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1、,11.2.5 三角形全等的判定,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法， ， ， ， 。,SSS,ASA,AAS,SAS,3、如图，AB BE于B，DE BE于E，,2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。,BC,AC,AB,（1）若 A= D，AB=DE， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”） 根据 （用简写法）,全等,ASA,（2）若 A= D，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,AAS,全等,（3）若AB=DE，BC=EF， 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SAS,（4）
2、若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）根据 （用简写法）,全等,SSS,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗？,创设情景 引入课题,方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等的。,方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度，再用量角器量出其中一个锐角（如A与A1 ）的大小，若它们对应相等，据根（ ）可以证明两直角三角形是全等
3、的。,AAS,ASA,如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？,那么他只能测直角边和斜边了，只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗？,画一画： 任意画一个RtACB ，使C90，再画一个 RtACB使CC，BCBC，ABAB （1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。,作法： 1、画MCN=90 2、在射线CM上取BC=BC 3、以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A 4、连接AB，ACB就是所作三角形。,（2）：把画好的RtACB放到RtACB上， 它们全等吗？你能发现什么规律？,动手实践 探索规律,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简
4、写成“斜边、直角边”或“HL”.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,练一练,如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？,解：在RtACB和RtADB中, RtACBRtADB (HL).,BC=BD (全等三角形对应边相等).,如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,证明： ACBC， BDAD C与D都是直角.,RtAB
5、CRtBAD (HL). BCAD,在 RtABC 和 RtBAD 中，,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BF=DE,巩固练习,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 求证：BD平分EF,G,变式训练1,如图，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF 想想：BD平分EF吗?,C,变式训练2,议一议,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,联系实际 综合应用,解：在RtABC和RtDEF中, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形的判定全等的方法，而且还有直角三角形特殊的判定方法-“HL” 2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）,书面作业：必做题：名师点津P16 9-20 选做题：名师点津P18 21-23 课后体会：学完判定全等三角形的条件后，你 有什么收获？,课后作业,
