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1、第八章 图像分割,图像分割的目的 图像分割的方法 图像分割技术,一、引言,图像分割的目的理解图像的内容，提取出我们感兴趣的对像。图像分割按照具体应用的要求和具体图像的内容将图像分割成一块块区域。图像分割是模式识别和图像分析的预处理阶段。 图像分割的方法通常采用聚类方法，假设图像中组成我们所感兴趣对像的像素具有一些相似的特征，如相同的灰度值、相同的颜色等。 图像分割技术基于区域的分割技术；基于边界的分割技术 。,图像分割的数学描述,令集合R代表整个区域，对R的分割可看作将R分成若干个满足以下5个条件的非空子集(子区域)R1 ,R1 ,Rn：,图像分割的数学描述,(1)所有子集构成图像；(2)各子
2、集不重叠；(3)每个子集中的像素有某种共同的属性；(4)不同的子集属性不同；(5)每个子集中的所有像素应该是连通的。,图像分割算法的分类边界类和区域类,对灰度图像的分割常可基于像素灰度值的2个性质：不连续性和相似性。 区域内部的像素一般具有灰度相似性，而在区域之间的边界一般具有灰度不连续性。 所以分割算法可据此分为利用区域间灰度不连续性的基于边界的算法和利用区域内灰度相似性的基于区域的算法。,图像分割算法的分类串行类和并行类,根据分割过程中处理策略的不同，分割算法又可分为并行算法和串行算法。 在并行算法中，所有判断和决定都可独立地和同时地做出，而在串行算法中，早期处理的结果可被其后的处理过程所
3、利用。一般串行算法所需计算时间常比并行算法要长，但抗噪声能力也通常较强。 上述这2个准则互不重合又互为补充，所以分割算法可根据这2个准则分成4类：并行边界类；串行边界类；并行区域类：串行区域类。这种分类法既能满足上述分割定义的5个条件，也可以包括现有图像分割综述文献中所提到的各种算法。,二、并行边界技术,1、边缘检测原理：利用边缘灰度变换较剧烈的特点，根据灰度变换的情况，选择不同的检测方法使边缘凸现。 2、具体算子模板：用梯度算子(一阶差分)、Laplace算子(二阶差分)以及在图像增强中所讲的各类图像锐化算子模板都可以对图像进行锐化空域卷积。 以点模板为例对模板的另一种理解：,边缘检测与图像
4、分割,两种常见的边缘一阶导数和二阶导数示意图,边缘的分类： 阶梯状 脉冲状 屋顶状,边缘检测与图像分割,术语定义 边缘的定义： 指图像中像素灰度有阶跃变化、脉冲变化或屋顶变化的那些像素的集合。 一段边缘是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线。,轮廓：边缘列表或一条表示边缘列表的拟合曲线 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像搜索过程,几种常用的边缘检测算子：,梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Sobel算子 Kirsch算子 Laplacian算子,如果在模板区域内所有图像的像素有相同的值，则其和为零。如果模板中心位于某个灰度值不同于其
5、8邻域灰度值的点上，则其和不为零；如果该点在偏离模板中心的位置上，其和也不为零，但其响应幅度比起这个点位于模板中心的情况要小一些。这时，可以采用阈值法清除这类较弱的响应，如果其幅度值超过阈值，就意味着点检测出来了，如果低于阈值则忽略掉。,同样道理，可以构造线模板,水平线,垂直线,45o,45-o,（3）方向模板,模板匹配,东,西,南,北,东,南,西,北,微分算子边缘检测,灰度梯度,二值分割图像:,Roberts 交叉算子 Sobel模板,m=n=1,称作Sobel模板,微分算子边缘检测,边缘点:,Kirsch算子 其中,注:Laplace算子对噪声敏感,很少用边缘检测,Marr算子对图像先进行
6、平滑处理,再运用Laplace算子,Laplace算子,拉普拉斯算子,拉普拉斯算子与平滑过程一起找到边缘 上式称为高斯型的拉普拉斯算子LoG,拉普拉斯算子,例子,四邻点,拉普拉斯算子,比较（对比二阶拉普拉斯算子和一阶 Sobel梯度算子）,对边缘检测质量进行分析,提出三准则 (1)信躁比准则 (2)定位精度准则 (3)单边准则 根据以上3个准则，Canny推导出最优边缘检测算子的一个近似实现是：边界点位于图像被高斯函数平滑后的梯度幅度的极大值点。 1.首先利用一维高斯函数对图像进行平滑处理; 2.求的各点的梯度值; 3.非最大值抑制; 4.利用双门限跟踪轮廓.,Canny算子,Canny算子,
7、step1:高斯平滑函数,Canny算子,step3:非极大值抑制 仅仅得到全局的梯度并不足以确定边缘，因此为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值。（non-maxima suppression,NMS） 解决方法：利用梯度的方向。 四个扇区的标号为0到3，对应3*3邻域的四种可能组合。在每一点上，邻域的中心像素M与沿着梯度线的两个像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度线的两个相邻像素梯度值大，则令M=0。即：,Canny算子,step4:阈值化 减少假边缘段数量的典型方法是对Ni,j使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋零值。但问题是如何选取阈值？ 解决方法：双阈值算法。双阈值算法对非
8、极大值抑制图像作用两个阈值1和2，且212，从而可以得到两个阈值边缘图像N1i,j和N2i，j。由于N2i，j使用高阈值得到，因而含有很少的假边缘，但有间断(不闭合)。双阈值法要在N2i，j中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法就在N1i,j的8邻点位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，算法不断地在N1i,j中收集边缘，直到将N2i,j连接起来为止。,区域生长是像素或子区域合拼成更大区域的过程 基本方法： 从一组设定的种子点开始 将与种子点性质相似的各个方向上相邻像素加入到每个种子点生长区域中来。 要点： 像素的特性（或特性集） 相似性准则,区域生长-分割区域,例如，选择种子点，以灰度
9、作为特性，以种子点的像素值8作为标准阈值，根据相似性准则，为其他像素值和标准阈值的差，如定为2。 从满足检测准则的点开始(或者已知点)在各个方向上生长出区域。 如图所示，8的4个邻居：只有9符合条件 下一步从9开始继续生长。 这可以理解为： 9作为新的种子点， 或作为新的生长出区域 的边界继续生长 一个新问题：6能进入 生长区域吗？,相关问题： 连通性和相邻性 合适的特性（描述子） 准则的局部性，它会带来渐变现像（没有考虑区域生长的历史） 即如上面的6，它就局部来讲和7差2，但和8差3，继续下去，可能把和8相去甚远的点也包括进来。 一个合适的特性应该取生长区的平均值，将它和考察点（种子点或边缘
10、点的邻居）的像素值去比。,区域生长-分割区域,找缺陷的边缘 步骤： 1、确定种子点：选最亮的点 2、定相似性准则或生长准则 灰度差65 要和生长区域是8连通的,区域生长-分割区域,区域生长-分割区域,方法：把种子点放入种子表 Step.1从表中取头上第一个种子点，若没有种子点，区域扩张结束。 Step.2 向各个方向growing。 Step.3 符合扩张条件的点吸收到区域中作为新边界（即新的种子点，排到种子表的最后）。 goto Step.1。 最后再检察区域可否合并。,Region growing,(1)它将梯度幅值图像看成一幅地形图，而梯度幅值对应海拔高度，图像中不同梯度值的区域就对应于
11、山峰和山谷间盆地。 (2)设想在各个局部极小值点的位置打一个洞，然后将地形图逐渐浸入一个湖中，全局极小值点的盆地先水。 (3)水位逐渐升高漫过盆地，当相邻 两个盆地的水即将合并时，这时在两 个盆地间建坝拦截。 (4)此过程将图像划分为许多个山谷 盆地，分水岭就是分隔这些盆地的堤坝。,分水岭方法(watershed）,分水岭算法图片示例,Hough变换,对于图像中某些符合参数模型的主导特征，如直线、圆、椭圆等，可以通过对其参数进行聚类的方法，抽取相应的特征。,在预先知道区域形状的条件下,可以方便地得到边界曲线而将不连续的边缘像素点连接起来. 优点:受噪声和曲线间断的影响较小.,Hough变换,H
12、ough的定义： 如图 (a)，在直角坐标系中有一条直线l，原点到该直线的垂直距离为，垂线与x轴的夹角为，则这条直线是唯一的，且其直线方程为： =xcos+ysin,而这条直线用极坐标表示则为一点（、）。可见，直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换。,Hough变换,在直角坐标系中过任一点（x0,y0）的直线系，如图(b)，满足 =x0cos+y0sin =(x02+y02)1/2sin(+) 其中=tg-1(y0/x0),Hough变换,而这些直线在极坐标系中所对应的点（、）构成图(c)中的一条正弦曲线。反之，在极坐标系中位于这条正弦曲线上的点，对应直
13、角坐标系中过点(x0,y0)的一条直线，如图 (d)所示。,Hough变换,设平面上有若干点，过每点的直线系分别对应于极坐标上的一条正弦曲线。若这些正弦曲线有共同的交点（，），如图(e),则这些点共线，且对应的直线方程为 =xcos+ysin 这就是Hough变换检测直线的原理。,原图,Hough变换进行边缘检测,Hough变换,边缘检测与图像分割,图像灰度阈值分割技术都没有考虑到图像像素空间的连通性。区域增长是把图像分割成特征相同的若干小区域，比较相邻小区域特征的相似性，若它们足够相似，则作为同一区域合并，以此方式将特征相似的小区域不断合并，直到不能合并为止，最后形成特征不同的各区域。这种分
14、割方式也称区域扩张法。 区域内像素的相似性度量可以包括平均灰度值、纹理、颜色等信息。,区域增长,区域增长,进行区域增长首先要解决三个问题：确定区域的数目；选择有意义的特征；确定相似性准则。,简单区域扩张法,以图像的某个像素为生长点，比较相邻像素的特征，将特征相似的相邻像素合并为同一区域；以合并的像素为生长点，继续重复以上的操作，最终形成具有相似特征的像素的最大连通集合。这种方法称简单（单一型）区域扩张法。下面给出以像素灰度为特征进行简单区域增长的步骤。,1）对图像进行光栅扫描，求出不属于任何区域的像素。当寻找不到这样的像素时结束操作。 2）把这个像素灰度同其周围（4-邻域或8-邻域）不属于其他
15、区域的像素进行比较，若灰度差值小于阈值，则合并到同一区域。并对合并的像素赋予标记。 3）从新合并的像素开始，反复进行2）的操作。 4）反复进行2）、3）的操作，直至不能再合并。 5）返回1）操作，寻找新区域出发点的像素。,简单区域扩张法,区域增长,思想:将灰度相近的点按四邻或八邻连接起来, 从而实现分割. 难点:什么是评判灰度相近相近的标准?,灰度差判法,设g(m, n)为中心点为(m, n)的窗口的图像灰度平均值, f(I, j)为(m, n)四邻或八邻点,且还没有标识为任何区域.,合并标准:,T=5,这种方法简单，但如果区域之间的边缘灰度变化很平缓或边缘交于一点时，如下图，两个区域会合并起来。 为克服这一点，在步骤2）中不是比较相邻像素灰度，而是比较已存在区域的像素灰度平均值与该区域邻接的像素灰度值。,简单区域扩张法,
