《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测二十二基本初等函数函数与方程小题练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测二十二基本初等函数函数与方程小题练（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（二十二） 基本初等函数、函数与方程 （小题练）A级124提速练一、选择题1(2018河北监测)设alog32，bln 2，c5，则()AabcBbcaCcab Dcba解析：选C因为c5，alog32log3，所以cacb BcabCabc Dbca解析：选B由对数函数的性质知1alog23log32，又b2ab.故选B.6若函数yloga(x2ax1)有最小值，则a的取值范围是()A(0,1) B(0,1)(1,2)C(1,2) D2，)解析：选C当a1时，若y有最小值，则说明x2ax1有最小值，故x2ax10中0，即a24a1.当1a0时，若y有最小值，则说明x2ax1有最大
2、值，与二次函数性质相互矛盾，舍去综上可知，选C.7若a2x，blogx，则“ab”是“x1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选B如图，xx0时，ab，若ab，则得到xx0，且x0b不一定得到x1，充分性不成立；若x1，则由图象得到ab，必要性成立“ab”是“x1”的必要不充分条件故选B.8(2018广东汕头模拟)设函数f(x)是定义在R上的周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有f(x)f(x)0，当x1,0时，f(x)x2，若g(x)f(x)logax在x(0，)上有三个零点，则a的取值范围为()A3,5 B4,6C(3,5) D(4,6)解析：
3、选Cf(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)是偶函数，根据函数的周期性和奇偶性作出函数f(x)的图象如图所示：g(x)f(x)logax在(0，)上有三个零点，yf(x)和ylogax的图象在(0，)上有三个交点，作出函数ylogax的图象，如图，解得3a5.故选C.9(2018郑州模拟)设mN，若函数f(x)2xm10存在整数零点，则符合条件的m的个数为()A2 B3C4 D5解析：选C由f(x)0得m .又mN，因此有解得5x10，xZ，x5，4，3，1,2,3，8,9，将它们分别代入m，一一验证得，符合条件的m的取值为0,4,11,28，共4个，故选C.10(2018唐山模拟)奇函
4、数f(x)，偶函数g(x)的图象分别如图(1)，(2)所示，函数f(g(x)，g(f(x)的零点个数分别为m，n，则mn()A3 B7C10 D14解析：选C由题中函数图象知f(1)0，f(0)0，g0，g(0)0，g(2)1，g(1)1，所以f(g(2)f(1)0，f(g(1)f(1)0，ff(0)0，f(g(0)f(0)0，所以f(g(x)有7个零点，即m7.又g(f(0)g(0)0，g(f(1)g(0)0，所以g(f(x)有3个零点，即n3.所以mn10，选C.11(2018成都模拟)定义在R上的偶函数f(x)满足f(1x)f(1x)，且当x1,2时，f(x)ln x则直线x5y30与曲
5、线yf(x)的交点个数为(参考数据：ln 20.69，ln 31.10)()A3 B4C5 D6解析：选B由f(1x)f(1x)知，函数f(x)的图象关于直线x1对称，又当x1,2时，f(x)ln x，则当x0,1时，f(x)ln(2x)由f(x)是定义在R上的偶函数，得f(x)f(x)，所以f(x2)f(x1)1f1(x1)f(x)f(x)，于是f(x)是周期为2的周期函数，值域为0，ln 2，从而可以画出函数f(x)的大致图象(如图所示)，然后画出直线yg(x)x.当x3时，f(3)f(3)f(1)0，g(3)(3)0，此时有一个交点；当x0时，f(0)f(2)ln 20.69，g(0)0
6、.6，g(0)f(2)，于是根据图象，直线x5y30与曲线yf(x)的交点个数为4，故选B.12(2019届高三福州四校联考)已知函数f(x)若F(x)ff(x)1m有两个零点x1，x2，则x1x2的取值范围是()A42ln 2，) B(，)C(，42ln 2 D(，)解析：选D因为函数f(x)所以F(x)由F(x)0得，x1eem1，x242em，由得m，所以x1x22et1(2t)，设g(t)2et1(2t)，则g(t)2et1(1t)，因为t，所以g(t)2et1(1t)0，即函数g(t)2et1(2t)在区间上是减函数，所以g(t)g，故选D.二、填空题13(2018南宁、柳州模拟)已
7、知函数f(x)则ff_.解析：由题可知flog2，因为log20，所以f2log266，故ff8.答案：814(2018福建模拟)已知函数f(x)有两个零点，则实数a的取值范围是_解析：当xy0，若ab1，则一定有()A. Bsin axsin byClogaxlogby Daxby解析：选D对于A选项，不妨令x8，y3，a5，b4，显然，A选项错误；对于B选项，不妨令x，y，a2，b，此时sin axsin 20，sin bysin，显然sin axsin by，B选项错误；对于C选项，不妨令x5，y4，a3，b2，此时logaxlog35，logbylog242，显然logaxb1，当x0
8、时，axbx，又xy0，当b1时，bxby，axby，D选项正确综上，选D.2(2018南昌调研)已知函数f(x)ex14x4，g(x)ln x，若f(x1)g(x2)0，则()A0g(x1)f(x2) Bf(x2)g(x1)0Cf(x2)0g(x1) Dg(x1)0f(x2)解析：选D易知f(x)ex14x4，g(x)ln x在各自的定义域内是增函数，而f(0)e10440，g(1)ln 11ln 10.又f(x1)g(x2)0，所以0x11,1x2f(1)0，g(x1)g(1)0，故g(x1)0f(x2)3已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x0时，f(x)则关于x的函数f(x)f(x)a
9、(0a1)的所有零点之和为()A2a1 B2a1C12a D12a解析：选D因为f(x)为R上的奇函数，所以当x0时，f(x)f(x)画出函数yf(x)的图象和直线ya(0a1)，如图由图可知，函数yf(x)与直线ya(0a1)共有5个交点，设其横坐标从左到右分别为x1，x2，x3，x4，x5，则3，3，而log(x31)a，即log2(1x3)a，可得x312a，所以x1x2x3x4x512a，选D.4(2019届高三湘东五校联考)已知yf(x)是定义在R上的函数，且满足f(4)0；曲线yf(x1)关于点(1,0)对称；当x(4,0)时f(x)log2.若yf(x)在x4,4上有5个零点，则实数m的取值范围为()A3e4,1) B3e4,1)e2C0,1)e2 D0,1)解析：选B曲线yf(x1)关于点(1,0)对称，曲线yf(x)关于点(0,0)对称，f(x)在R上是奇函数，则f(0)0.又f(4)0，f(4)0，而yf(x)在x4,4上有5个零点，故当x(4,0)时，f(x)log2有1个零点，而此时f(x)log2log2log2(xexexm1)，故x
