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1、仿真冲刺卷(八)(时间:120分钟满分:150分)第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018山东、湖北重点中学3模)若集合M=(x,y)|x+y=0,N=(x,y)|x2+y2=0,xR,yR,则有()(A)MN=M(B)MN=N(C)MN=M(D)MN=2.(2017广东湛江二模)已知x,yR,i是虚数单位,若x+yi与2+i1+i互为共轭复数,则x+y等于()(A)-2 (B)-1 (C)1 (D)23.(2018吉林实验中学月考)若双曲线x2-y2m=1的一个焦点为(-3,0),则m等于()(A)22 (B)
2、8 (C)9 (D)644.(2018太原模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn,若a2+a3+a10=9,则S9等于()(A)3 (B)9 (C)18 (D)275.(2018菏泽期末)已知变量x和y的统计数据如下表:x12345y55668根据上表可得回归直线方程=0.7x+,据此可以预报当x=6时,等于()(A)8.9(B)8.6(C)8.2(D)8.16.(2018黄山一模)九章算术卷5商功记载一个问题“今有圆堡瑽,周四丈八尺,高一丈一尺.问积几何?答曰:二千一百一十二尺.术曰:周自相乘,以高乘之,十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体,它的体积为“周自相乘,以高乘之,十二而一”.就是
3、说:圆堡瑽(圆柱体)的体积为V=(底面圆的周长的平方高),则由此可推得圆周率的取值为()(A)3(B)3.1(C)3.14(D)3.27.定义在R上的奇函数f(x)满足:f(x+1)=f(x-1),且当-1x0时,f(x)=2x-1,则f(log220)等于()(A)14(B)-14(C)-15(D)158.已知向量a=(m,2),b=(2,-1),且ab,则等于()(A)53(B)1(C)2(D)549.(2018河南一诊)函数f(x)=的部分图象大致是()10.(2018南平一模)已知某简单几何体的三视图如图所示,若主视图的面积为1,则该几何体最长的棱的长度为()(A)5(B)3(C)2(
4、D)611.某企业生产甲、乙两种产品均需用A、B两种原料.已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得最大利润为()甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128(A)12万元(B)16万元(C)17万元(D)18万元12.(2018郴州中学模拟)已知函数f(x)=x2+2x,-2x0,f(x-1)+1,02 0162 017.18.(本小题满分12分)在四棱锥PABCD中,ABCD,CD=2AB=4,ADC=60,PAD是一个边长为2的等边三角形,且平面PAD平面ABCD,M为PC的中点.(1)求证:BM平面PA
5、D;(2)求点M到平面PAD的距离.19.(本小题满分12分)(2018石家庄质检)随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站2017年18月促销费用x(万元)和产品销量y(万件)的具体数据:月份12345678促销费用x2361013211518产品销量y11233.5544.5(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数r加以说明(系数精确到0.001);(2)建立y关于x的回归方程=x+(系数精确到0.001);如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件,预测至少需要
6、投入促销费用多少万元(结果精确到0.01).参考数据:(xi-11)(yi-3)=74.5,(xi-11)2=340,(yi-3)2=16.5,34018.44,4.06,其中xi,yi分别为第i个月的促销费用和产品销量,i=1,2,3,8.参考公式:样本(xi,yi)(i=1,2,n)的相关系数r= .对于一组数据(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),其回归方程=x+的斜率和截距的最小二乘估计分别为=,=-bx.20.(本小题满分12分)已知椭圆C1的方程为+=1,椭圆C2的短轴为C1的长轴且离心率为.(1)求椭圆C2的方程;(2)如图,M,N分别为直线l与椭圆C1,C2的交点,P
7、为椭圆C2与y轴的交点,PON面积为POM面积的2倍,若直线l的方程为y=kx(k0),求k的值.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(2-a)(x-1)-2ln x(aR).(1)若曲线g(x)=f(x)+x上点(1,g(1)处的切线过点(0,2),求函数g(x)的单调减区间;(2)若函数y=f(x)在(0,12)上无零点,求a的最小值.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线l过定点P(1,1),且倾斜角为,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴的坐标系中,曲线C的极坐标方程为=2cos +3.
8、(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程;(2)若直线l与曲线C相交于不同的两点A,B,求|AB|及|PA|PB|的值.23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知a0,b0,c0,函数f(x)=c+|a-x|+|x+b|.(1)当a=b=c=1时,求不等式f(x)3的解集;(2)当f(x)的最小值为3时,求a+b+c的值,并求+的最小值.1.AN=(x,y)|x2+y2=0,xR,yR,所以N=(0,0)M,则MN=M,故选A.2.D2+i1+i=(2+i)(1-i)(1+i)(1-i)=3-i2,x+yi与2+i1+i互为共轭复数,所以x=32,y=12.则x+y=2.故选D.
9、3.B由双曲线性质:a2=1,b2=m,所以c2=1+m=9,m=8,故选B.4.D由等差数列an中,a2+a3+a10=9得3a1+12d=9,所以3a5=9,a5=3,S9=9a5=27.故选D.5.D=1+2+3+4+55=3,=5+5+6+6+85=6,所以6=0.73+,所以=3.9,所以=0.7x+3.9,当x=6时,=0.76+3.9=8.1.故选D.6.A设圆柱体的底面半径为r,高为h,由圆柱的体积公式得体积为V=r2h.由题意知V=(2r)2h.所以r2h=(2r)2h,解得=3.故选A.7.D因为f(x+1)=f(x-1),所以函数f(x)为周期为2的周期函数,又因为log
10、232log220log216,所以4log2205.所以f(log220)=f(log220-4)=f(log254)=-f(-log254),又因为x(-1,0)时,f(x)=2x-1.所以f(-log254)=-15,故f(log220)=15.故选D.8.B因为ab,所以2m-2=0,解得m=1.因为2a-b=(0,5),所以|2a-b|=5,所以a(a+b)=aa+ab=5.所以=55=1,故选B.9.B因为函数f(x)的定义域为(-,-12)(-12,12)(12,+),f(-x)=-x(ex-e-x)4x2-1=f(x),所以f(x)为偶函数,所以f(x)的图象关于y轴对称,故排
11、除A,令f(x)=0,即=0,解得x=0,所以函数f(x)只有一个零点,故排除D,当x=1时,f(1)=0,故排除C,综上所述,只有B符合.故选B.10.C如图,该几何体为三棱锥ABCD,BC=2,CD=2,因为正视图的面积为1,故正视图的高为1,由此可计算BD=2为最长棱长,故选C.11.D设生产甲x吨、乙y吨,则目标函数z=3x+4y,依题意得约束条件为3x+2y12,x+2y8,x0,y0,易知最优解为(2,3),代入目标函数可得z的最大值为18,故选D.12.Dx-f(x)=15f(x)=x-15.当0x1时,-1x-10,f(x)=f(x-1)+1=(x-1)2+2(x-1)+1=x2;当1x2时,0x-11,-14不成立;第2次运行,i=2,S=2,S=22=4,i=34不成
