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1、实验三,离散傅立叶变换（DFT）,一 实验目的,1,加深对离散离散傅立叶变换概念的理解; 2,掌握MATLAB求解离散傅立叶变换和逆变换的基本方法.,二, 实验内容,了解有限长序列傅立叶变换（DFT）与周期序列傅立叶级数的联系。,三,实验原理与方法和手段,如果有限长序列信号为 ，则该序列的离散傅立叶变换可表示为： 从离散傅立叶变换的定义式可以看出，有限长序列在时域上是离散的，在频域上也是离散的。 表示在单位圆上N个等间距的点上取值，这为使用计算机进行处理带来了方便。,四,实验组织运行要求,1,学生在进行实验前必须进行充分的预习,熟悉实验内容; 2,学生根据实验要求,读懂并理解相应的程序; 3,
2、学生严格遵守实验室的各项规章制度,注意人身和设备安全,配合和服从实验室人员管理;,五,实验步骤,在“开始-程序”菜单中,找到MATLAB程序,运行启动; 进入MATLAB后 ,首先熟悉界面; 在Command Window中输入参考程序,并执行; 记录运行结果图形,并与笔算结果对照. 具体步骤如下: (1)设计程序; (2)确定输入时，求输出; (3)用MATLAB实现,并画出图形.,六、实验涉及的MATLAB子函数 XK=fft(xn,N) 功能：调用参数xn为被变换的时域序列向量，N是DFT变换区间长度。 还有一些其它的常用函数。,七,例题,例,% DFT的MATLB计算 xn=1 1 1
3、 1 1 1 1 1; %输入时域序列向量xn=R8(n) Xk32=fft(xn,32); %计算xn的32点DFT Xk64=fft(xn,64); %计算xn的64点DFT %以下为绘图部分 k=0:31;wk=2*k/32; %产生32点DFT对应的采样点频率(关于归一化值) subplot(3,2,1);stem(wk,abs(Xk32),.); %绘制32点DFT的幅频特性图 title(a)32点DFT的幅频特性图);xlabel(/);ylabel(幅度) subplot(3,2,5);stem(wk,angle(Xk32),.); %绘制32点DFT的相频特性图 title(
4、b)32点DFT的相频特性图)、 xlabel(/);ylabel(相位);axis(0,2,-3.5,3.5) k=0:63;wk=2*k/64; %产生64点DFT对应的采样点频率(关于归一化值) subplot(3,2,2);stem(wk,abs(Xk64),.); %绘制64点DFT的幅频特性图 title(c)64点DFT的幅频特性图);xlabel(/);ylabel(幅度) subplot(3,2,6);stem(wk,angle(Xk64),.); %绘制64点DFT的相频特性图 title(d)64点DFT的相频特性图) xlabel(/);ylabel(相位);axis(
5、0,2,-3.5,3.5),仿真结果如下图所示：,八,实验报告要求 1,报告中要给出实验的MATLAB程序,并对每个语句给出注释,说明语句作用; 2,简述实验目的和原理; 3,画出仿真图; 4,给出收获和体会.,练习题,N=8; xn=0,1,2,3,4,5,6,7; n=0:1:N-1; figure(1) subplot(2,2,1) stem(n,xn,filled) title(xn) xlabel(n);ylabel(xn) Xk=ifft(xn,N); subplot(2,2,2) stem(n,Xk,filled) title(IDFT(xk) xlabel(n);ylabel(Xk) Xk=fft(xn,N) subplot(2,2,3) stem(n,abs(Xk),filled) title(abs(DFT(xn) xlabel(n);ylabel(Xk) subplot(2,2,4) stem(n,angle(Xk)/pi,filled) title(angle(DFT(xn) xlabel(n);ylabel(angle :unit:pi),练习题仿真结果,
