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1、重点知识回顾,1、相关关系 （1）概念：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫相关关系。 （2）相关关系与函数关系的异同点。 相同点：两者均是指两个变量间的关系。 不同点：函数关系是一种确定关系，是一种因果系；相关关系是一种非确定的关系，也不一定是因果关系（但可能是伴随关系）。 （3）相关关系的分析方向。 在收集大量数据的基础上，利用统计分析，发现规律，对它们的关系作出判断。,2、两个变量的线性相关,（1）回归分析 对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定关系的某种确定性。,（2）散点图 A、定义；B、正相关、负
2、相关。,(3)回归直线,注:如果关于两个变量统计数据的散点图呈现发散状,则这两个变量之间不具有相关关系.,3、回归直线方程,（1）回归直线：观察散点图的特征，如果各点大致分布在一条直线的附近，就称两个变量之间具有线性相关的关系，这条直线叫做回归直线。,（2）最小二乘法,(3)利用回归直线对总体进行估计,求解线性回归问题的步骤: 1.列表 画散点图. 2.计算: 3.代入公式求 和 4.列出直线方程,用线性回归方程估计实际问题,例1.假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料： 使用年限x（年） 2 3 4 5 6 维修费用y（万元） 2.2 3.8 5.5
3、6.5 7.0 若资料知y，x呈线性相关关系，试求： （1） 线性回归方程 ； （2） 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？,解：,（1）于是有b=（112.3-5*4*5）/（90-5*42）=1.23, a=5-1.23*4=0.08 （2）回归方程为Y=1.23x+0.08，当x =10时，Y=12.38 （万元），即估计使用10年时维护费用是12.38万元。,例2：有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的对比表：,1、画出散点图； 2、从散点图中发现气温与热饮销售杯数之间关系的一般规律； 3、求回归方程； 4、如果某天
4、的气温是2摄氏度，预测这天卖出的热饮杯数。,阅读教材P89页,学习 如何用Excel方便地求线性回归方程,1、散点图,2、从图3-1看到，各点散布在从左上角到由下角的区域里，因此，气温与热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，卖出去的热饮杯数越少。,3、从散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，因此利用公式1求出回归方程的系数。 Y= -2.352x+147.767,4、当x=2时，Y=143.063 因此，某天的气温为2摄氏度时，这天大约可以卖出143杯热饮。,例3 5个学生的数学和物理成绩如下表: 画出散点图,并判断它们是否有相关关系.,例4 下表是某地的年降雨量与年平均气温,判断两者是 相关关系吗?求回归直线有意义吗?,小结,用线性回归方程估计实际问题的方法 (1）作出散点图，判断散点是否在一条直线附近； (2）如果散点在一条直线附近，用公式求出回归直线方程; (3)代入需要预测的x或y值,得出预测结果.,
