《高一数学学案14三角函数模型的简单应用学案新人教A版必修4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学学案14三角函数模型的简单应用学案新人教A版必修4（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精诚凝聚 =_= 成就梦想 一、学习目标1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 2.利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型.二、学习重点会用三角函数图象与性质解决一些简单的实际问题三、学习过程问题1 如图所示为函数的部分图象求出函数的解析式 yx 23-1问题2一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是，（1）求小球摆动的周期和频率；（2）已知g=980cm/s2
2、，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？问题3.如图，某地一天从614时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(wxj)b(1) 求这一天614时的最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式. 本题是研究温度随时间呈周期性变化的问题.问题给出了某个时间段的温度变化曲线，要求这一天的最大温差，并写出曲线的函数解析式.也就是利用函数模型来解决问题.要特别注意自变量的变化范围.问题4.一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上P点从水中浮现时(图中P0)点开始计算时间.(1) 求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式;(
3、2) P点第一次达到最高点约要多长时间?问题5.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻水深/米时刻水深/米时刻水深/米0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0l 选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值(精确到0.001).l 一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4米，安全条例规定至少要有1.5米
4、的安全间隙(船底与洋底的距离) ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？l 若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？四、巩固练习1.函数的周期为_2.单摆从原点来回摆动，离开平衡位置的距离和的关系，则来回摆动一次所需时间为_3.已知，且在区间上有最小值，无最大值，则=_4.关于函数，有下列命题由，可得必是的整数倍的表达式可改成的图象关于点对称的图象关于直线对称其中正确的是_5.如图，设地球表面某地正午太阳高度角为q，d为此时太阳直射纬度，j为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是q 90|j d |.当地夏半年d取正值，冬半年d取负值.如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？ 点亮心灯 /(v) 照亮人生
