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1、24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6），且ABE与ABC的面积之比为3：2（1）求直线AD和抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且ABQ与ADF相似，直接写出点Q点的坐标24（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3,0），第一象限内的点P在直线y=2x上，PAO=45度（1）求点P的坐标；（2）如果二次函数的图像经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图像的顶点坐标M；（3）
2、如果将第（2）小题中的二次函数的图像向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求APM与APQ的面积之比xyO123123（第24题图） xyOBACD（第24题图）El如图，已知：抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA = OC.（1）求这条抛物线的解析式；（2）过点C作CE / x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断CDE的形状，并说明理由；（3）设点M在抛物线的对称轴l上，且MCD的面积等于CDE的面积，请写出点M的坐标（无需写出解题步骤）0（本题满分10分，每小题满分5分）如图6，已知一个正比例函数与一个反比例函数的图像在第一象限的交点为A（2
3、，4）.（1）求正比例函数与反比例函数的解析式；（2）平移直线，平移后的直线与x轴交于点B，与反比例函数的图像在第一象限的交点为C（4，n）.求B、C两点的距离24（本题满分12分，每小题各4分）CBAOyx(图10)如图10，已知抛物线与轴负半轴交于点，与轴正半轴交于点，且. (1) 求的值；(2) 若点在抛物线上，且四边形是平行四边形，试求抛物线的解析式；(3) 在(2)的条件下，作OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标.24（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点（0，2）和点（3，5）12341234-1O第24题图-15（1）求
4、该抛物线的表达式并写出顶点坐标；（2）点P为抛物线上一动点，如果直径为4的P与轴相切，求点P的坐标.24（本题满分12分）已知抛物线过点,三点(1)求抛物线的解析式；(2) 若抛物线的顶点为，求正切值；(3)若以、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标.24（本题满分12分）已知：抛物线经过点，且对称轴与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；(第24题图)（2）如图，点、分别是轴、对称轴上的点，且四边形是矩形，点是上一点，将沿着直线翻折，点与线段上的点重合，求点的坐标；（3）在（2）的条件下，点是对称轴上的点，直线交于点，求点坐标.OABCDxyE24（本题满分12分）RtABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图像与BC边交于点D（4，m），与AB边交于点E（2，n）,BDE的面积为2。（1） 求m与n的数量关系；（2） 当tanA=时，求反比例函数的解析式和直线AB的表达式；（3） 设直线AB与y轴交于点F，点P在射线FD上，在（2）的条件下，如果AEO与EFP 相似，求点P的坐标。
