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1、第二课时 关于勾股定理的应用,回顾与思考,(一)什么是勾股定理? (二)基础练习 1.在直角三角形中,a.b是直角边长,c是斜边长,则c2=_ a2=_, b2=_,2.下列说法对吗? (1)设三角形三边长为a.b.c,则a2+b2=c2,a2+b2c2,a2+b2c2有且仅有一个成立. (2)设直角三角形三边长为a,b,c,其中c是斜边,则a2=(c+b)(c-b). (3)设直角三角形三边长为a,b,c,其中cc是斜边,则(a+b)2=c2+2ab.,1已知直角三角形的两边长分别为3厘米和5厘米，则第三边的长是_。 2直角三角形的两条直角边的长分别为6厘米和8厘米，则斜边上的高为_厘米。
2、3一个直角三角形的三边长是不大于10的三个连续偶数，则它的周长是_。 4ABC中，AB=AC=17厘米，BC=16厘米，则高AD=_，SABC_。,练习,我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，下面我们用另一种方法来说明它是正确的。 （1）在一张纸上画4个与图16 全等的直角三角形， 并把它们剪下来。,a,b,c,（2）用这4个直角三角形拼一拼，摆一摆，看者能否得到一个含有一斜边c为边长的正方形。你能利用它说明勾股定理吗？,3）有人利用这4个直角三角形拼出了图17， 你能用两种方法表示大正方形的面积吗？ 大正方形的面积可以表示为： ， 又可以表示为： 。,b,a,a,b,a,b,a
3、,b,c,c,c,c,对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？,例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶 正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。 飞机每时飞行多少千米？,A,B,C,分析：根据提意，可以画出图18，其中A点表示男孩头顶的位置， C，B点表示两个时刻飞机的位置，C是直角，那么就可以由勾股定理 来解决这个问题了。,A,B,C,解：由勾股定理，可以得到AB=BC+AC，也就是5000=BC+4000， 所以BC=3000。 飞机飞行3000米用了20秒，那么它1时飞行的距离为 3000360=540000米，即它飞行的速度为540千米/时。,议一
4、议,图19 观察图19，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a+b=c。,c,b,a,a,b,c,探究与思考,1.在直角三角形中,斜边长为13cm,一直角边长为12cm,求这个直角三角形的面积和周长. 2.在直角三角形中,斜边长为26cm,一直角边长为另一直角边长的2.4倍求这个直角三角形的面积和周长.,1已知：一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，求：离开港口A2小时后，两船的距离。,2已知：一根旗杆在离地面12米的B处折断，旗杆顶部A落在离旗杆底部5米处的地方，求：旗杆折断之前的高度。,练习,作业布置: P6习题1.2 1-5题,
