《新北师大版九年级上数学第一章特殊的平行四边形同步练习题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新北师大版九年级上数学第一章特殊的平行四边形同步练习题附答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新北师大版九上数学第一章特殊的平行四边形同步练习题一、填空题1、如图，将ABC绕AC的中点O按顺时针旋转180得到CDA，添加一个条件_，使四边形ABCD为矩形2、如图，在四边形ABCD中，对角线 ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH 的面积为_3、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是 AC上一动点，则DQPQ的最小值为_二、选择题4、矩形具有而菱形不具有的性质是() A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等5、如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若AC6，BD
2、4，则菱形ABCD的周长是() A24 B16 C4 D26、如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()AABBC BACBC CB60 DACB607、如图,44的方格中每个小正方形的边长都是1，则S四边形ABDC与S四边形ECDF的大小关系是() AS四边形ABDCS四边形ECDF BS四边形ABDC S四边形ECDFCS四边形ABDCS四边形ECDF1 DS四边形ABDCS四边形ECDF28、如图4338，菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为() A14 B15 C16 D179、如图，把矩形ABCD
3、沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是() A12 B. 24 C. 12 D. 16 三、简答题10、如图4，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE，垂足为F. 求证：DFDC.11、如图，在ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm.将ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形12、如图4342，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OEOD，连接AE，BE. (1)求证：四边形AEBD是矩形；
4、(2)当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由13、已知：如图4346，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点(1)求证：ABMDCM；(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论；(3)当ADAB_时，四边形MENF是正方形(只写结论，不需证明)14、如图4347，在RtABC中，B90，AC60 cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(0 t 15
5、)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF. (1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由参考答案一、填空题1、B90或BACBCA902、123、5解析：连接BP，交AC于点Q，连接QD.点B与点D关于AC对称，BP的长即为PQDQ的最小值，CB4，DP1.CP3，在RtBCP中，BP5.二、选择题4、B5、C 6、B 7、A 8、C 9、D 三、简答题10、证明：四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC，B90.DFAE，AFDB90.ADBC，DAEAEB.又ADAE，ADFEAB
6、.DFAB.DFDC.11、证明：由平移变换的性质，得CFAD10 cm，DFAC，B90，AB6 cm，BC8 cm，AC2AB2CB2，即AC10 cm.ACDFADCF10 cm.四边形ACFD是菱形12、(1)证明：点O为AB的中点，OEOD，四边形AEBD是平行四边形ABAC，AD是ABC的角平分线，ADBC.即ADB90.四边形AEBD是矩形(2)解：当ABC是等腰直角三角形时，矩形AEBD是正方形ABC是等腰直角三角形，BADCADDBA45.BD=AD.由(1)知四边形AEBD是矩形，四边形AEBD是正方形13、(1)证明：在矩形ABCD中，ABCD，AD90，又M是AD的中点
7、，AMDM.ABMDCM(SAS)(2)解：四边形MENF是菱形证明如下：E，F，N分别是BM，CM，CB的中点，NEMF，NEMF.四边形MENF是平行四边形由(1)，得BMCM，MEMF.四边形MENF是菱形(3)21解析：当ADAB21时，四边形MENF是正方形理由：M为AD中点，AD2AM.ADAB21，AMAB.A90，ABMAMB45.同理DMC45，EMF180454590.四边形MENF是菱形，菱形MENF是正方形14、解：(1)在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t，又AE2t，AEDF.(2)能理由如下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形AEFD为平行四边形当AEAD时，四边形AEFD是菱形，即604t2t.解得t10 s，当t10 s时，四边形AEFD为菱形(3)当DEF90时，由(2)知EFAD，ADEDEF90.A60，ADAEcos60t.又AD604t，即604tt，解得t12 s.当EDF90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，A60，则ADE30.AD2AE，即604t4t，解得ts.若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在综上所述，当ts或t12s时，DEF为直角三角形
