《新课改2020高考数学一轮复习课时跟踪检测三十四等差数列及其前n项和》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新课改2020高考数学一轮复习课时跟踪检测三十四等差数列及其前n项和（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（三十四）课时跟踪检测（三十四） 等差数列及其前等差数列及其前n n项和项和 A 级 基础题基稳才能楼高 1已知等差数列an的前n项和为Sn，a33，a55，则S7的值是( ) A30 B29 C28 D27 解析：选 C 由题意，设等差数列的公差为d，则d1，故a4a3d4，所以 a5a3 53 S77428.故选 C. 7a1a7 2 7 2a4 2 2(2019北京丰台区模拟)数列2n1的前 10 项的和是( ) A120 B110 C100 D10 解析：选 C 数列2n1是以 1 为首项，2 为公差的等差数列，S10 100.故选 C. a1a10 10 2 119 10
2、 2 3(2019豫北重点中学联考)已知数列an中a11，an1an1，则a4等于( ) A2 B0 C1 D2 解析：选 D 因为a11，an1an1，所以数列an为等差数列，公差d为1，所以 a4a13d132，故选 D. 4(2019张掖质检)设等差数列an的公差为d，且a1a235,2a4a67，则d( ) A4 B3 C2 D1 解析：选 C an是等差数列， 2a4a6a42da27，a1a235，a15，da2a12，故选 C. 5(2019南昌模拟)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S550，S10200，则a10a11 的值为( ) A20 B40 C60 D80 解析：选
3、 D 设等差数列an的公差为d，由已知得Error!即Error! 解得Error!a10a112a119d80.故选 D. B 级 保分题准做快做达标 1(2019惠州调研)已知等差数列an的前n项和为Sn，且a9a126，a24，则数列 1 2 的前 10 项和为( ) 1 Sn A. B 11 12 10 11 C. D 9 10 8 9 解析：选 B 设等差数列an的公差为d，由a9a126 及等差数列的通项公式得 1 2 a15d12，又 a24，a12，d2，Snn2n， ， 1 Sn 1 nn1 1 n 1 n1 1 S1 1 S2 1 S10 (1 1 2) 1.选 B. (
4、1 2 1 3) ( 1 10 1 11) 1 11 10 11 2(2019昆明适应性检测)已知等差数列an各项均为正数，其前n项和为Sn，若a11， a2，则a8( ) S3 A12 B13 C14 D15 解析：选 D 法一：设等差数列an的公差为d，由题意得1d，解得d2 或 33d d1(舍去)，所以a817215，故选 D. 法二：S3a1a2a33a2，由a2可得a2，解得a23 或a20(舍去)，则 S33a2 da2a12，所以a817215，故选 D. 3(2019南宁名校联考)等差数列an中，a3a76，则an的前 9 项和等于( ) A18 B27 C18 D27 解析
5、：选 B 法一：设等差数列的公差为d，则a3a7a12da16d2a18d6，所以 a14d3.于是an的前 9 项和S99a1d9(a14d)9327，故选 B. 9 8 2 法二：由等差数列的性质，得a1a9a3a76，所以数列an的前 9 项和 S927，故选 B. 9a1a9 2 9 6 2 4(2019中山一中统测)设数列an的前n项和为Sn，且an2n1，则数列的前 11 Sn n 项和为( ) A45 B50 C55 D66 解析：选 D an2n1，数列an是以1 为首项，2 为公差的等差数列，Sn n2，n，数列是以1 为首项，1 为公差的等差 n12n1 2 Sn n n2
6、 n Sn n 数列，数列的前 11 项和为 11(1)(1)66，故选 D. Sn n 11 10 2 5(2019南昌模拟)九章算术 “竹九节”问题：现有一根 9 节的竹子，自上而下各节的 容积成等差数列，上面 4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，则第 5 节的容积为( ) A1 升 B升 67 66 C.升 D升 47 44 37 33 解析：选 B 设该等差数列为an，公差为d，由题意得Error!即Error!解得 Error!a54.故选 B. 13 22 7 66 67 66 6(2019云南统一检测)已知等差数列an中，a111，a51，则an的前n项和Sn的
7、最 大值是( ) A15 B20 C26 D30 解析：选 C 设数列an的公差为d，则d3，所以ana1(n1) a5a1 51 d3n14，由Error!Error!解得n，即n4，所以an的前 4 项和最大，且 11 3 14 3 S4411(3)26，故选 C. 4 3 2 7(2019四川三地四校联考)在等差数列an中，a12 015，其前n项和为Sn，若 S12 12 2，则S2 018( ) S10 10 A2 018 B2 018 C4 036 D4 036 解析：选 C 设等差数列an的前n项和为SnAn2Bn，则AnB，是等差数 Sn n Sn n 列2，的公差为 1，又2
8、 015，是以2 015 为首项，1 为 S12 12 S10 10 Sn n S1 1 a1 1 Sn n 公差的等差数列，2 0152 01712，S2 0184 036.故选 C. S2 018 2 018 8(2019太原模拟)已知数列an的前n项和为Sn，点(n，Sn)(nN*)在函数yx210x的 图象上，等差数列bn满足bnbn1an(nN*)，其前n项和为Tn，则下列结论正确的是( ) ASnb7 DT5T6 解析：选 D 因为点(n，Sn)(nN*)在函数yx210x的图象上，所以Snn210n，所以 an2n11，又bnbn1an(nN*)，数列bn为等差数列，设公差为d，
9、所以 2b1d9,2b13d7，解得b15，d1，所以bnn6，所以b60，所以T5T6，故 选 D. 9(2019长春模拟)已知数列an是等差数列，其前n项和Sn有最大值，且0 的n的最大值为( ) A2 018 B2 019 C4 035 D4 037 解析：选 C 设等差数列an的公差为d，由题意知d0，a2 018a2 0190，S4 036 4 035a1a4 035 2 4 036a1a4 036 2 0 的n的最大值为 4 035，故选 C. 4 036a2 018a2 019 2 10(2019武汉模拟)设等差数列an满足a3a736，a4a6275，且anan1有最小值，则
10、这个最小值为( ) A10 B12 C9 D13 解析：选 B 设等差数列an的公差为d，a3a736，a4a636，又a4a6275， 联立，解得Error!或Error! 当Error!时，可得Error!此时an7n17，a23，a34，易知当n2 时，an0， a2a312 为anan1的最小值； 当Error!时，可得Error!此时an7n53，a74，a83，易知当n7 时，an0，当 n8 时，an0，a71n0，m，nN*)，则mn的值是_ 解析：设等差数列an的公差为d(d0)，因为a2，a5，a11成等比数列，所以aa2a11，所 2 5 以(a14d)2(a1d)(a1
11、10d)，解得a12d，又a112(SmSn)(mn0，m，nN*)，所以 2ma1m(m1)d2na1n(n1)da110d，化简得(mn3)(mn)12，因为 mn0，m，nN*，所以Error!或Error!解得Error!或Error!(舍去)，所以mn9. 答案：9 15(2019江西三校联考)已知等差数列an的前n项和为Sn，且S545，S660. (1)求数列an的通项公式； (2)若数列bn满足bn1bnan(nN*)，且b13，求的前n项和Tn. 1 bn 解：(1)设等差数列an的公差为d， 则a6S6S515，所以Error! 解得a15，d2，所以an2n3. (2)b
12、n(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b1 an1an2a13n22n， 所以， 1 bn 1 nn2 1 2( 1 n 1 n2) 所以Tn. 1 2(1 1 2 1 n1 1 n2) 3n25n 4n212n8 16(2019辽宁五校协作体模考)已知数列an是等差数列，且a1，a2(a1a2)分别为方程 x26x50 的两个实根 (1)求数列an的前n项和Sn； (2)在(1)中，设bn，求证：当c 时，数列bn是等差数列 Sn nc 1 2 解：(1)a1，a2(a1a2)分别为方程x26x50 的两个实根， a11，a25，等差数列an的公差为 4， Snn142n2n. nn1 2 (2)证明：当c 时，bn2n， 1 2 Sn nc 2n2n n1 2 bn1bn2(n1)2n2，b12. 数列bn是以 2 为首项，2 为公差的等差数列.
