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1、x图像问题在-x图中，图像斜率的确表示电场强度的大小，证明如下电势的物理意义是单位点电荷的做功量，即有q=qEx，即=Ex两边除以x，有E=/x取x-0的极限，即为E=d/dx即E是关于x的导数，即-x图中的图像斜率一、真题回顾1.（2009江苏）空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（） A EBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功解：在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电
2、势差大于C点段对应的电势差，看做匀强电场有，可见EBxECx，A项正确；同理可知O点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，C项错误；沿电场方向电势降低，在O点左侧，EBx的方向沿x轴负方向，在O点右侧，ECx的方向沿x轴正方向，所以B项错误，D项正确故选AD2 （2011上海）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置x变化规律的是图（）解：两个等量异号电荷的电场线如下图，根据“沿电场线方向电势降低”的原理，从左侧无穷远处向右电势应升高，正电荷所在位置处最高；然后再慢慢减小，O点处电势为零，则O点右侧电势为负，同理到达负电荷时电势最小，经过负电荷后，电势开始升高，直到无
3、穷远处，电势为零；故B、C、D是错误的；A正确故选A3 （2011北京）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0Aq0）忽略重力求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期 解：(1)由图可知，x=0与x=d(或-d)两点间的电势差为0电场强度的大小电场力的大小 (2)设粒子在- x0，x0区间内运动，速率为v，由题意得： 由图可知 由得： 因动能非负，有：，得即 粒子的运动区间为： (3)考虑粒子从-
4、x0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律得，粒子的加速度 由匀加速直线运动将代入，得粒子的运动周期16（12分）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图像，图中x=L点为图线的最低点，x= - 2L处的纵坐标=0，x=0处的纵坐标=0，x=2L处的纵坐标=0。若在x= - 2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。 求：（1）固定在A处的电荷的电量QA ； （2）为了使小物块能够到达x=2L处，试讨论小物块与水平
5、面间的动摩擦因数所满足的条件； （3）若小物块与水平面间的动摩擦因数=，小物块运动到何处时速度最大？并求最大速度vm；16（ 12分）解：（1）由图（乙）得，x=L点为图线的最低点， 切线斜率为零，即合场强E合=0 （1分）所以 得 解出 （2分）（2）物块先做加速运动再做减速运动，到达x=2L处速度vt0 从x=-2L到x=2L过程中，由动能定理得：，即 0 （2分）解得 （1分）2、 经典演练1.静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线下列说法正确的是（） A x轴上x1与x2之间的电场强度小于x2与x3之间的电场强度B正电荷沿x轴从0移到x1的过程中，电场力做正功，电
6、势能减小C正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D负电荷沿x轴从x3移到x4的过程中，电场力做负功，电势能增加解：A：从图中可知，X2与X3之间没有电场；x1与x2之间的电场方向沿X轴负方向，故A错误；B：从图中可知，0与X1之间没有电场，故B错误；C：x1与x2之间的电场方向沿X轴负方向，正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，故C错误；D：x 3与 x4 之间的电场沿X轴正方向，负电荷沿x轴从x3移到x4的过程中，电场力做负功，电势能增加故D正确故选：D2.如图，在X轴上的0、M两点同定着两个电荷量分别为q1和q2的点电荷，两电荷连线上各点电势随X的变化关系
7、如图所示，其中A、B两点的电势均为零，BD段中的C点离X轴最远，则（）A Q1为负电荷、q2为正电荷BBD段中C点场强最大且沿X轴正方向CA点场强小于C点场强D将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功 解：A、由图知A点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷带正电，M点电荷带负电故A错误B、C点电势的拐点，若正点电荷从D到B点，电势能先增大后减小则电场强度为零，故B错误，C错误D、因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后负功故D正确；故选D3.如图所示，在x轴上的两点分别放有-Q和+4Q两个点电荷，位置坐标分别为0和1反映沿x轴电势分布情况的图线，正确是（） 解：选取无穷远为0势能点，将x0区域的点的两个点的电势都代入电动势的表达式 ，又EP总=EP1+EP2，所以，在x小于0的区间内， 当r=-1时，有最大值，故B正确故选B
