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西南财经大学 省级精品课程 经济管理数学分析课题组版权所有 请勿外传,2 闭区间上连续函数性质的证明,第七章 实数的完备性(简介),一 最值定理 (定理4.6,P76),则 f 在 a,b 上有最大值和最小值.,证,(应用确界原理证明,P169),第七章实数的完备性2闭区间上连续函数性质的证明,若函数 f 在闭区间 a,b 上连续，,二 有界性定理 (最值定理推论,P76),若函数 f 在闭区间 a,b 上连续，则 f 在 a,b 上有界.,(也可运用有限覆盖定理或致密性定理证明,P168),三 介值性定理 (定理4.7,P76),设函数 f 在闭区间 a,b 上连续，且 f(a)f(b)，若 为介于 f(a) 和 f(b) 之间任何实数，则存在 x0(a,b)，使得 f(x0)= .,证,(应用区间套定理证明,P170),第七章实数的完备性2闭区间上连续函数性质的证明,第七章实数的完备性2闭区间上连续函数性质的证明,四 一致连续性定理 (定理4.9,P80),若函数 f 在闭区间 a,b 上连续,则 f 在 a,b 上一致连续.,(可运用有限覆盖定理或致密性定理证明,P171),本章习题略.,第七章实数的完备性2闭区间上连续函数性质的证明,
