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1、初中数学易混知识点篇一：初中数学部分易混知识点初中部分易混知识点一、1质数：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。2合数：比1大但不是素数的数称为合数。 1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。3偶数：整数中，能被2整除的数是偶数。偶数可用2k表示。 4奇数：整数中，不能被2整除的数是奇数，奇数可用2k+1表示，这里k是自然数。 二、三角形五心：1重心:三角形顶点与对边中点的连线交于一点,称为三角形重心; 2垂心:三角形各边上的高交于一点,称为三角形垂心; 3外心:三角形各边
2、上的垂直平分线交于一点,称为三角形外心; 4内心:三角形三内角平分线交于一点,称为三角形内心; 5中心:正三角形的重心、垂心、外心、内心重合，称为正三角形的中心。 三、六个基本统计量-平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差1、中位数、平均数、众数三者之间的联系与区别1平均数：平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据的变动都会引起平均数的变动，即平均数受较大数和较小数的影响。2中位数：中位数的大小仅与数据的排列位置有关。因此中位数不受偏大和偏小数的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。3众数：众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关。当一组数据中
3、有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。2、极差、方差、标准差的数学内涵极差、方差与标准差是反映一组数据的离散程度最基本、最常用的三个统计量。1极差是一组数据中最大值与最小值的差。它主要反映一组数据的波动范围，极差越大，说明数据的波动越大，离散程度越大，其稳定性也越差。极差计算方便，但由于极差只用到数据的两个极端值，没有利用数据的全部信息，因此有时受到单独两个特大值或特小值的影响而发生较大的变化。2方差可以较全面地反映数据的离散程度，也因此数学中常用方差来刻划数据的离散程度。方差、标准差越大，说明其稳定性越差，方差、标准差越小，说明其稳定性越强。四、方程1、1一元一次
4、方程：只含有一个未知数，且未知数次数是一的整式方程叫一元一次方程。通常形式是kx+b=04）合并同类项 将原方程化为ax=b的形式。5）系数化一 方程两边同时除以未知数的系数。6）得出方程的解。2、1二元一次方程：一个含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的整式方程，叫二元一次方程。 二元一次方程组：由两个二元一次方程组成的方程组，叫二元一次方程组。二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。2一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。 消元的方法有两种：1）代入消元
5、法例：解方程组x+y=5 6x+13y=89 解：由得x=5-y 把带入，得6+13y=89，解得y=59/7把y=59/7带入，得x=5-59/7，即x=-24/7x=-24/7，y=59/72）加减消元法例：解方程组x+y=9 x-y=5 解：+，得2x=14，即x=7把x=7带入，得7+y=9，解得y=2x=7， y=23、一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，这样的方程叫做一元二次方程。 一般形式：一般解法有四种：公式法（直接开平方法） 配方法 3.因式分解法 4.十字相乘法篇二：20XX年初中数学易错易忘易混的知识点或题20XX年初中数学易错、易忘、易混的
6、知识点一、 数与式1、1)0?22?4sin45易错：负指数和三角函数值 2易错：平方根的概念3、下列实数中,无理数是（）A.B.?12D. 易错：无理数的概念、2的辨别 二、方程与不等式4、关于x的一元二次方程x24x10有两个不相等的实数根，则a满足（） Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5 易忘：二次项系数05、已知：关于x的方程mx2-3+2m-3=0求证：m取任何实数时，方程总有实数根 易忘：方程的属性没确定导致忘记分类6、已知：关于x的一元二次方程mx2?x?2m?2?0若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；易错：解不等式（m?2)2?0得错解m?2 7、解方程：x2-
7、5x=0 易忘：易丢x=0的根 8、解方程：x2?2x?1?0 易忘：把x1?x2?1写成x?19、用配方法解方程：2x2?3x?1?0 和求y?2x2?3x?1的最值易混：配方法的使用10、服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服 易忘：分式方程应用题不检验?4x?8?11、解不等式组：0，?x?1x?3?12. 易错：去分母时漏乘；系数化1时，所除系数是负数时，不等号方向不变或结果出错三、函数12、已知关于x的方程 x2 - 2x + 1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围13
8、、（朝阳）已知抛物线y?x2?x?3?m?1?，设抛物线与y轴交于点C，当抛物线与x轴有两个交点A、B（点A在点B的左侧）时，如果CAB或CBA这两角中有一个角是钝角，那么m的取值范围易忘：方程的属性由根的个数和交点情况已定，忽略a014、（房山）抛物线y=mx2?x?2m?2向右平移4个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（当m=1抛物线为y?x2?x）易错：平移后的对应关系找不对15、（海淀）设抛物线y?x2?x?m?4与y轴交于点M，若抛物线与x轴的一个交点关于直线y?x的对称点恰好是点M，求m的值.16、（石景山）抛物线C：y?x2?2x?1向下平移n?n?0?个单位后与抛物线C1：y?
9、ax2?bx?c关于y轴对称，且C1过点?n,3?，求C1的函数关系式；易混：点或图象关于x、y轴或其他直线对称易混17、（东城）已知关于x的方程x2-x+2=0有两个正整数根. 确定整数m值； 在（1）的条件下，利用图象写出方程x2-x+2+mx=0的实数根的个数.易错：对于x2-x+2+mx=0的解不会刻画正确的函数关系18、如图，一次函数y?kx?b与反比例函数y?mx的图象交于A（2，1），B（-1，n）两点.（1）求k和b的值； （2）结合图象直接写出不等式kx?b?m?0的解集x.易错：结合图像求不等式解集时少解四、多边形19、在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_条直线
10、 易忘：几个点共线的特殊情况20、已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_21、三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_处？ 易忘：忽视直线的条件导致漏解22、直角坐标系中，已知P，在x轴上找点A，使AOP为等腰三角形，这样的点P共有多少个？23、在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2，E为BC的中点，以OE为直径的O交x轴于D点，过点D作DFAE于F. （1） 求OA，OC的长； （2） 求证：DF为O的切线；（3）由已知可得，AOE是等腰三角形.那么在直线BC上是否存
11、在除点E以外的点P，使AOP也是等腰三角形？如果存在，请你证明点P与O的位置关系，如果不存在，请说明理由.易错：腰和底不明确分类讨论不全，忽视直线的条件导致漏解24、如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC边上。DEBC，若ADAB=34，AE=6，则AC等于A3B4C6D 8易错：找不对对应边的比C25、如图，已知ADE与ABC的相似比为1：2，则ADE与ABC的 面积比为（ ）AA 1：2B 1：4 C 2：1D 4：1 DE易混：面积比错认为等于相似比BC26、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cos?B的值为（ ）A12B2C D 易错：三角函数的定义，错用BC比AB27、如果
12、方程x2?4x?3?0的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为易错：直角三角形中直角边和斜边的分类28、已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是_易忘：菱形面积公式等于对角线乘积的一半29、梯形ABCD中，ADBC，?A?90?，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的位置。使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似 易混：三个点构成的三角形没有顺序，易漏解五、圆30、 如图，CD是O的直径，弦ABCD于点H，若D=30，CH=1cm，则AB=cm易忘：利用垂径定理有弦长忘记乘231、已知：O的半径OA=1，弦AB、AC的长
13、分别为2 ， 求BAC的度数。易忘：忘记通过画图识别弦的位置导致漏解M32、（海淀） 如图，AB为O的直径，AB=4，点C在O上， CFOC，且CF=BF.，证明BF是O的切线;F易混：将CF=BF作为证明切线的一种方法。误认为切线长定理有逆定理C33、如图，等腰ABC中，AE是底边BC上的高， B点O在AE上，O与AB和BC分别相切. A（1）O是否为ABC的内切圆？请说明理由. （2）若AB=5， BC=4，求O的半径. 易混：切线的证明方法，作垂直证等于半径34、已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ）A11B10C9D8易混：圆柱和圆锥的侧面积公式35、一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过 A12 mmB123mmC6mm D6mm 易混：内切圆和外接圆、正多边形和圆的相关概念混淆六、统计和概率37、有20名同学参加“英语拼词”比赛，他们的成绩各不相同，按成绩取前10名参加复赛. 若小新知道了自己的成绩，则由其他19名同学的成绩得到的下列统计量中，可判断小新能否进入复赛的是 （ ）A平均数 B极差 C中位数 D方差易混：统计量意义的认识易混38、对于数据：85，83，85，81，86下列说
