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1、湘教版九年级数学上册 第一章 反比例函数 单元评估检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ） A.y=1x2B.y=-1xC.y=2x+3D.y=1x-12.反比例函数 y=kx 的图象经过点 A(-1,2) ，则当 x1 时，函数值 y 的取值范围是（ ） A. B. C. D.3.反比例函数y=-15x 的图像在( ) A.第一、二象限B.第二、三象限C.第一、三象限D.第二、四象限4.若反比例函数y= kx 图象经过点（5，1），该函数图象在（ ） A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限5.下列四个点，在反比例函数y
2、6x图象上的是（） A.（2，-3）B.（2，3）C.（-1，6）D.（-12 ， 3)6.若A（a，b），B（a-2，c）两点均在函数y=1x的图象上，且a0，则b与c的大小关系为（） A.bcB.bcC.b=cD.无法判断7.对于反比例函数y=3x，下列说法正确的是 A.图象经过点（1，3）B.图象在第二、四象限C.x0时，y随x的增大而增大D.x0时，y随x增大而减小8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y= kx （k为常数，k0）的图象大致是（ ） A.B.C.D.9.已知点 A(x1,3) 、 B(x2,6) 都在反比例函数 y=-3x 的图象上，则下列关系式一定正确的是（
3、） A.x1x20B.x10x2C.x2x10D.x200) 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若SAOC= 26 则k的值是_15.已知晋江市的耕地面积约为375km2 ， 人均占有的土地面积S（单位：km2/人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是_ 16.如图,点A、B在反比例函数y= kx (k0，x0)的图象上，过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC，AOC的面积为6，则k的值为_.17.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的
4、正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y= kx 的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为_18.如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y= 3x （x0），y= 6x （x0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点连接AB、BC，则ABC的面积为_19.如图，点A是双曲线y= 1x （x0）上的一动点，过A作ACy轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B，交x轴于点D当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：逐渐变小；由大变小再由小变大；由小变大再由大变小；不变你认为正确的是_（填序号）20.如图，在
5、平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为(m, 33 )，反比例函数 y=kx 的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是_三、解答题（共9题；共60分）21.已知 y=y1-y2 ， y1 与x成反比例， y2 与 (x-2) 成正比例，并且当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= 32 ；求y与x之间的函数关系式. 22.如图所示，RtAOB中，AOB=90，OA=10，点B在反比例函数y=12x图象上，且点B的横坐标为3（1）求OB的长；（2）求过点A的双曲线的解析式23.如图，在平面直角坐标系xOy中
6、，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=12x的图象经过点C（3，m）（1）求菱形OABC的周长；（2）求点B的坐标24.反比例函数y=kx在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数y=kx的图象于点M，AOM的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上，求t的值25.已知A（4，2），B（2，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度，交y
7、轴于点C，若SABC=12，求n的值 26.如图，已知反比例函数y = mx 的图象经过点A（1，-3），一次函数y =kx +b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B试确定点B的坐标27.如图，RtABO的顶点A是双曲线 y=kx 与直线y=x(k+1)在第二象限的交点，ABx轴于B且SABO= 32 。（1）求这两个函数的解析式。 （2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。 28.如图，已知反比例函数y= kx （k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为4（）求k和m的值；（）设C（x，y）是该反比例函数图象上一
8、点，当1x4时，求函数值y的取值范围 29.小明家饮水机中原有水的温度为20，通电开机后，饮水机自动开始加热此过程中水温y（）与开机时间x（分）满足一次函数关系，当加热到100时自动停止加热，随后水温开始下降此过程中水温y（）与开机时间x（分）成反比例关系，当水温降至20时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：（）当0x8时，求水温y（）与开机时间x（分）的函数关系式；（）求图中t的值；（）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4
9、.【答案】D 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】D 二、填空题11.【答案】-2 12.【答案】4 13.【答案】m5 14.【答案】436 15.【答案】S=375n 16.【答案】4 17.【答案】2 18.【答案】92 19.【答案】 20.【答案】-123 三、解答题21.【答案】解：y1与x成反比例，y2与（x-2）成正比例，设y1= k1x ，y2=k2（x-2），y= k1x -k2（x-2），当x=-1时，y=-15，当x=2时，y= 32 ； -k1+3k2-1512k132 ，解得 k13k2-4 ，y与x之间的函
10、数关系式为y= 3x +4（x-2） 22.【答案】解：（1）过点B作BDx轴于D，点B在反比例函数y=12x图象上，且点B的横坐标为3，y=4，BD=4，OD=3，OB=BD2+OD2=5；（2）过点A作ACx轴于C，ACO=BDO=90，AOB=90，AOC+CAO=AOC+BOD=90，CAO=BOD，ACOODB，ACOD=OCBD=AOOB=105=2，AC=6，OC=8，A（6，8），设过A 的反比例函数的解析式为：y=kx，k=48，过点A的双曲线的解析式y=48X23.【答案】解：（1）反比例函数y=12x的图象经过点C（3，m），m=4作CDx轴于点D，如图，由勾股定理，得O
11、C=OD2+CD2=5菱形OABC的周长是20；（2）作BEx轴于点E，如图2，BC=OA=5，OD=3，OE=8又BCOA，BE=CD=4，B（8，4）24.【答案】解：（1）AOM的面积为3，12|k|=3，而k0，k=6，反比例函数解析式为y=6x；（2）当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=6x的图象上，则D点与M点重合，即AB=AM，把x=1代入y=6x得y=6，M点坐标为（1，6），AB=AM=6，t=1+6=7；当以AB为一边的正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=6x的图象上，则AB=BC=t1，C点坐标为（t，t1），t（t1）=6，整理为t2t6=0，解得t1=3，t
