《2018年北师大版高中数学必修三巩固提升第1章 7 §5 5.1估计总体的分布 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北师大版高中数学必修三巩固提升第1章 7 §5 5.1估计总体的分布 含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、A基础达标1一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A10组B9组C8组 D7组解析：选B.根据列频率分布表的步骤，8.9.所以分为9组较为恰当2观察新生婴儿的体重，分布直方图如图所示，则新生婴儿的体重在2 7003 000的频率为()A0.001 B0.01C0.003 D0.3解析：选D.频率0.0013000.3.3某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：2040，4060，6080，80100.若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45 B50C55 D60解析：选B.根据频率分布直方图的特
2、点可知，低于60分的频率是(0.0050.01)200.3，所以该班的学生人数是50.4在样本的频率分布直方图中，某个小长方形的面积是其他小长方形面积之和的 ，已知样本容量是80，则该组的频数为()A20 B16C30 D35解析：选B.设该组的频数为x，则其他组的频数之和为4x，由样本容量是80，得x4x80，解得x16，即该组的频数为16，故选B.5某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图所示的是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96106，样本数据分组为9698，98100，100102，102104，104106，已知样本中产品净重小于100
3、克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A90 B75C60 D45解析：选A.产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则0.300，所以n120.净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590.故选A.6.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为
4、123，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为_解析：前3个小组的频率和为10.037 550.012 550.75.又因为前3个小组的频率之比为123，所以第2个小组的频率为0.750.25.又知第2个小组的频数为12，则48，即为所抽取的学生人数答案：487为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们捐款数(单位：元)如下：19，20，25，30，24，23，25，29，27，27，28，28，26，27，21，30，20，19，22，20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_若取组距为2，则应分
5、成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.528.5内的频数为_解析：由题意知，极差为301911；由于组距为2，则5.5不是整数，所以取6组；捐款数落在26.528.5内的有27，27，28，28，27共5个，因此频数为5.答案：11658.如图所示的是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空(1)样本数据落在范围610内的频率为_；(2)样本数据落在范围1014内的频数为_解析：(1)样本数据落在范围610内的频率为0.0840.32.(2)样本数据落在范围1014内的频数为0.09410036.答案：(1)0.32(2)369已知一个样本：30，29，26，24，2
6、5，27，26，22，24，25，26，28，25，21，23，25，27，29，25，28.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图和频率折线图解：(1)计算极差：30219；决定组距和组数，取组距为2；因为4，所以共分5组；决定分点，使分点比数据多一位小数并把第1小组的分点减小0.5，即分成如下5组：20.522.5，22.524.5，24.526.5，26.528.5，28.530.5.列出频率分布表如下表：分组频数频率20.522.520.122.524.530.1524.526.580.426.528.540.228.530.530.15合计201.00(2)作出频率分布
7、直方图，如图所示添加区间，取各小矩形上的顶端中点并用线段依次连接就构成了频率折线图10为增强市民节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，他们的年龄情况如下表所示：分组(单位：岁)频数频率202550.0525300.203035353540300.304045100.10合计1001.00(1)频率分布表中的位置应填什么数据？(2)补全如图所示的频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30岁35岁的人数解：(1)设年龄在25岁30岁的频数为x，年龄在30岁35岁的频率为y.法一：根据题意可得0.20，y，解得x
8、20，y0.35，故处应填20，处应填0.35.法二：由题意得5x353010100，0050.20y0.300.101，解得x20，y0.35，故处填20，处填0.35.(2)由频率分布表知年龄在25岁30岁的频率是0.20，组距是5.所以0.04.补全频率分布直方图如图所示：根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在30岁35岁的人数为5000.35175.B能力提升11为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示根据此图，估计该校2 000名高中男生中体重大于70.5 kg的人数为()A300 B360C420 D
9、450解析：选B.体重在70.572.5，72.574.5，74.576.5这几个范围内学生的频率为2(0.040.030.02)0.18，故2 000名学生中体重大于70.5 kg的人数为0.182 000360.12为了解电视对生活的影响，一个社会调查机构就平均每天看电视的时间调查了某地10 000位居民，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图)，为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000位居民中再用分层抽样抽出100位居民做进一步调查，则在2.53.0(小时)时间段内应抽出的人数是()A25 B30C50 D75解析：选A.抽出的100位
10、居民中平均每天看电视的时间在2.53.0(小时)时间段内的频率为0.50.50.25，所以这10 000位居民中平均每天看电视的时间在2.53.0(小时)时间段内的人数是10 0000.252 500，抽样比是，则在2.53.0(小时)时间段内应抽出的人数是2 50025.13为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a_，b_解析：由频率分布直方图知组距为0.1，由前4组频数之和为40，后6组频数之和为87，知第4组频数为
11、408710027，即4.6到4.7之间的频数最大，为27，故最大频率a0.27.视力在4.5到5.2之间的频率为10.030.010.96，故视力在4.5到5.2之间的学生数b0.9610096.答案：0.279614(选做题)某市2016年12月1日12月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45.(1)完成频率分布表；(2)作出频率分布直方图；(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，
12、空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价解：(1)频率分布表：分组频数频率41，51)251，61)161，71)471，81)681，91)1091，101)5101，1112(2)频率分布直方图如图所示(3)答对下述两条中的一条即可：该市在一个月中空气污染指数有2天处于优的水平，占当月天数的；有26天处于良的水平，占当月天数的；处于优或良的天数为28，占当月天数的.说明该市空气质量基本良好轻微污染有2天，占当月天数的；污染指数在80以上的接近轻微污染的天数为15，加上处于轻微污染的天数为2，占当月天数的，超过50%.说明该市空气质量有待进一步改善
