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1、例1 161 产品质量m = 20kg，脆值G = 50，设计跌落高度H = 60cm，产品立方形，每面面积1420cm2。（1）采用全面缓冲，试从图中选用缓冲材料并计算衬垫厚度。（2）按产品面积的1/3作局部缓冲。试从图中选用缓冲材料并计算衬垫厚度。 解 （1）按全面缓冲计算，衬垫最大应力为 （MPa） 在图621上与这个产品匹配的材料是泡沫聚氨酯（0.152g/cm3），缓冲系数C = 3.4，衬垫厚度为：（cm） 图中泡沫橡胶（0.12g/cm3）太软，与这个产品不匹配，若硬要选用，则C =8，衬垫厚度h = 9.6cm。 泡沫聚苯乙烯（0.012g/cm3）太硬，与这个产品不匹配。如果
2、硬要选用，则C = 5.7，衬垫厚度h = 6.84cm。 （2）按局部缓冲计算 衬垫面积为产品面积的1/3，故A = 473cm2，衬垫最大应力为 （MPa） 图中与这个产品匹配的是泡沫聚苯乙烯（0.012g/cm3），缓冲系数C = 3.7，衬垫厚度为 （cm） 在采用局部缓冲的情况下，泡沫聚氨酯（0.152g/cm3）太软，与这个产品不再匹配，若硬要选用，则C = 5.2，h = 6.24cm。 注：泡沫聚苯乙烯简称EPS，泡沫聚氨酯简称PU；泡沫橡胶，又称海面橡胶 例2 产品质量m =25kg，产品脆值G =65，包装件的跌落高度H =90cm，采用图所示材料作局部缓冲，试求满足要求的
3、衬垫最薄厚度及对应的面积。 解：在图上作水平直线=65，邻近曲线有两条，一条h =5cm，一条h 7.5cm，h =5cm的曲线在=65之上，若取h 5cm，则必有G，不安全。 h =7.5cm的曲线最低点，离65太远，若取h =7.5cm，则衬垫太厚，太不经济。因此设想有一条未知曲线，如图中虚线，其最低点的恰好等于65，然后计算所求的衬垫面积与厚度。 (1)按h =5cm曲线最低点计算 已知：，若对与确定的跌落高度H， h =5cm曲线最低点的与h的乘积为常量，即： (Gmh)最低点 = 735 = 365（cm） 未知曲线最低点=65，h待定，且： 65h =(Gmh)最低点 = 365（
4、cm） 故所求衬垫厚度为： （cm） h =5cm曲线最低点的与的乘积为常量，即： (Gm)最低点 = 732.5 = 183（kPa） 未知曲线最低点=65，待定，且： 65=(Gm)最低点 =183（kPa） 故待定的衬垫静应力为： （kPa）（N/cm2） 所求衬垫面积为： （cm2） (2)按h =7.5cm曲线最低点计算 根据式（529），h =7.5cm曲线最低点的与h的乘积为常量，即： (Gmh)最低点 = 497.5 = 367.5（cm） 未知曲线最低点=65，h待定，且： 65h =(Gmh)最低点 = 367.5（cm） 故所求衬垫厚度为： （cm） 根据式(530)，h
5、 =7.5cm曲线最低点的与的乘积为常量,即： (Gm)最低点 = 493.7 = 181（kPa） 未知曲线最低点的=65，待定，且： 65=(Gm)最低点 =181（kPa） 故待定静应力为： （kPa）（N/cm2） 所求衬垫面积为： （cm2） 由此可见，按上下两条邻近曲线求得衬垫面积与厚度非常接近，说明这种计算方法是合理的。 （本题其实利用了静态缓冲系数-最大应力曲线的最低点，与最大加速度-静应力曲线的最低点轨迹线对应的特性，从而进行最优设计） 例3： 产品质量m =25kg，产品脆值G =55，包装件的跌落高度H =90cm，采用图所示材料作局部缓冲，试求衬垫的厚度与面积。 解 在
6、计算缓冲衬垫时，要选最低点的=G的曲线。本题的G =55，图上没有这样的曲线。因此取邻近曲线。令=55，它是一条水平直线，与h =7.5cm的曲线相交于B1，B2两点，点B1静应力小，衬垫面积大；点B2静 应力大，衬垫面积小。为了节省材料，因此选点B2，衬垫厚度h =7.5cm，静应力为 kPaN/cm2 因此衬垫面积为 （cm2） 采用四个面积相等的角垫，则每个角垫的面积为：（cm2） 衬垫的稳定校核：Amin=（cm2） 上面的计算表明，选点B2计算衬垫面积是稳定的，因而选点B2计算衬垫面积是合理的。 例4 产品质量m =10kg，产品脆值G =72，底面积为35cm35cm，包装件的跌落
7、高度H =90cm，选用的缓冲材料如图（图中曲线横坐标单位kPa，纵坐标为重力加速度的倍数），试问对这个产品是作全面缓冲好，还是作局缓冲好？ 解 对产品作全面缓冲时，衬垫静应力为 （N/cm2）（kPa） 在图上，作直线=G =72和直线=0.8kPa，两直线的交点F在给定曲线之外，这说明，即使是取h =12.5cm，也不能保证产品的安全。若坚持作全面缓冲，则厚度还要大大增加，经济上是不合理的。 采用局部缓冲时，应取h =5cm，因为它的曲线的最低点的=72，恰好等于产品脆值，这个点的静应力=2.5kPa0.25N/cm2，故衬垫面积为： （cm2） 采用四个面积相等的角垫，则每个角垫的面积为
8、：（cm2） 衬垫的稳定校核：Amin（cm2） 上面的计算表明，局部缓冲不但可以大大减小衬垫厚度，而且可以大大减小衬垫面积，所以，就这个产品和这种材料来说，还是局部缓冲为好。 例5 产品质量m =20kg，聚苯乙烯缓冲材料的曲线如图图中曲线横坐标单位kPa，纵坐标为重力加速度的倍数），衬垫面积A =654cm2，衬垫厚度h =4.5cm,包装件的跌落高度H =60cm，试求产品跌落冲击时的最大加速度。 解 衬垫的静应力为 （kPa） 图中跌落高度与题设相同，可以作为解题依据。在图中的横轴上取=3kPa，并作一垂线。图上的只有4cm和5cm，没有厚度恰好为4.5cm的试验曲线，因4cm和5cm
9、的中间取一点，这个点的纵坐标就是产品跌落冲击时的最大加速度，故所求的=55。通过本例可以看出，用曲线求解产品跌落冲击时的最大加速度，方法非常简单。曲线是实验曲线，所以，这种解法简单，结果可靠。 例6 产品质量m =20kg，产品脆值G =60，设计跌落高度H =90cm，采用0.035g/cm3的泡沫聚乙烯作局部缓冲。该产品销往高温和严寒地区，最高温度为68，最低温度为54，试问能不能取常温曲线最低点计算缓冲衬垫？ 解 材料在常温、高温和低温下的曲线如图。常温曲线最低点的坐标：C =3.9，=0.22(MPa)=22 N/cm2，衬垫的面积与厚度分别为 （cm2） （cm） 不计衬垫体积的变化
10、，无论温度是高还是低，材料的C值和值都必须满足下式： 在图上作直线C =17.74（虚线），此直线与高温曲线交于点B1，与低温曲线交于点B2。 点B1的坐标：C =4.5，=0.25MPa。因此，当包装件在高温下跌落时，产品最大加速度为 G 点B2的坐标：C =5.2, =0.29MPa。因此，当包装件在低温下跌落时，产品最大加速度为 G 可见，按常温曲线最低点计算缓冲衬垫，包装件不论在高温下，还是在低温下跌落都不安全。 在设计缓冲包装时，先要确定温度变化范围，绘出材料在常温、高温和低温下的曲线，然后根据具体情况选取适当的C值和值，计算衬垫的面积与厚度。下面通过例题说明计算方法。 （注：C =
11、17.74这条直线表达的是什么物理意义呢？表达的是W重量的物体从H的跌落高度冲击面积为A厚度为h的缓冲材料的特性） 例7 产品质量m =20kg，产品脆值G =60，设计跌落高度H =90cm。该产品销往高温和严寒地区，最高温度为68，最低温度为-54，采用如右图=0.035g/cm3的泡沫聚乙烯对产品作局部缓冲，试计算缓冲衬垫的厚度与面积。 解 本例与上例中的产品、设计跌落高度和所用缓冲材料是相同的。上例按常温曲线最低点计算衬垫面积与厚度虽不安全，但所取的衬垫体积Ah =3130cm3却有参考价值。按照这个衬垫体积在坐标系中所作的直线C =l7.74与三条曲线相交，最高点为B2，我们可以按点B2重新计算衬垫面积与厚度。 (1)低温时的情况 在点B2处，C =5.2，=0.29MPa =29N/cm2，令Gm恰好等于G =60，衬垫面积与厚度为 （cm2） （cm） 这样，衬垫体积未变，只是调整衬垫尺寸，增加厚度，减小面积，Ah仍为3167cm3。 (2)高温时的情况 直线C =17.74与高温曲线交点B1的C =4.5，产品跌落时的最大加速度为 GmG，所以包装件跌落时是安全的。 (3)常温时的情况 直线C =l7.74与常温曲线交于最低点，C =3.9，产品跌落时的最大加速度为 GmG，所以包装件跌落时也是安全的。
