《数学建模课件1316讲第14讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学建模课件1316讲第14讲（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数 学 建 模,数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。 勒内笛卡尔,第3章 微分方程模型,数学建模,人口模型,1,传染病模型,2,主要内容,捕鱼的持续收获模型,3,食饵-捕食者模型,4,第14讲 传染病模型（II）,第1章 数学建模概述,第3章 微分方程模型,传染病模型,模型1：基本模型 指数增长模型 模型2：SI模型 无消除型 模型3：SIS模型 无免疫型 模型4：SIR模型 免疫型,传染病有免疫性患病者治愈后即移出感染系统，称为移出者,SIR 模型 如：麻疹、天花,模型假设,1）总人数N不变，患病者、易感者和移出者比例分别为,2）患病者的日接触率 , 日治愈率, 接触数 = / ,模型
2、建立,需建立 的两个方程,模型4(SIR模型)免疫型,模型4(SIR模型),相轨线 的定义域,在D内作相轨线 的图形，进行分析,模型4(SIR模型),s(t)单调减相轨线的方向,P1: s01/ i(t)先升后降至0,P2: s01/ i(t)单调降至0,模型4(SIR模型),:阈值,预防传染病蔓延的手段, (日接触率) 卫生水平,(日治愈率) 医疗水平,传染病不蔓延的条件：s01/, 的估计,降低 s0,提高 r0,提高阈值 1/,模型4(SIR模型),被传染人数的估计,记被传染人数比例, 小, s0 1,提高阈值1/ 降低被传染人数比例 x,s0 - 1/ = ,模型4(SIR模型),模型4(SIR模型),数值验证, , s ，im ,Thank you,
