《（福建专用）2019高考数学一轮复习课时规范练19三角函数的图象与性质理新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专用）2019高考数学一轮复习课时规范练19三角函数的图象与性质理新人教A版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练课时规范练 1919 三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质 一、基础巩固组 1 1.函数y=|2sin x|的最小正周期为( ) A.B.2 C.D. 2 4 2 2.已知函数f(x)=2sin(x+)对任意x都有f=f,则f等于( ) ( 6 + ) ( 6 - )( 6) A.2 或 0B.-2 或 2 C.0D.-2 或 0 3 3.已知函数f(x)=sin (0),点A(m,n),B(m+,n)(|n|1)都在曲线y=f(x)上,且线段 ( - 3) AB与曲线y=f(x)有五个公共点,则的值是( ) A.4B.2 C.D. 1 2 1 4 4 4.若函数f(x)=3co
2、s (1 0, - 2 2) ( 1 3 ,0 ) 象上相邻的最高点和最低点,若BC=4,则f(x)的单调递增区间是( ) A.,kZ Z ( 2 - 2 3 ,2 + 4 3) B.,kZ Z (2 - 2 3 ,2 + 4 3) C.,kZ Z ( 4 - 2 3 ,4 + 4 3) D.,kZ Z (4 - 2 3 ,4 + 4 3) 8 8.(2017 辽宁大连一模,理 10)若方程 2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2, (2 + 6) 0, 2 则x1+x2=( ) A.B. 2 4 C.D. 3 2 3 9 9.(2017 全国,理 6)设函数f(x)=cos,则下列
3、结论错误的是( ) ( + 3) A.f(x)的一个周期为-2 B.y=f(x)的图象关于直线x=对称 8 3 C.f(x+)的一个零点为x= 6 D.f(x)在单调递减导学号 21500528 ( 2 , ) 1010.若函数y=2sin(3x+)图象的一条对称轴为x=,则= . (| 2) 12 1111.已知函数y=cos x与y=sin(2x+)(0),它们的图象有一个横坐标为 的交点,则的值 3 是 . 二、综合提升组 1212.已知函数y=sin x+cos x,y=2sin xcos x,则下列结论正确的是( ) 2 A.两个函数的图象均关于点成中心对称 ( - 4 ,0 ) B
4、.两个函数的图象均关于直线x=-对称 4 C.两个函数在区间内都是单调递增函数 ( - 4, 4) D.可以将函数的图象向左平移 个单位长度得到函数的图象 4 1313.若函数f(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称,且- ,则函数y=f为( ) ( 4 3 ,0 ) 2 2 ( + 3) A.奇函数且在内单调递增 ( 0, 4) B.偶函数且在内单调递增 ( 0, 2) C.偶函数且在内单调递减 ( 0, 2) D.奇函数且在内单调递减导学号 21500529 ( 0, 4) 1414.方程=|log18x|的解的个数为 .(用数值作答) |( + 2)| 三、创新应用组 1515.
5、已知函数f(x)=sin,若x1,x2,且满足x1x2,f(x1)=f(x2),则f(x1+x2)=( ) (2 + 6) ( - 12, 5 12) A.1B. 1 2 C.D.-1 3 2 1616.已知函数f(x)=2msin x-ncos x,直线x=是函数f(x)图象上的一条对称轴,则= . 3 导学号 21500530 课时规范练 1919 三角函数的图象与性质 1 1.A 由图象(图象略)知T=. 2 2.B 由f=f知,函数图象关于x=对称,f是函数f(x)的最大值或最小值.故选 B. ( 6 + ) ( 6 - ) 6 ( 6) 3 3.A 由题意,2T=,T=, 2 = 2
6、 =4,故选 A. 4 4.B f(x)=3cos(114)的图象关于x=对称, ( - 4) 12 - =k,kZ Z,即=12k+3.114,由此求得=3,故选 B. 12 4 5 5.C 由题意可知f(x)=2sin,其对称中心为(x0,0),则 2x0+ =k(kZ Z),x0=- (2 + 3) 3 (kZ Z), 6 + 2 又x0,k=1,x0=, 0, 2 3 故选 C. 6 6.C 函数y=f(x)=xcos x-sin x满足f(-x)=-f(x),即函数为奇函数,图象关于原点对称,故排除 B; 当x= 时,y=f()=cos -sin =-0,故排除 A,D,故选 C.
7、7 7.D 由题意,得(2)2+=42, 3 ( 2) 2 即 12+=16,求得= 2 2 2. 再根据+=k,kZ Z,且- ,可得=-, 2 1 3 2 2 6 f(x)=sin 3 ( 2 - 6). 令 2k-x-2k+, 2 2 6 2 求得 4k-x4k+,故f(x)的单调递增区间为,4k+,kZ Z,故选 D. 2 3 4 3 (4 - 2 3 ? ? 4 3) 8 8.C x, 0, 2 2x+,方程 2sin=n在x上有两个不相等的实数解x1,x2, 6 6, 7 6 (2 + 6) 0, 2 , 21+ 6 + 22+ 6 2 = 2 则x1+x2= 3. 9 9.D 由
8、f(x)=cos的解析式知-2 是它的一个周期,故 A 正确;将x=代入f(x)=cos,得 ( + 3) 8 3 ( + 3) f=-1,故y=f(x)的图象关于直线x=对称,故 B 正确; ( 8 3) 8 3 f(x+)=cos,当x=时,f(x+)=cos=0,故 C 正确; ( + 4 3) 6 ( 6 + 4 3) 当x时,x+,显然f(x)先单调递减再单调递增,故 D 错误. ( 2 , ) 3 (5 6 ,4 3) 1010 因为y=sin x图象的对称轴为x=k+(kZ Z), . 4 2 所以 3+=k+(kZ Z), 12 2 得=k+(kZ Z).又|, 4 2 所以k
9、=0,故= 4. 1111 由题意 cos=sin, . 6 3 (2 3 + ) 即 sin, ( 2 3 + )= 1 2 +=k+(-1)k(kZ Z), 2 3 6 因为 0,所以= 6. 1212.C 函数y=sin x+cos x=sin,y=2sin xcos x=sin 2x, 2 ( + 4)22 由于的图象不关于点成中心对称,故 A 不正确. ( - 4 ,0 ) 由于函数的图象不可能关于直线x=-成轴对称,故 B 不正确. 4 由于这两个函数在区间内都是单调递增函数,故 C 正确. ( - 4, 4) 由于将函数的图象向左平移 个单位得到函数y=sin 2,而y=sin
10、42 ( + 4)2 2sin,故 D 不正确,故选 C. ( + 4) 2 ( + 4) 1313.D 因为函数f(x)=cos(2x+)的图象关于点成中心对称, ( 4 3 ,0 ) 则+=k+,kZ Z. 8 3 2 即=k-,kZ Z, 13 6 又- ,则=-, 2 2 6 则y=f( + 3) =cos=cos=-sin 2x,所以该函数为奇函数且在内单调递减,故选 D. 2( + 3) - 6 (2 + 2) ( 0, 4) 1414.12 =|log18x|, |( + 2)| |sin x|=|log18x|. 作出y=|sin x|与y=|log18x|在(0,+)上的函数
11、图象如图所示: 由图象可知y=|sin x|与y=|log18x|有 12 个交点,故答案为 12. 1515.B 当x时,f(x)=sin的图象如下: (- 12, 5 12) (2 + 6) 满足x1x2,f(x1)=f(x2),可得x1,x2是关于x=对称. 6 即, 1+ 2 2 = 6 那么x1+x2=,得f(x1+x2)=f=sin故选 B. 3 ( 3) ( 3 2 + 6) = 1 2. 1616.- 若x=是函数f(x)图象上的一条对称轴,则x=是函数f(x)的极值点.f(x)=2mcos 2 3 3 3 3 x+nsin x,故f=2mcos+nsin=m+n=0,所以=- ( 3) 3 3 3 2 2 3 3 .
