《2018年秋北师大版九年级上册1.1菱形的判定第2课时同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年秋北师大版九年级上册1.1菱形的判定第2课时同步练习含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形1菱形的性质与判定第2课时菱形的判定测试时间:25分钟一、选择题1.如图,若要使平行四边形ABCD为菱形,则需要添加的条件是()A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD答案C因为一组邻边相等的平行四边形是菱形,所以可添加的条件是AB=BC.故选C.2.如图,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以点A和B为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形答案B根据作图方法可得AC=AD=BD=BC,因此四边形AD
2、BC一定是菱形.故选B.二、填空题3.菱形的判定方法:(1)有一组邻边的平行四边形是菱形;(2)对角线的平行四边形是菱形;(3)的四边形是菱形;(4)每条对角线一组对角的四边形是菱形.答案相等;互相垂直;四边相等;平分4.如图,在ABC中,ACB=90,BC的垂直平分线EF交BC于D,交AB于E,且CF=BE.则四边形BECF是形.答案菱解析解法一:因为EF垂直平分BC,所以BE=CE,BF=CF, 因为CF=BE,所以BE=EC=CF=BF,所以四边形BECF是菱形.解法二:因为EF垂直平分BC,所以BD=DC,EFBC,因为BE=CF,所以RtBEDRtCFD,所以DE=DF,所以四边形B
3、ECF是菱形.三、解答题5.如图,ABC中,E,F,D分别是AB,AC,BC边上的点,且DEAC,DE=AF,在不改变图形的前提下,请你添加一个条件:,使四边形AEDF是菱形,并写出证明过程.解析添加条件:AE=AF(或AD平分BAC等).以AE=AF为例证明.DEAC,DE=AF,四边形AEDF是平行四边形,又AE=AF,四边形AEDF是菱形.6.如图,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.连接AF,CE.求证:四边形AFCE是菱形.证明证法一:AEBC,EAC=FCA.又AOE=COF,AO=CO,AOECOF.EA=FC,EO=FO.又EFAC,AC垂直平分EF.AF=AE,CF=CE,又EA=FC,AF=AE=CE=CF.四边形AFCE是菱形.证法二:同证法一,证得AOECOF.AE=CF.AECF,四边形AFCE是平行四边形.又EF垂直平分AC,EA=EC,四边形AFCE是菱形.证法三:同证法二,证得四边形AFCE是平行四边形.又EFAC,四边形AFCE是菱形.
