《2018-2019学年度冀教版九年级数学上册第25章图形的相似单元检测试卷有答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018-2019学年度冀教版九年级数学上册第25章图形的相似单元检测试卷有答案(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度第一学期冀教版九年级数学上册_第25章_ 图形的相似 _单元检测试卷考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.已知ba=513,则a+ba-b的值是( )A.23B.32C.94D.492.两个相似三角形对应边之比是1:5,那么它们的周长比是( )A.1:5B.1:25C.1:5D.5:13.在比例尺为1:500的地图上,量得甲,乙两地的距离为2.5cm,则甲、乙两地的实际距离是( )A.1250米B.12.5米C.125米D.1.25米4.如图,添加下列一
2、个条件,不能使ADEACB的是( )A.AEAC=DEBCB.AED=BC.ADAC=AEABD.ADE=C5.如图,P是线段AB的黄金分割点(PBPA),四边形ABCD、四边形PBEF都是正方形,且面积分别为S1、S2,四边形APMD、四边形APFN都是矩形,且面积分别为S3、S4,下列说法正确的是( )A.s2=5-12s1B.s2=s3C.s3=5-12s4D.s4=5-126.如图所示,在ABC中,DE/AB/FG,且FG到DE、AB的距离之比为1:2若ABC的面积为32,CDE的面积为2,则CFG的面积S等于( )A.6B.8C.10D.127.如图:已知D是ABC中的边BC上的一点
3、,BAD=C,ABC的平分线交边AC于E,交AD于F,那么下列三角形中与BDF一定相似的是( )A.BACB.BECC.BAED.BFA8.如图,D、E是ABC的边AB、AC的中点,延长DE至F使EF=DE,则SCFE:S四边形BCFD的值为( )A.1:3B.2:3C.1:4D.2:59.如图所示,已知矩形AECF矩形BECD,且AF=FD,那么AE与AF的比值是( )A.1+22B.1+32C.1+52D.1+6210.某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度,在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF,如图所示,量出DF的影子EF的长度为1米,再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米,那么旗杆A
4、C的高度为( )A.6米B.7米C.8.5米D.9米二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.如图,在ABC中,D、E分别是边AC和AB上的点,且DEBC,请你添加一个条件,使得ABC与AED相似,你添加的条件是_(任填一个)12.如图点A(-1,2)、B(-3,1)以原点O为位似中心,把AOB作位似变换,得到AOB且使AOB与AOB周长的比为1:2,那么点A的对应点A的坐标可以是_(写出一个符合要求的即可)13.如图,在ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,ACD=B,则AD的长为_14.在比例尺为1:10000的安阳工学院的学院平面图上,校园面积约为70
5、60cm2,则安阳工学院的实际占地面积约为_万平方米15.在中国地理地图册上,测得上海到香港间的距离为5.4cm,上海到台湾间的距离为3cm,香港到台湾间的距离为3.6cm飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米,那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为_千米16.把一个三角形三边同时扩大4倍,则周长扩大了_倍,面积扩大了_倍17.如图,直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C,交直线l5于点D、E、F,且l1/l2/l3如果DE=5,EF=7,BC=6,那么AB=_18.如图,线段BE、CD相交于点A,连接DE、BC,请添加一个条件,使ADE与ABC相似,且点B的对应点为点D,这
6、个条件可以是_(写出一个条件即可)19.如图,已知O是坐标原点,以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大两倍(即新图与原图的相似比为2),则B(3,-1)的对称点的坐标为_20.如图,ABC中,BD是角平分线,过D作DE/AB交BC于点E,AB=5cm,BE=3cm,则EC的长为_cm三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图,在ABC中,BC=15,AB=12,CP=5,过点P作直线PN与AC交于点N,使截得的三角形与ABC相似,求PN的长22.如图,点P为ABC的边AB上的一点,连结PC,若1=B(1)求证:ABCACP;(2)若PA=4,PB=5,求AC的
7、长23.正方形ABCD中,点E、F分别在AB和BC上,且DEEF,(1)求证:ADEEBF;(2)DEF和DEC相似吗?若相似,请给出证明,若不相似,请举一个反例说明24.已知:如图,点D、E、F分别在ABC的边AB、AC、BC上,DF/AC,BD=2AD,AE=2EC(1)求证:EF/AB;(2)联结DE,当ADE=C时,求证:AB=2AC25.如图,在梯形ABCD中,AD/BC,点E是边AD的中点,连接BE,交AC于点F,BE的延长线交CD的延长线于点G(1)求证:GEGB=AEBC;(2)若EF=2,BF=5,求线段GE的长;(3)找出图中所有的位似三角形26.(1)如图一:小明想测量一
8、棵树的高度AB,在阳光下,小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),墙壁上的影长CD为1.5米,落在地面上的影长BC为3米,则树高AB为多少米26.(2)如图二:在阳光下,小明在某一时刻测得与地面垂直、长为1m的杆子在地面上的影子长为2m,在斜坡上影长为1.5m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=3m,BC=10m,求电线杆的高度答案1.C2.C3.B4.A5.B6.B7.C8.C9.C10.D11.AED=ACB(AED=ABC或AE
9、AC=ADAB或AEAB=ADAC或DE/BC)12.(-2,4)或(2,-4)13.16514.706015.385816.41617.30718.B=D19.(-6,2)20.4.521.解:如图所示:过点P作PNAC于点N,PNAC,A=90,PN/AB,CPNCBA,CPBC=PNAB,515=PN12,解得:PN=4;当NPBC于点P,A=NPC,C=C,BACNPC,PCAC=PNAB,BC=15,AB=12,A=90,AC=9,59=PN12,解得:PN=203,故使截得的三角形与ABC相似,则PN的长为4或20322.(1)证明:1=B,A=A,ABCACP;(2)PA=4,P
10、B=5,AB=9,ABCACP,ACAB=PAAC,即:AC9=4AC,AC=623.证明:(1)正方形ABCD中,点E、F分别在AB和BC上,且DEEF,ADE+AED=90,BEF+AED=90,A=B=90,ADE=BEF,ADEEBF;(2)不相似,连接CE,先假设DEFDEC,四边形ABCD是正方形,ADC=BDC=90,又DEEF,DEF=90,又DEFDEC,DEC中必有一个直角,又EDC、DCE、DEC90,假设错误,DEF和DEC不相似24.证明:(1)BD=2AD,AE=2EC,BDAD=AEEC,又DF/AC,BDAD=BFCF,AEEC=BFCF,EF/AB;(2)AD
11、E=C,A=A,ADEACB,ADAC=AEAB,又BD=2AD,AE=2EC,AE=23AC,AD=13AB,ABAC=2ACAB,AB2=2AC2,即AB=2AC25.证明:(1)AD/BC,GED=GBC,G=G,GEDGBC,GEGB=DEBC,AE=DE,GEGB=AEBC;(2)AD/BC,AEFCBF,AEBC=EFBF,由(1)知GEGB=AEBC,EFBF=EGGB,设GE=x,EF=2,BF=5,25=xx+5,解得:x=103,GE=103;(3)图中的位似三角形有:GDE与GCB,FAE与FCB26.树高为5.25米(2)作DEBC于EBC对应的旗杆的高度:根据同一时刻物高与影长成比例,得102=5;BC对应的旗杆的高度:31.5=2;故旗杆的高度是5+2=7m