分数的加法和减法教学反思

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1、分数的加法和减法教学反思数学是思维的体操,数学教学的主要任务是发展学生的思维,促进学生智慧的生成。然而,长期以来由于教学观念的滞后,我们一直以为:这些任务是在空间与图形、解决问题的策略、找规律等典型课堂内实现的,计算课最主要的任务仍然是教给学生计算的法则,在大量的练习之后帮助学生形成熟练的运算技能、技巧,在这里谈不上什么发展思维,即使有也是冰山一角、微乎其微。这次教科院特意安排了“分数的加减法”这节计算课,作为研讨的话题,应该说是对我们的一次警醒,她让我们重新对此作了深刻的反思.在摸索中,我们欣喜地发现,计算课也大有文章可做。下面我将从三个方面谈谈我们在这节课上的实践与思考。一、关于开放问题空

2、间的设置我们知道,智慧的生成需要一个理想的“融炉”,而这个“融炉”就是先进的教学理念和挑战性问题情境的结合体。它有利于激发学生的探究欲望,激荡学生的思维,激活学生的创新灵感。可以预想,一个没有思维含量的问题解决活动是不可能生成智慧的。为此,在比照了不同版本教材探究题的优劣之后,我们果断地选择了“1/2+2/5”。并且这两个重要的分数数据的揭示,还不是直接的呈现,而是借助于学生更加熟悉、更易把握的整数(彩旗的面数)引入,由学生自己通过计算得到。我们希望用“1/2+2/5”给学生更加开放的探究空间,从而让每一个独特的个体在此都能有展示自己聪明才智的机会。其一,通分的方法。这是大家都能想到的方法,也

3、是我们解决问题的首选方法。其二,化成小数的方法。1/2=0.5,2/5=0.4,9/10=0.9,都是一位小数与分数的互化,学生一眼就能看出,没有了计算的负担,这就为学生想到利用小数来解决问题提供了可能。事实上学生也确实做到了这一点。其三,还原成整数的方法。它源于学生对信息的全面掌控,源于老师对情境空间的开放设置。其四,更加富有创意的是,学生在否定“3/7”这一答案时,居然利用上了(1)“1/2就是一半”这一特殊之处,(2)40面彩旗的3/7不是整数,(3)如果1/2+2/5=3/7是对的,那么以前学的1/2+1/2=2/4=1/21,等等这些老师都很难预设到的方案。我们不得不说,算法的如此多

4、样是学生主动探究的成功,也不得不说,算法的如此多样是老师开放设计的成功。有点遗憾的是,与课本中的“1/2+1/4”相比,在“直观形象地折叠,利用分数的意义”直接得出答案这种方法上有点欠缺。由于2/5不方便折叠,我们把画图作为理解通分的一种辅助手段处理,效果也比较理想。另外,我们过分注重了算法多样化,而淡化了优化,虽然教学中安排了这一环节,但有点走过场,没有真正地让学生体会到用“通分”这种方法的优越性。二、关于已有知识、经验的利用建构主义认为,知识并不能简单地由老师或其他人传授给学生,它只能由每个学生依据自身已有的知识和经验,主动地加以建构。事实上,学生已有的知识、经验不仅是建构新知的必要基础,

5、而且也是智慧生成的“源泉”。学生在学“分数加减法”这课之前,已经有了较多的相关知识、经验。比较有利的是学生掌握了约分、通分的方法,会进行了同分母分数加减法的计算,明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。现场的教学表明,也正是由于学生合理调用出了这些储备的知识,才造就了课堂的精彩,促成了个人智慧的生成。另一方面,也有不利的因素,心理学上称之为“倒摄抑制”。在接到上课的任务时,我就思考:在不作任何铺垫,没有任何提示的前提下,学生是怎么解决异分母分数加法计算的?写教案之前我作了两次比较大的随机调查。第一次是在学了分数的基本性质但还没有学通分之前,结果20名学生中有18人看到“1/2+2/5”时脱口

6、而出“3/7”。第二次是在学生刚学了通分之后,另选20名同学调查,结果仍有7人回答“3/7”。当然,这两次调查是在建湖进行的,国标教材已使用到了五年级,这期学生学习同分母分数加减法是在三年级,到了五年级在学习了分数的基本性质后,隔一单元才学异分母分数加减法。到了阜宁我才知道,他们前天刚刚才学同分母分数加减法,约分、通分的习题也正是他们最近练习的重点,应该说这是新课前不复习的复习,但即使这样,我询问了六名同学,当中仍有一位同学在第一时间内给出了3/7这个答案。这说明了什么?说明学生已经习惯于在做加法时,直接把相应的数字相加,但深层的原因(整数、小数以及同分母分数都有相同的计数单位,而异分母分数没

7、有)他们却没有过多的思考。从认知心理学上看,今天的学习是学生在加法计算认识上的一次重大飞跃,是在颠覆基础上的继承。我们可好好利用一番,安排学生先初步感知,直觉猜测结果,把他们的这种元认知放大,然后在质疑中,让他们惊现这里不能直接相加,接着进行深层的体验探究,学生自然地要想:怎样才可以直接相加呢?有什么办法可以做到这一点?转化的思路有了着落点,智慧的生成也就成了必然。三、关于数学思想、方法的领悟。就数学学习而言,学生的智慧集中体现在对数学思想、方法的深刻领悟和自觉实践上。可以说,学生智慧生长的过程就是领悟与实践数学思想方法的过程,数学思想方法蕴含在知识产生过程之中,对学生的“再创造”活动具有指导

8、和促进作用。南大郑毓信在数学方法论的序言中指出,数学教学一旦能“通过以思想方法的分析来带动具体数学知识的获得”,我们即可真正地做到把数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。正如我在教案中写下的那样:知识的背后应体现方法,让知识不再是一种沉重的负担;方法的背后应隐含思想,让方法不再是一种笨拙的工具。在“分数加减法”这课,我作了两点尝试。一是突出转化思想。这里的转化不局限于异分母转化为同分母这一常用方法,也包括课内生成的分数转化为小数的方法,以及教师作为算法多样化一员所提供的还原为整数的做法。学生在对几种方法的概括中,虽然言语表达上叙述还不够到位,但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题,通过某种方式,把它变成一个老问题,进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担,而是我们智慧成长的载体。二是引入科学研究的一般方法。授人以鱼,不如授人以渔。教给学生学习的方法远比教给他一个具体的知识要重要得多。在课后与学生的交谈中,学生说出了这节课的最大收获:以后遇到新问题时,我们也可以先猜测一个结果,然后对这个结果作仔细的分析,对的,说明理由,错的,查找出原因,再作进一步地思考。这是多么的难能可贵啊!当然,在“分数加减法”这课,我们所做的尝试是否成功?所作的思考能否引起大家的共鸣?还请各位批评、指正。谢谢!

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