《湘教版九年级数学上册第四章锐角三角函数单元评估检测试卷有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湘教版九年级数学上册第四章锐角三角函数单元评估检测试卷有答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湘教版九年级数学上册 第四章 锐角三角函数 单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.tan60的值等于（） A.12B.33C.32D.32.（2017兰州）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ）A.513B.1213C.512D.13123. sin60的值为（ ） A.3B.32C.22D.124.将一张矩形纸片ABCD（如图）那样折起，使顶点C落在C处，测量得AB=4，DE=8则sinCED为（ ）A.2B.12C.22D.32 5.在RtABC中，C=90，若AB=2AC，则sinA 的值是（） A.3B.12C
2、.32D.336.计算：tan45sin30（） A.2B.2+32C.32D.1+327.如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60，则电视塔的高度EC为（）A.（503+152）米B.（523+150）米C.（503+150）米D.（523+152）米8.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，那么cosB的值是（） A.45B.35C.34D.439.已知RtABC中，C=90，tanA=43，BC=8，则AC等于( ) A.6B.323C.10D.1210.如图，已知
3、在RtABC中，C=90，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）A.2B.12C.55D.255二、填空题（共10题；共30分）11.在RtABC中，C=90，AB=3，BC=2，则cosA的值是_ 12.如果沿斜坡AB向上前进20米，升高10米，那么斜坡AB的坡度为_. 13.如果在平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（3,4），射线OP与X轴的正半轴所夹的角为，那么的余弦值等于_ 14.如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=15 ， 则AD的长为_15.如图，在ABCD中，AD=7，AB=2 3 ，B=60E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将AB
4、E沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为_16.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼高_m（结果保留根号）17.ABC之中, BAC=90，点D在直线AB上,连接DC，若tanB= 12 ,AB=3，AD=2，则DBC的面积为_.18.如图，某人在塔顶的P处观测地平面上点C处，经测量 P=35，则他从P处观察C处的俯角是_度19.在RtABC中，C=90，有两边长分别为3和4，则sinA的值为_ 20.一次函数y= 43 x+b（b0）与y= 43 x1图象之间的
5、距离等于3，则b的值为_ 三、解答题（共8题；共60分）21.如图，从热气球C处测得地面A,B两点的俯角分别为 30 ， 45 ，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米.求地面上A，B两点间的距离.22.如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积 23.如图，小明在操场上放风筝，已知风筝线AB长100 米，风筝线与水平线的夹角=37，小王拿风筝线的手离地面的高AD为1.5米，求风筝离地面的高度BE（精确到0.1米）24.位于合肥滨湖新区的渡江战役纪念馆，实物图如图1所示，示意图如图2所示某学校数学兴趣小
6、组通过测量得知，纪念馆外轮廓斜坡AB的坡度i=1： 3 ，底基BC=50m，ACB=135，求馆顶A离地面BC的距离（结果精确到0.1m，参考数据： 2 1.41， 3 1.73）25.如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45，测得旗杆顶端A的仰角为30已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）26.在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30的方向迎着气象站袭来，已知该风暴速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度与方向，问气象站正南方60千米处的沿海城市B是否会受这
7、次风暴的影响？若不受影响，请说明理由；若受影响，请求出受影响的时间 27.如图，为了测量某风景区内一座塔AB的高度，小明分别在塔的对面一楼房CD的楼底C，楼顶D处，测得塔顶A的仰角为45和30，已知楼高CD为10m，求塔的高度（结果精确到0.1m）（参考数据： 2 1.41， 3 1.73）28.如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CBDB ， 坡面AC的倾斜角为45 为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= ：3 若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： 1.414， 1.732） 答案解析部分一、单
8、选题1.【答案】D 2.【答案】C 3.【答案】B 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】A 8.【答案】A 9.【答案】A 10.【答案】B 二、填空题11.【答案】53 12.【答案】1： 3 13.【答案】14.【答案】2 15.【答案】20 16.【答案】160 3 17.【答案】154或34 18.【答案】55 19.【答案】45或35或34或74 20.【答案】6 三、解答题21.【答案】解: 过点C作 CDAB 于点D由题意得 A=ECA=30 , B=FCB=45在RtACD中, sinA=CDAC , cosA=ADACCD=AC sinA = 400s
9、in30 =400 12 =200(m)AD= AC cosA = 400cos30 =400 32 =200 3 （m）在RtBCD中, tanB= CDBDBD= CDtanB = 200tan45 =200 (m)AB=AD+BD= (2003+200) m答：地面上A，B两点间的距离为 (2003+200) m . 22.【答案】解：斜坡AB的坡度i=1：2.5， BEAE=12.5 ，斜坡CD的坡度i=1：2， CFDF=12 ，BE=20米，AE=50米，DF=40米，EF=BC，BC=5米，EF=5米，AD=AE+EF+DF=50+5+40=95米S梯形ABCD= 12 (AD+
10、BC)BE= 12 10020=1000(平方米) 23.【答案】解：AB=100米，=37，BC=ABsin=100sin37，AD=CE=1.5米，BE=BC+CE=100sin37+1.51000.60+1.5=61.5（米），答：风筝离地面的高度BE为：61.5米 24.【答案】解：如解图，过点A作ADBC交BC的延长线于点DACB=135，ADC为等腰直角三角形，设AD=x，则CD=x，BD=50+x，斜坡AB的坡度i=1：，x：（50+x）=1：，整理得（1）x=50，解得x=25（+1）68.3答：馆顶A离地面BC的距离约为68.3 m25.【答案】解：如图，在RtACF中，tanACF= AFCF ，tan30= AF9 ， AF9 = 33 ，AF=3 3 m，在RtBCF中，BCF=45，BF=CF=9m，AB=AF+BF=3 3 +9（m） 26.【答案】解：根据题意画出图形,根据题意可知AB=60千米，BAF=30过B作BDAF于点D，作BE=BF=50千米，分别交AF于点E、F BDAF,AB=60千
