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1、初中数学知识点讲解篇一：人教版初中数学知识点总结七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章 有理数一 知识框架二知识概念 1.有理数： 凡能写成qp形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；?正有理数有理数?零?负有理数?正整数?正分数?负整数?负分数?整数有理数?分数?正整数?零?负整数?正分数?负分数有理数的分类: 2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3相
2、反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； 相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；?a?a a?0或a?；绝对值的问题经常分类讨论；?a?a5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 0，小数-大数 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意
3、：0没有倒数；若 a0，那么a的倒数是若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因
4、式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数。即a0无意义.1a；13有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: n=-an或n=-n , 当n为正偶数时: n =an或 n=n .14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数
5、叫做指数，乘方的结果叫做幂； 15科学记数法：把一个大于10的数记成a310n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归
6、纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。第二章 整式的加减一知识框架二.知识概念1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数. 3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 通过本章学习，应
7、使学生达到以下学习目标：1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。 3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。 4能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和
8、应用意识。第二章 一元一次方程一 知识框架二知识概念1一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.3一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 ?去分母 ?去括号 ?移项 ?合并同类项 ?系数化为1 ?（检验方程的解）. 4列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:?多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目
9、中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: ?多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度2时间速度距离时间距离速度时间?；工作量工效（2）工程问题： 工作量=工效2工时工效?（3）比率问题： 部分=全体2比率 比率工作量工时工时部分比率；部分全体全体?；（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流
10、速度，逆流速度=静水速度-水流速度； （5）商品价格问题： 售价=定价2折2110利润=售价-成本。利润率售价?成本成本?100%；2长方形（6）周长、面积、体积问题：C圆=2R，S圆=R，C长方形=2，SS正方形=ab， C正方形=4a， R2h.=a2，S环形=,V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=R2h ，V圆锥=13本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力。体会数学思想方法。第三章 图形的认
11、识初步 知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角. 本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。4.化归
12、思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n/2的具体运用上来。篇二：初中数学知识点总结知识点1：一元二次方程的基本概念1一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.2一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4把方程3x-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。 2直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0. 3直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限. 4直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限. 5直角坐标
13、系中，点A（-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1当x=2时,函数y=2x?3的值为1. 2当x=3时,函数y=1的值为1.x?21x?33当x=-1时,函数y=的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1函数y=-8x是一次函数. 2函数y=4x+1是正比例函数. 3函数y?x是反比例函数. 4抛物线y=-32-5的开口向下. 5抛物线y=42-10的对称轴是x=3. 6抛物线y?12?2的顶点坐标是.2127反比例函数y2的图象在第一、三象限. x知识点5：数据的平均数中位数与众数1数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2数据3,4,2,4,4的众数是4.3数据1，
14、2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1cos30=3. 22sin260+ cos260= 1. 32sin30+ tan45= 2. 4tan45= 1.5cos60+ sin30= 1.知识点7：圆的基本性质1半圆或直径所对的圆周角是直角. 2任意一个三角形一定有一个外接圆.3在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6同圆或等圆的半径相等. 7过三个点一定可以作一个圆. 8长度相等的两条弧是等弧.9在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10经过圆心平分弦的直径垂直于弦。知识点8：直线与圆的位置关系1直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 2三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心. 3弦切角等于所夹的弧所对的圆心角.4三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心. 5垂直于半径的直线
