础题基稳才能楼高1(2019新疆普通高中学业水平考试)已知x，cos x，则tan x的值为()A.BC. D解析：选B因为x，所以sin x，所以tan x.故选B.2(2019淮南十校联考)已知sin，则cos的值是()A B.C. D解析：选Asin，coscossin，故选A.3(2019重庆一模)log2的值为()A1 BC. D.解析：选Blog2log2log2.故选B.4(2019遵义模拟)若sin，且，则sin(2)()A BC. D.解析：选Asincos ，sin ，sin(2)sin 22sin cos 2.
2、故选A.5(2019沈阳模拟)若2，则cos 3sin ()A3 B3C D.解析：选C2，cos 2sin 1，又sin2cos21，sin2(2sin 1)21,5sin24sin 0，解得sin 或sin 0(舍去)，cos 3sin sin 1.故选C.6(2019庄河高中期中)已知sin，则cos等于()A. B.C D解析：选Acoscossin.故选A.B级保分题准做快做达标1(2019宝鸡金台区质检)已知sin 2，则tan ()A. B.C3 D2解析：选Ctan 3.故选C.2(2019常德一中月考)已知R，sin 2cos ，则tan 2()A. B.C D解析：选C因为
3、sin 2cos ，sin2cos21，解得或所以tan 3或.所以tan 2或tan 2.故选C.3(2019株洲醴陵二中、四中期中联考)已知2sin cos 0，则sin22sin cos 的值为()A BC. D.解析：选A由已知2sin cos 0得tan ，所以sin22sin cos .故选A.4(2019大庆四地六校调研)若是三角形的一个内角，且sincos，则tan 的值是()A BC或 D不存在解析：选A由sincos，得cos sin ，2sin cos 0，cos 0，(sin cos )212sin cos 1m1，sin cos ，故选B.7(2018全国卷)已知角的
4、顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2，则|ab|()A. B.C. D1解析：选B由cos 2，得cos2sin2，即，tan ，即，|ab|.故选B.8(2019武邑中学调研)已知sin ，0，则sincos_.解析：21sin ，又00，sincos.答案：9(2019广西桂林等五市联考)已知sin cos ，则tan _.解析：sin cos ，(sin cos )2sin2cos22sin cos 12sin cos ，sin cos ，又0，(sin cos )2sin2cos22sin cos 12sin cos ，sin
5、cos ，由，解得tan .答案：10(2019浙江名校协作体检测)已知sincos，且0，则sin _，cos _.解析：sincoscos (sin )sin cos .又0，0sin cos .解得sin ，cos .答案：11(2019惠安惠南中学月考)已知cos sin ，.(1)求sin cos 的值；(2)求的值解：(1)cos sin ，平方可得12sin cos ，sin cos .(2)sin cos ，原式(cos sin ).12在ABC中，(1)求证：cos2cos21；(2)若cossintan(C)0，求证：ABC为钝角三角形证明：(1)在ABC中，ABC，所以，所以coscossin，所以cos2cos21.(2)因为cossintan(C)0，所以(sin A)(cos B)tan C0，即sin Acos Btan C0.因为在ABC中，0A，0B，0C且sin A0，所以或所以B为钝角或C为钝角，所以ABC为钝角三角形.
