《青岛市西海岸新区2017-2018学年度北师大九年级数学上册第四章图形的相似单元检测试题有答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《青岛市西海岸新区2017-2018学年度北师大九年级数学上册第四章图形的相似单元检测试题有答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017-20182017-2018 学年度第一学期北师大学年度第一学期北师大 九年级数学上册九年级数学上册 第四章第四章 图形的相似图形的相似 单元检测试题单元检测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1.在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米， 1.60.84.8 则树的高度为（ ） A.米 4.8 B.米 6.4 C.米 9.6 D.米 10 2.已知，且相似比为，则 1:2 = 8 = () A.2B.4C.16D.32 3.如图，与是位
2、似图形，其中，那么的长 与的长 / 之间函数关系的图象大致是（ ） A.B. C.D. 4.在中， 、 分别是、上的点，下列命题中不正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 / = = / C.若，则 D.若，则 / = = / 5.某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示） 则小鱼 上的点对应大鱼上的点（ ） (, ) A.( 2, 2)B.( 2, 2) C.( 2, 2)D.( 2, ) 6.下面四个命题，其中假命题是（ ） A.全等三角形是相似三角形 B.所有的正方形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的直角三角形都相似 7.如图所示， 、 分别是、边上
3、的点，在下列条件中：； = ；能独立判断与相似的有（ ） = = A.B.C.D. 8.一根米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为米；此时一棵水杉 1.52.1 树的影长为米，这棵水杉树高为（ ） 10.5 A.米 7.5 B. 米 8 C.米 14.7 D.米 15.75 9.如图， ， 分别为，的中点，则 :四边形= () A.1:3B.1:4C.1:9D.1:16 10.如图，边长为 的正方形中有一个小正方形，其中 、 、 分别在、 4 、上，若，则小正方形的边长为（ ） = 1 A. 3 5 B. 4 5 C. 5 4 D. 5 3 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分
4、 ，共 30 分 ） 11.已知，若与的相似比为，则与的 3:4 面积比为_ 12.如图，小明站在 处看甲、乙两楼楼顶的点 和 ， 、 、 三点在同一直线上，甲 乙两楼的底部 、 与 也在同一直线上，测得相距米，相距米，乙楼高 2020 为米，则甲楼高（小明身高忽略不计）为_米 15 13.如图，若_（请补充一个条件） ，则 1 = 2 14.如图，和是以点 为位似中心的位似三角形，若为的中点， 111 1 ，则的长为_ = 4 11 15.如图，的周长为，则的周长是_ / = 1 3 12 16.如图，方格纸中的每一个小方格都是边长为 的正方形，我们把以格点间连线为边 1 的三角形称为“格点
5、三角形”，图中的是格点三角形，在建立平面直角坐标系后， 点 的坐标为，在方格纸中把以点 为位似中心放大，使放大前后对 ( 1, 1) 应边的比为，则点 的对应点的坐标为_ 1:2 17.如图，用两根等长的钢条和交叉于点 构成一个卡钳，可以用来测量工作内 槽的宽度、设，且量得，则内槽的宽等于_ = = = 18.线段，则的值为_ = 2 2 = + : 19.在中，点 、 分别在边和上，要使 = 2 = 3 = 10 ，那么必须等于_ / 20.如图，中，交于点 ，则 = : = 2:5 = 7 = 4 的长等于_ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ） 21.如图，在
6、中，与交于点 ，点 ， ， 分别是， 的中点，这样形成一个，你能证明吗？ 22.如图所示，在矩形中，对角线，相交于点 过点 作于点 ， 连接交于点 ，过点 作于点 ，则与是位似图形吗？若是， 请说出位似中心，并求出相似比；若不是，请说明理由 23.如图，中，、分别平分、是的外角的平 分线， 交延长线于 ，连接 变化时，设若用 表示和； (1) = 2 若，且与相似，求相应长 (2) = 1 24.如图，是等边三角形， 是延长线上一点， 是延长线上一点，且满足 求证： = 120 2= 25.一块直角三角形木板的一条直角边长为，面积为，工人师傅要把它加 1.51.52 工成一个面积最大的正方形桌
7、面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案 如图 ，乙设计方案如图 你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由 （加工损 12 耗忽略不计，计算结果中可保留分数） 26.如图，矩形中，动点 以每秒 个单位的速度从 点出发沿 = 6 = 82 着向 移动，同时动点 以每秒 个单位的速度从点 出发沿向 移动 1 几秒时，的面积为 ？ (1) 3 几秒时，由 、 、 三点组成的三角形与相似？ (2) 答案答案 1.C 2.A 3.C 4.D 5.B 6.D 7.B 8.A 9.A 10.C 11.9:16 12.30 13. = 14.2 15.4 16.( 5, 5) 17. 18. 19.6
8、 20. 5 2 21.证明：点 ， ， 分别是，的中点， ， / / / / / / ， = = 1 2 = = 1 2 ， = = = = = = 22.解：与是位似图形， ， ，又、的连线相交于点 ， / 与是位似图形，位似中心是点 ， 四边形是矩形， ，又， = 90 = ， / 是的中位线， ， = 1 2 ， / ，则， = = 1 2 = 2 3 与的相似比是 3 2 23.解：，解：是的平分线，是的外角 (1) = 90 + = (2) 平分线， ， = + = 1 2 + 1 2 = 90 分情况讨论： 当时， = = 90 = = 所以， = 30 = 2 当时， = = 90 = = 所以， = 30 = 1 2 当时， = = 90 = 1 2 = 45 所以， = = 45 = = 1 24.证明：是等边三角形， = 120 ， + = 60 ， + = = 60 ， = ， = = 180 60 = 120 ， ， : = : ， = ， = = 2= 25.解：由，可得， = 1.5 = 1.52 = 2 由图 ，若设甲设计的正方形桌面边长为， 1 由，得， / ，即， =
