《北京市2019年中考数学押题卷3（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市2019年中考数学押题卷3（含解析）（57页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京市中考数学押题卷 3学校姓名准考证号考生须知1. 本试卷共 8页，共三道大题，28道小题满分 100分，考试时间 120分钟2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上， 选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回评卷人得分一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 下列几何图形中，有3个面的是（）A. BCD【解析】根据立体图形的概念逐一判断可得【解答】解：A、球只有 1 个面；B、三棱锥有 4个面；C
2、、正方体有 6个面；D、圆柱体有 3 个面； 故选：D【说明】本题主要考查立体图形，解题的关键是掌握立体图形：有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形2. 实数 a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 a+b0，那么下列结论正确的是（）A|a|c|Ba+c0Cabc0D【解析】根据 a+b0，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答【解答】解：a+b0，原点在 a，b 的中间， 如图，由图可得：|a|c|，a+c0，abc0，1， 故选：C【说明】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置3. 用加减法解方程组时，下列变形正确
3、的是（）A. BCD【解析】观察两方程中 y 的系数特征，即可得到结果【解答】解：用加减法解方程组时，变形为：， 故选：B【说明】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法42018 年 10 月 24 日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度 55000 米，则数据 55000 用科学记数法表示为（）A55105B5.5104C0.55105D5.5105【解析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，
4、其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将数据 55000 用科学记数法表示为 5.5104故选：B【说明】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为，再走12米，如此重复， 小林共走了108米回到点P，则5的值是（）A35B40C50D不存在【解析】根据题意可知，小林走的是正多
5、边形，先求出边数，然后再利用外角和等于 360， 除以边数即可求出 的值【解答】解：设边数为 n，根据题意， n108129，360940 所以535，故选：A【说明】本题主要考查了多边形的外角和等于 360，根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键6如果ba6，那么（a）的值是（）A6B6CD【解析】先化简二次根式，再由 ba6 得 ab6，据此可得答案【解答】解：原式（）ab，ba6，ab6， 则原式6 故选：A【说明】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则7. 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的
6、水平距离为 2.5m时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A. 此抛物线的解析式是yx2+3.5B. 篮圈中心的坐标是（4，3.05） C此抛物线的顶点坐标是（3.5，0） D篮球出手时离地面的高度是 2m【解析】A、设抛物线的表达式为 yax2+3.5，依题意可知图象经过的坐标，由此可得 a的值；B、根据函数图象判断； C、根据函数图象判断；D、设这次跳投时，球出手处离地面 hm，因为（1）中求得 y0.2x2+3.5，当 x2，5 时，即可求得结论【解答】解：A、抛物线的顶点坐标为（0，3.5
7、），可设抛物线的函数关系式为 yax2+3.5篮圈中心（1.5，3.05）在抛物线上，将它的坐标代入上式，得3.05a1.52+3.5，a，yx2+3.5 故本选项正确；B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5，3.05），故本选项错误；C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5），故本选项错误；D、设这次跳投时，球出手处离地面 hm， 因为（1）中求得 y0.2x2+3.5，当 x2.5 时，h0.2（2.5）2+3.52.25m这次跳投时，球出手处离地面 2.25m 故本选项错误故选：A【说明】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出二次函数模型， 体现了数学建模的数学思
8、想，难度不大，能够结合题意利用二次函数不同的表达形式求得解析式是解答本题的关键8. 初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（ ）A（6，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）【解析】根据点的坐标的定义即可得【解答】解：根据题意知小李所对应的坐标是（7，4），故选：C【说明】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是掌握点的坐标的概念二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9. 比较大小：cos15sin72【解析】根据一个角的余弦等于它余角的正
9、弦，得出 cos15sin75，由 sin75 sin72可得答案【解答】解：cos15sin（9015）sin75，sin75sin72，cos15sin72， 故答案为：【说明】本题考查了锐角三角函数的增减性，利用了锐角的正弦随角的增大而增大及一个角的余弦等于它余角的正弦10若y2018，则（x+y）2018【解析】根据被开方数大于等于 0 列不等式求出 x 的值，再求出 y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x20170 且 2017x0， 解得 x2017 且 x2017，所以，x2017，y2018，所以，（x+y）2018（20172018）20181故答案
10、为：1【说明】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义11. 下列给出四个命题：直角三角形的两边是方程 y27y+120 的两根，则它的第三边是 5；若一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的系数 a，c 异号，则该方程有两个不相等的实数根；若一元二次方程（m2）x2+x+m240 有一个根为 0，那么 m2；已知一元二次方程ax2+bx+c0（a0）中a，b，c满足ab+c0，4a+2b+c0则方程的两根为x11，x22；其中真命题的是（填序号）【解析】根据一元二次方程的性质，勾股定理一一判断即可；【解答】解：是假命题直角三角形的两边是方程 y2
11、7y+120的两根，则它的第三边是5或；是真命题根据0 即可判断；是假命题若一元二次方程（m2）x2+x+m240 有一个根为 0，那么 m2；是真命题 故答案为【说明】本题考查命题与定理，一元二次方程，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型12. 如图，点A，B，C，D是O上的四个点，点B是的中点如果ABC60，那么ADB【解析】根据圆内接四边形的性质得出ADC 的度数，进而解答即可【解答】解：点 A，B，C，D 是O 上的四个点，ABC60，ADC120，点B是的中点ADB60， 故答案为：60【说明】此题考查圆内接四边形，关键是根据圆内接四边形的性质得出A
12、DC 的度数13. 在RtABC 中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且EDC72，点F 在AB 上 ，满足DEDF，则CEF的度数为【解析】画出图形，利用直角三角形的性质和等腰三角形的性质，即可得到DFEB36，再根据三角形外角性质以及三角形的内角和，即可得到CEFA+AFE54，CEFCEF+FEF54+90144【解答】解：如图，当点 F 在 BD 上时，RtABC 中，D 为斜边 AB 的中点，DCABDB，CDB1802B，DEDF，DEF中，DFE（180EDF）（180EDCCDB）（108CDB）54CDB54（1802B）B36，CEF 是AEF 的外角，CEFA+AFE9
13、0B+B3654，当点 F在 AD 上时，由 DFDEDF，可得FEF90，CEFCEF+FEF54+90144，故答案为：54或 144【说明】本题主要考查了直角三角形的斜边上中线的性质以及三角形外角性质的综合运用，解决问题的关键是画出图形，分类讨论，利用角的和差关系进行计算14. 甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加一次节日活动，很幸运的是他们都得到了一件精美的礼品（如图），他们每人只能从其中一串的最下端取一件礼品，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙，丙，丁，戊依次取得第 2到第 5件礼物，当然取法各种各样， 那么他们共有 种不同的取法事后他们打开礼物仔细比较，发现礼物 D最精美，那么取得礼物D可能性最大的是同学【解析】列举出所有情况，看谁得到 D 的机会多即可【解答】解：甲乙丙丁戊取礼物的顺序有 10 种，为：A、B、C、D、E；A、C、D、E、B；A、C、D、B、E；A、C、B、D、E；C、D、E、A、B；C、D、A、B、E；C、
