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1、【期末 解析】湘教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.反比例函数 y=-2x 的图像位于（ ）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.如果点P（a，b）在 y=kx 的图像上，那么在此图像上的点还有（ ） A.（0，0）B.（a，b）C.（a，b）D.（a，b）3.如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限若反比例函数y= kx 的图象经过点B，则k的值是（ ）A.1B.2C.3D.234.（2015温州）如图，点A的坐标是（2，0），ABO是等边三角形，点B在第一象限若反比例函数y= kx 的
2、图象经过点B，则k的值是（ ） A.1B.2C.3D.2 35.已知一次函数y=kxk与反比例函数 y=kx 在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A.B.C.D.6.反比例函数y=2-kx的图象，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（） A.k2D.k27.已知直线y=kx（k0）与双曲线y=3x交于点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）两点，则x1y2+x2y1的值为( ) A.6B.9C.0D.98.已知反比例函数y=-3x ， 下列结论不正确的是（） A.图象必经过点（1，3）B.y随x的增大而增大C.图象位于第二、四象限内D.若x1，则y39.若ab0，则正比例函数y
3、=ax和反比例函数y= bx 在同一坐标系中的大致图象可能是（ ） A.B.C.D.10.（2017临沂）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= kx （x0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点，OMN的面积为10若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（ ）A.6 2B.10C.2 26D.2 29二、填空题（共10题；共30分）11.已知正比例函数y=ax（a0）与反比例函数y= kx （k0）图象的一个交点坐标为（1，1），则另一个交点坐标是_ 12.欢欢到学校的路程是1200m，她上学的时间t（min）与速度v（m/min）的函数关系式是_13.（
4、2017新疆）如图，它是反比例函数y= m-5x 图象的一支，根据图象可知常数m的取值范围是_ 14.某户家庭用购电卡购买了2 000度电，若此户家庭平均每天的用电量为x(单位：度)，这2 000度电能够使用的天数为y(单位：天)，则y与x的函数关系式为y_. 15.如图，正比例函数yx与反比例函数y 1x 的图像交于点A、点C，ABx轴于点B，CDx轴于点D，则四边形ABCD的面积为_16.如图，点A是反比例函数y= 4x 的图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则ABP的面积为_17.如图，已知点A是反比例函数y= 2x 图象上的任意一点，经过点A作ABy轴于点B，则
5、AOB的面积为_18.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点已知反比例函数y= mx （m0）与y=x24在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为_ 19.已知反比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象在第二、四象限，点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）在函数的图象上，当x1x20时，可得y1_y2 （填“”、“=”、“”） 20.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= kx （x0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是_三、解答题（共7
6、题；共60分）21.已知A-1,m与B2,m+3是反比例函数y=kx图象上的两个点.(1)求m和k的值(2)若点C(-1,0)，连结AC,BC，求ABC的面积(3)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围. 22.如图，将菱形ABCD放置在平面直角坐标系中，已知A（0，3）B（4，0）（1）求经过点C的反比例函数解析式；（2）设P是（1）中所求函数图象上的一点，以P、O、A为顶点的三角形的面积与COD的面积相等，求点P的坐标23.已知反比例函数 y=kx 的图象经过点 (4,12) ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数
7、图象与x轴的交点坐标 24.美美用300元钱全部用来买营养品送给她妈妈，写出她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）之间的关系式问y是x的函数吗？y是x的反比例函数吗？ 25.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x21121213y2321（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表 26.已知反比例函数y= k-1x （k为常数，k1）（）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；（）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1 ， y1）、B（x
8、2 ， y2），当y1y2时，试比较x1与x2的大小 27.如图，PAB的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数 y=kx 图象的两个分支上，且PBx轴于点C，PAy轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1，3）（1）k=_； （2）试说明AE=BF； （3）当四边形ABCD的面积为 214 时，求点P的坐标。 答案解析部分一、单选题1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】C 二、填空题11.【答案】（1，1） 12.【答案】t=1200v13.【答案
9、】m5 14.【答案】2000x 15.【答案】2 16.【答案】2 17.【答案】1 18.【答案】2m1 19.【答案】 20.【答案】（12， 83 ） 三、解答题21.【答案】（1）A-1,m与B2,m+3是反比例函数y=kx图象上的两个点， m=k-1m+3=k2，解得m=-2k=2.m=-2,k=2.（2）由（1）得,A的坐标是（-1，-2），B的坐标是（2，1）， 设直线AB的解析式是y=ax+b，则 -a+b=-22a+b=1,解得：a=1b=-1. 直线AB的解析式是y=x-1. 当y=0时，x=1，即OD=1. C（-1，0），CD=2. ABC的面积是1221+1222=
10、3（3）一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围是-1x0或x2 22.【答案】解：（1）由题意知，OA=3，OB=4在RtAOB中，AB=32+42=5四边形ABCD为菱形AD=BC=AB=5，C（4，5）设经过点C的反比例函数的解析式为y=kx（k0），则k=45=20故所求的反比例函数的解析式为y=20x（2）设P（x，y）AD=AB=5，OA=3，OD=2，SCOD=1242=4，即12AO|x|=4，|x|=83，x=83，当x=83时，y=152，当x=83时，y=152，点P的坐标为（83，152）或（83，152） 23.【答案】解：由于反比例函数 的图象经过点 ， 则 解得k=2，故反比例函数为 又点B（2，m）在 的图象上， B（2，1）设由y=x+1的图象平移后得到的函数解析式为y=x+b，由题意知y=x+b的图象经过点B（2，1），则1=2+b解得b=1故平移后的一次函数解析式为y=x1令y=0，则0=x1解得x=1故平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为（1，0） 24.【答案】解：由题意可得：y=300x，y是x的函数，y是x的反比例函数 25.【答案】解：（1）设反比例函数的表达式为y=kx，把x=1，y=2代入得k=2，y=2x（2）将y=23代入得：x=3；将x=2代入得：y=1；将x=12代入得：y=4；将x=12代入得：y=
