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1、如何确定直线上点的位置？,规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，例如点A在数轴上表示为-3，点B在数轴上的表示为2。,数轴上的点与数间的关系是什么？,一一对应关系,平面直角坐标系,如何在平面内确定点的位置？,O,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,两条数轴 互相垂直公共原点,平面直角坐标系,x,y,X,O,下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -2,O,D,自学检测：,P,a叫做P的横坐标，,b叫做P的纵坐标,有序数对(a, b)就叫做P的坐标,记作：（a,b）,对于平面内任意一点，过
2、点分别向轴、y轴作垂线，垂足在轴、y轴上对应的数分别是a,b,A,B,C,D,E,F,例1、写出图中的多边形的各个顶点坐标,A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）,解决问题：,如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。,各个景点的坐标是： 碑林（，） 雁塔（，） 钟楼（，） 大成殿（，） 科技大学（，） 影月湖（，） 中心广场（，）,(3,0),（0，5）,例1：请你说出点A、B、C、D、E 、F在直角坐标系中的位置。,（4，3）,
3、（-2，3）,（-4，-1）,（2，-2）,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),练习、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,1平面直角坐标系中，点A(3,2)与B(2,3)是同一个点吗?点C(-2,1)与E(1,-2)是同一个点吗? 2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？,思考 对比,坐标平面上的点P与有序实数对（a,b）一一对应。,第一象限,第四象限,第三象限,第二象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,解： A（-2，0）,B（0，-3）,C（3
4、，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,坐标轴上的点的坐标至少有一个为， x轴上的点的纵坐标都为0， y轴上的点的横坐标都为0,坐标轴上的点的坐标有什么特点？,任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0。记作P(a , 0),任何一个在y轴上的点 的横坐标为0。记作P(0 , b),什么叫做点到直线的距离?,点到直线的垂线段的长度,例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,解： A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,线段BC的位置有什么特点, B与C的坐标之间有什么关系 ？,线段BC平行于轴，、两点的纵坐标相同。,纵坐标相同的
5、点在平行于x轴的同一直线上,例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,解： A（-2，0）,B（0，-3）,C（3，-3）,D（4，0）,E（3，3）,F（0，3）,线段CE的位置有什么特点，与的坐标之间有什么关系 ？,线段CE平行于y轴，、两点的横坐标相同,横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上,0,B,A,D,C,2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）， B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）， E（0，-1）,E,点B到x轴的距离为_,点B到y轴的距离为_,3,2,点A到x轴的距离为_,点A到y轴的距离为_,4,3,什么叫做点到直线的距离?,点到直线的垂线段
6、的长度,想一想,在平面直角坐标系中分别描出下列点的坐标,A(3,2) B(3,-2) C(-3,2) D(-3,-2) E(4,2),A(3,2),B(3,-2),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,y,1,2,3,-3,-1,-2,C(-3,2),D(-3,-2),0,点A与点B的坐标有什么关系? 点A与点B的位置有什么特点?,点A与点C的坐标有什么关系? 点A与点C的位置有什么特点?,点B与点C的坐标有什么关系? 点B与点C的位置有什么特点?,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反,练习 填空：
7、(1)已知点P(3,1),则它关于x轴的对称点坐标 . (2)已知点P(3,1),则它关于y轴的对称点坐标 . (3)已知点P(3,1),则它关于原点的对称点坐标 . (4)已知点P(x，6)与Q(2，Y)关于原点对称，则x= ，y= .,（5）如果点 在第一象限，那么点 在（ ）.,A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限,(-3,1),(3,-1),(-3,-1),-2,6,C,A(3,3),-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,1,2,3,-3,-1,-2,0,y,想一想,如图,点A在x轴正半轴与y轴正半轴构成的角平分线上吗?,一.三象限角平分线上的点的坐标有什么特
8、点?,B(-4,-4),点B呢?,一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;,C(-2,2),点C呢?,二.四象限角平分线上的点的坐标有什么特点?,二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;,D(3,-3),1.在 y轴上的点的横坐标是（ ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）. 2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）. 3.点 B（ - 2，1）关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ ）.,4.点 关于 轴的对称点的坐标是（ ）.,D,A(a,b) B(a,-b) C(a,b) D(-a,b),0,0,2,3,2,1,5.点 M（- 8，1
9、2）到 x轴的距离是（ ），到 y轴的距离是（ ） 6.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是【 】. （A）关于原点对称 （B）关于 x轴对称 （C）关于 y轴对称 （D）不能构成对称关系,12,8,B,1.点 位于 轴左方，距 轴3个单位长，则点 的坐标可能是（ ）.,A、（3，） B、（，） C、（，） D、（，）,2.直角坐标系中，点P（x，y）在第二象限，且P 到 x 轴、y轴距离分别为，则点P坐标为（ ）.,A、（-3，-7） B、（-7，3） C、（3，7） D、（7，3）,B,B,想一想,B,B,3.点A(-2,-5)到x轴的距离为_; 到y轴的距离为_.,5,2,提高题: 1
10、.若 mn = 0，则点 P（m，n）必定在 _上 2.已知点 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x轴，则 b的值为( ) 3.点（m，- 1）和点（2，n）关于 x轴对称，则 mn等于【 】 （A）- 2 （B）2 （C）1 （D）- 1,坐标轴,6,B,4.实数 x，y满足 x2+ y2= 0，则点 P（ x，y）在【 】. （A）原点（B）x轴正半轴（C）第一象限 （D）任意位置 5.点 A 在第一象限，当 m 为何值（ ）时，点 A（ m + 1，3m - 5）到 x轴的距离是它到 y轴距离的一半 .,A,小练习: 1）若已知点P（-8，-6），则点p到x轴的距离为 ， 到y轴的距
11、离为 。 2）点A(5,-2) 关于y轴对称点为B,则AB= 。 3) 若已知点P（3a-2，4-a）到x轴的距离等于它到y轴的 距离的2倍,则a为 .,4)如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） （A）平行于 x轴 （B）平行于 y轴（C）经过原点（D）以上都不对,8,6,10,0,或,B,y,A,B,C,O,(1,4),(-4,0),(2,0),已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面积是,作业,1、写出已知坐标的点所在的象限或坐标轴。 A(-3,0); B(2,-4)；C(1,2)； D(-1,-3)；E(0,2)；F(-1.2,+1) 2、
12、写出下列各点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标： A(1，2); B(2,-3)；C(-3,-4)；D(-4,5)； 3、在直角坐标系中画出以原点为圆心，5为半径的圆，与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，并求出A、B、C、D的坐标。,3.判断下列说法是否正确： （1）（2，3）和（3，2）表示同一点；（ ） （2）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0；（ ） （3）（3，0）是第一象限的点。（ ） （4）如图点A为（-2，3）。（ ）,1、点（-1，2）在（ ）,A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限,2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ ）,A、X，Y同是正数
13、B、X，Y同是负数 C、X是正数，Y是负数 D、X是负数，Y是正数,B,C,达标测试：,4、如图，（1）写出点A,B,C的坐标； （2）求ABC的面积。,A,C（3，-4）,B,D,例2、 点M的横坐标是a，纵坐标是b，且a，b 是方程 的两个根，求M点的坐标。,练习2： 1. 点M（x,y)在第四象限且 ，求M点的坐标。,2. 点M（x,y)在第二象限，且x+y=2,请写出两个符合条件的M点的坐标。,-2,-1,4,3,2,1,-3,-4,-4,1,2,3,-3,-1,-2,0,y,一.三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同;,二.四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相反;,关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标相反,关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标相反,关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都相反,横坐标相同的点在平行于y轴的同一直线上,纵坐标相同的点在平行于x轴的同一直线上,X轴上的点纵坐标为0,y轴上的点横坐标为0,知识小结,
